Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Орован [9] показал, что для указанных условий выражение Гриффита должно быть видоизменено следующим образом:
где р — радиус кривизны контура трещины в ее вершине, а — межатомное расстояние в направлении, перпендикулярном поверхности разрушения. Приведенное выражение показывает, что напряжение разрушения увеличивается с уменьшением степени остроты трещины в ее вершине, которая в начальный момент характеризуется межатомным расстоянием а. Выражение 0])овапа становится тождественным выражению Гриффита, если р = а.
§ 4. Зарождение трещин н кристаллах
В настоящее время имеется много экспериментальных данных, подтверждающих, что хрупкому разрушению в кристаллических телах предшествует пластическая деформация, несмотря на то что путь движения дислокаций непосредственно перед распространяющейся трещиной может быть и весьма небольшим. Поэтому логично предположить, что взаимодействие дислокаций ответ- * • • • • • • • •
ствепно за образование зародышей трещин; на этом основании был предложен ряд возможных
механизмов, некоторые из которых нашли не- • • • •
посредственное экспериментальное подтверж- • •••• ••••
депие. . .
Простейшая модель представляет собой скопление групп краевых дислокаций у границы * * зерна или у другого прочного препятствия [10]; • •
в этом случае трещина зарождается в результате слияния нескольких головных дислокаций • • • • • (
скопления (фиг. 15.2). Такой процесс становится • • • • • »
возможным вследствие наличия концентрации Л ir „ Л-
~ Фиг. 15.2. Образование заро-
напряжепии в головной части скопления дисло- дыша трещшІІІ в результате
каций (гл. 3). При этом в плоскости, перпен- слияния краевых дислокаций дикуляриой плоскости скольжения, действует (Иокобори).
растягивающее напряжение [11], причем принимается, что это напряжение достигает величины теоретического разрушающего напряжения. Таким образом, эта теория предусматривает формирование трещины в плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения. Стро [12] продолжил изучение модели описанного типа (фиг. 15.3, б) и установил, что растягивающее напряжение о имеет максимальное значение, если оно действует под углом 70,5° к плоскости скольжения:
<W-2(-i2-)1/4T, (15.6)
где т — приложенное напряжение сдвига, I0 — длина скопления дислокаций в плоскости скольжения, 2с — длина трещины.
Теперь применим формулу Эшелби, Франка и Набарро для скопления дислокаций (гл. 3, § 7)
яуг(І--у) Gh
24--1235
370
Глава 15
где G — модуль сдвига, п — число дислокаций в скоплении. В конечном итоге получаем следующее условие формирования трещины:
/гт>4^-^0,7?, (15.7)
где постоянная а а; 0,06.
Таким образом, трещина возникает в том случае, когда локальное повышенное напряжение сдвига пх достигает значения, приблизительно равного трем четвертям модуля сдвига. Если в неравенство (15.7) подставить разумные значения т и G, то величина п окажется лежащей в пределах от 102 до 103,
Фиг. 15.3. Дислокационные механизмы зарождения трещин (Коттрел [1]). а — упругая трещина, представленная в виде скопления краевых дислокаций; б — скопление дислокаций у границы, образующее трещину; в — трещина, образующаяся в результате движения дислокаций в двух плоскостях скольжения; г — образование трещины у границы наклона.
что вполне реально для числа дислокаций в скоплениях. Интересно отметить, что в кристаллах окиси магния были обнаружены трещины в вершинах скоплений дислокаций [13], ориентированные приблизительно в предсказанном выше направлении по отношению к плоскости скольжения.
Другая модель основана на движении скоплений дислокаций в двух пересекающихся плоскостях в металлах с объемноцентрированиой кубической решеткой, в которых две дислокации, движущиеся в системе {110} (110), могут взаимодействовать с образованием дислокационной поры [14]:
~ a [TTl] + la [1 H] -> а [001].
Трещина зарождается, когда присоединяются следующие дислокации (фиг. 15.3, е) и, вливаясь в пору, увеличивают ее. Описанная модель объясняет образование трещины в плоскости {001}; именно эта плоскость является характерной плоскостью скола, наблюдаемой в железе и некоторых других хрупких металлах с кубической решеткой. Реальность модели была подтверждена при микроскопических исследованиях кристаллов железа [15] и окиси магния [16]. При исследовании второго из названных материалов методом ямок травления были обнаружены скопления дислокаций на пересекающихся полосах скольжения и трещины с ориентировкой {001} в обла-
Разрушение
371
стях пересечения указанных полос в полном соответствии с предсказанием теории.
Металлы с гексагональной решеткой часто разрушаются по базисной плоскости, которая является плоскостью скольжения; подобное разрушение может быть описано с помощью модели, согласно которой трещина
Ф и г. 15.4. Трещина в цинке, расположенная в базисной плоскости вблизи субграницы
(фиг. 15.3, г) (Гилман [57]).
зарождается в плоскости движения дислокаций. Гилман [17| отметил, что плоскости сброса, нормальные к базисным плоскостям и являющиеся, как предполагают, стенками краевых дислокаций, могут служить источниками зародышей трещин (фиг. 15.3, г). Следует думать, что скольжение в базисной плоскости происходит по одну сторону от границы сброса; возникающее в результате такого скольжения смещение приводит к формированию трещины вдоль плоскости скольжения [18] (фиг. 15.4).
