Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
1) Для этого «решение уравнений Эйнштейна» должно быть четырехмерным
лоренцевым многообразием, ориентированным по времени (и возможно,
пространственно-ориентированным). «Обращение упорядочения по времени»
сводится к выбору противоположной ориентации времени.
V. Сингулярности и асимметрия по времени
253
времени (т. е. при «большом взрыве») и остается в практически неизменном
состоянии в течение неопределенно долгого времени. Затем она исчезает,
разлетаясь со взрывом в облако обычной материи. В течение
продолжительного спокойного периода границей белой дыры служит некоторый
стационарный горизонт, а именно абсолютный горизонт частиц, за который ни
одна частица не может залететь, но из-за которого в принципе могут
вылетать частицы.
В этом предполагаемом поведении белой дыры есть нечто, кажущееся
«термодинамически довольно неудовлетворительным» (или физически довольно
маловероятным), хотя и трудно с определенностью уловить, что именно
представляется неверным. Обычная картина коллапса в черную дыру кажется
«удовлетворяющей» нашим общепринятым представлениям о классическом
детерминизме. Если предположить, что имеет место строгая космическая
цензура [57—591, то все пространство-время детерминировано в будущее от
некоторой «подходящей» гиперповерхности Коши, кривизны на которой малы. В
случае же белой дыры нет возможности задания таких граничных условий в
прошлом, поскольку начальная гиперповерхность Коши должна пересечься с
сингулярностью (или подойти к ней слишком близко). Иными словами, будущее
поведение такой белой дыры, по-видимому, не определяется сколько-нибудь
заметным образом ее прошлым. В частности, момент времени, в котором белая
дыра взорвется и превратится в обычную материю, по-видимому, «выбирается»
ею самой, и его нельзя точно предсказать с помощью обычных физических
законов. Конечно, можно было бы использовать граничные условия в будущем
для послесказания поведения белой дыры, но в нашей Вселенной, где
энтропия растет, это — термодинамически неестественный обходной путь. (И
уж во всяком случае можно просто обратиться к памяти как к более
эффективному способу послесказания!)
С этой неопределенностью связан тот факт, что в случае белой дыры
наблюдатель (использующий обычный запаздывающий свет) может
непосредственно видеть сингулярность, в то время как в случае черной дыры
он этого сделать не может (рис. 5). Поскольку предполагается, что
пространственно-временная сингулярность — это место, где известные законы
физики нарушаются, то может быть и не удивительно, что в поведении белой
дыры возникает столь сильный элемент индетерминизма. В таком случае
сингулярности могут оказывать причинное воздействие на внешний мир (вне
горизонта).
Согласно принятым сейчас представлениям о физических процессах, которые
сопутствуют сингулярностям, ожидается, что должно происходить рождение
частиц [62,63,66]. Это общий вывод ряда различных исследований по
квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени. Однако ввиду
незавершенного состояния этой теории такие исследования не всегда
согласуются в деталях выводов. В приложении этой теории к белым дырам в
настоящее
254
Р. Пенроуз
время выделились два идейно разных направления. Согласно Зельдовичу [64],
белая дыра полностью неустойчива по отношению к указанному процессу
рождения и должна испариться мгновенно, тогда как Хокинг [67] выдвинул
остроумную идею, что процесс испарения белой дыры должен происходить
значительно медленнее и по своей природе должен быть неотличим от
испарения черной дыры той же массы (процесс Хокинга) или, попросту
говоря, что белая дыра должна быть неотличима от черной дыры! Эта точка
зрения Хокинга, будучи во многих отношениях весьма радикальной, несет с
собой ряд серьезных трудностей, которые мы вскоре рассмотрим. Первая же
из этих двух точек зрения ведет к утверждению, что белые звезды физически
не существуют (хотя ввиду оценочного характера вычислений по рождению
частиц им нельзя придавать слишком большого значения; см., однако, также
работу Эр дли [65]).
Имеется еще один довод, чтобы считать белые дыры антитермо-динамическими
объектами (хотя и этот довод должен быть видоизменен, если пытаться
охватить вышеупомянутые более радикальные идеи Хокинга). Согласно формуле
Бекенштейна — Хокинга [56, 69], площадь поверхности А абсолютного
горизонта событий черной дыры пропорциональна S, собственной энтропии
дыры:
S = kAc3/4fiG
(k — постоянная Больцмана, G — ньютоновская гравитационная постоянная).
Принцип площадей классической общей теории относительности [7, 70, 71]
утверждает, что в классических процессах А не убывает со временем, а это
согласуется с термодинамической стрелой времени, т. е. с тем, что
энтропия не должна убывать. Если теперь мы должны подобным же образом
приписать собственную энтропию белой дыре, то трудно понять, каким
образом значение этой энтропии могло бы отличаться от того, которое дает
