Источники и приемники излучения - Ишанин Г.Г.
ISBN 5-7325-0164-9
Скачать (прямая ссылка):
В случае, когда поверхность раздела двух сред гладкая (неровности много меньше длины волны), то отражение от нее будет зеркальным и его параметры определяются формулами Френеля.
Пусть излучение падает из среды с показателем преломления пг в среду с показателем преломления пъ под углом Ф! к нормали ON (рис. 2.1). Отраженный луч расположен симметрично падающему и образует с нормалью угол, соответствующий углу падения фг. Луч, прошедший через границу раздела двух сред, лежит в той же плоскости, что и падающий, но его угол распространения относительно нормали к поверхности фа в соответствии с законом Снелиуса или законом синусов, можно определить из соотношения
пг sin фг = пг sin фа.
Чтобы оценить энергетические характеристики разделенных потоков излучения, необходимо учитывать поляризационную структуру падающего потока излучения. В любом случае его можно разделить на две компоненты, которые различаются тем, что электрический вектор Ер для одной совершает колебания в плоскости падения — плоскости чертежа, а для другой компоненты колебания Еа электрического вектора перпендикулярны к нему. Коэффициенты отражения каждой из компонент определяются формулами Френеля, в частности, для луча с колебаниями в плоскости падения
Рр = tg2 (Ф1 — Ф!^2 (фа + фа). (2.4)
Для луча с колебаниями, перпендикулярными к плоскости падения,
ps = sin* (фл — фа)/5та (фл + фа). (2.5)
В случае нормального падения излучения на границу раздела двух сред эти выражения упрощаются и приводятся к виду
Ро = («а — лО*/(л« + "i)2-
При анализе этих формул можно получить важные для практических расчетов следствия. Прежде всего для случая, когда пг >
> п2, определяется угол фп0 полного внутреннего отражения
Ф„0 = arcsin (njrij).
При наклонном падении излучения на плоскую границу происходит достаточно детерминированное искажение состояния поля-
44
Рис. 2.1. Отражение излучения от границы раздела двух сред
I
ризации потока излучения. В случае падения естественного света, у которого мощность обеих составляющих одинакова, отраженный поток будет характеризоваться определенной степенью поляризации. На основании формул Френеля можно получить выражение для степени поляризации отраженного потока
Ps Рр
Р (Р) =
Р,Р
___ cos* (q>! -
Ps + Рр фг) — cos2 (ф! + ф2)
Рис. 2.2. Зависимости коэффициента отражения р и степени поляризации р отраженного пучка от угла падения ф:
/ — электрические колебания перпендикулярны плоскости падения (s-компонента); 2 — естественный свет; 3 — электрические колебания параллельны плоскости падения (р-компо-нента); 4 — степень поляризации отраженного пучка
COS2 (ф, — ф2) + COS* (ф! + ф2)
Для проходящего излучения степень поляризации определена выражением
п 1т) = %а~~Хр = 1 — cos* (Ф1 — Фа)
Р ’ ts + тр 1 + cos* (ф! — ф2)
Из анализа выражения (2.4) можно заключить, что для случая, когда фг +
+ Ф2 — 90°, коэффициент отражения рр = 0. Этот момент характеризуется появлением полностью поляризованного
излучения из естественного света. Соответствующий угол падения фБ — угол Брюстера — зависит от относительной величины коэффициента преломления второй среды
ФБ = arctg (njrij).
На рис. 2.2 приведена зависимость коэффициента отражения р и степени поляризации р отраженного пучка от угла падения ф на поверхность стекла (п — 1,52).
Для случая, когда границей раздела служит поверхность поглощающего вещества, выражения для коэффициентов отражения существенно усложняются. Параметры поглощающей среды задаются в виде комплексного коэффициента преломления Я == п + /х, и коэффициенты отражения ортогональных компонент падающего потока излучения будут равны
_ п\ cos2 ф! + (п1 + х|) (д2 + ft2) — 2я, cos ф] (ti.fi — ’ЛгЬ)
Р* /if cos2 ф, + (я| + %1) (а2 + Ь2) + 2Я] cos ф, (я2а — х26) п\ (а2 -(- 62) -(- (я| + х|) cos2 фх — 2яг cos ф, (n2a + x2ft) п] (а2 + Ь'2) + (я| + ’л\) cos2 ф1 + 2пг cos [п2а + и26)
Рр —
(2.6)
(2.7)
где
Р
Если
отметить,
a~[(V^+7 + p)l2)m: Ь = [(VfT? - p)l 2F;
проанализировать выражения (2.6) и (2.7),
и (2.7), то можно что хотя и существует значительная разница между
где 4oe—энергетическая яркость; Ее — энергетическая освещенность границы. Предполагается, что L0e не зависит от направления падающего излучения и одинакова для всех направлений.
В случае, когда поверхность раздела двух сред гладкая (неровности много меньше длины волны), то отражение от нее будет зеркальным и его параметры определяются формулами Френеля.
Пусть излучение падает из среды с показателем преломления пг в среду с показателем преломления пъ под углом Ф! к нормали ON (рис. 2.1). Отраженный луч расположен симметрично падающему и образует с нормалью угол, соответствующий углу падения фг. Луч, прошедший через границу раздела двух сред, лежит в той же плоскости, что и падающий, но его угол распространения относительно нормали к поверхности фа в соответствии с законом Снелиуса или законом синусов, можно определить из соотношения
пг sin фг = пг sin фа.
Чтобы оценить энергетические характеристики разделенных потоков излучения, необходимо учитывать поляризационную структуру падающего потока излучения. В любом случае его можно разделить на две компоненты, которые различаются тем, что электрический вектор Ер для одной совершает колебания в плоскости падения — плоскости чертежа, а для другой компоненты колебания Еа электрического вектора перпендикулярны к нему. Коэффициенты отражения каждой из компонент определяются формулами Френеля, в частности, для луча с колебаниями в плоскости падения
