Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
поля (например, фотонов), в расширяющейся вселенной было впервые
упомянуто Шредингером [58, 591 и позднее Утия-мой и Де Виттом [651.
Подробное исследование было выполнено Паркером [50, 511. Основной принцип
состоит в том, что рождение частиц обусловлено неадиабатическим
поведением соответствующего
8 N, 1230
226
Я- Б. Зельдович
поля в меняющейся метрике. Частицы рождаются с частотой порядка обратного
характерного времени изменения метрики. Этот принцип приводит к порогу
рождения массивных частиц: рождения нет при ?>il/mc2. Согласно размерным
аргументам, плотность энергии рожденных частиц порядка j1/с3/4. Важные
качественные особенности рождения частиц заключаются в следующем.
1. Имеет место эффект поляризации вакуума — появление тензора энергии-
натяжений без реальных частиц 1). Одним из примеров является эффект
Казимира [7] при нулевой температуре в статической ситуации. Здесь
происходит чистая поляризация вакуума. В случае малого локализованного
возмущения grnv=11nv+/Jnv, где Ьцу=0 при t<ti и t>tiy и является
гладкой функцией
в интервале ti<.t<ti. Поляризация вакуума представляет собой эффект
первого порядка по и исчезает вместе с возмущением метрики для t>t2.
Рождение реальных частиц является эффектом второго порядка йтШ~1гг (мы
опускаем здесь тензорные индексы); эти частицы и их энергия и давление
остаются после возмущения при t>t2.
2. Второй важной особенностью теории является ее конформная
инвариантность по крайней мере в пределе, когда массы покоя стремятся к
нулю [9, 531. Изотропное расширение конформноэквивалентно статической
ситуации.
Поэтому рождение частиц аномально мало (пропорционально Gm2/hc= 10-88 в
некоторой положительной степени) во фридманов-ских изотропных и
однородных космологических моделях 2).
С другой стороны [25], рождение частиц при анизотропном расширении
приводит к расходящемуся результату, если оно включается при /=0. Если
(искусственно) включить рождение при t=tIH-= = 1(Г43 с, то оно разрушает
анизотропию в течение времени того же порядка [69, 78—80, 41]. Из этих
соображений следует, что космологические решения, которые анизотропны в
сингулярности, запрещены. Но мы имеем не только фридмановские модели.
Квазиизо-тропные решения с изотропным расширением в пределе /->0 также
возможны. Они имеют неоднородную метрику сопутствующего 3-пространства.
Поэтому возмущения плотности, а также гравитационные волны развиваются из
квазиизотропного решения. В то же время анизотропия возникает также, но
достаточно поздно, чтобы
*) Важность этого эффекта для рождения частиц показана Зельдовичем и
Питаевским [76].
2) Важным исключением являются гравитоны [26]. Общая теория
относительности дает недвусмысленное классическое уравнение для
гравитационных волн — с нулевой массой покоя, но еще не конформно-
инвариантное. Чтобы предотвратить рождение гравитонов во фридмановской
модели, требуется дополнительное условие обращения в нуль скаляра
кривизны R= 0, которое в свою очередь имеет место, если e=V8p (где е —
плотность энергии и р — давление) в веществе фона.
Возможно, что это условие выполняется в реальной вселенной вблизи
сингуляр-
ности.
ГУ. Космология и ранняя вселенная
227
можно было бы избежать рождения частиц, если неоднородности метрики 3-
пространства являются достаточно гладкими.
Самым важным и красивым результатом союза между квантовой теорией и
гравитацией является теория испарения черных дыр Хокинга [27—29). Ее
физическое содержание рассматривается в более поздних главах этой книги.
Упрощая, можно сказать, что коллапс в черную дыру — это событие, которое
не оканчивается статической ситуацией (в отличие, например, от коллапса
белого карлика в нейтронную звезду). Образование черной дыры приводит к
экспоненциальному покраснению сo~e~ctlrg всего уходящего излучения.
Поэтому для всех значений времени покраснение является неадиабатическим
для уходящих волн с частотой со~drg, поэтому коллапсирующая черная дыра
испускает частицы с этой частотой. Этот расчет Хокинга, основанный на
оценках порядка величин, был подтвержден доказательствами, связанными с
детальным анализом характера излучения.
Испарение не важно для черных дыр звездной массы, оно важно только для
первичных черных дыр (ПЧД). Понятие ПЧД впервые было сформулировано
Зельдовичем и Новиковым [75].
Если начальная метрика и распределение плотности вблизи сингулярности
достаточно неоднородны, то вполне возможно, что в каких-то частях
первичной плазмы расширение сменяется сжатием, заканчивающимся ранним
гравитационным коллапсом. Самоограничение квазиизотропными решениями не
исключает возможности частичного гравитационного коллапса, т. е.
образования ПЧД. Недавно Надежиным, Новиковым и Полнаревым [44] были
получены численные примеры образования ПЧД из сферически-симметрич-ных
гладких квазиизотропных решений.
Рассматривая ПЧД в шестидесятые годы, Новиков и я не знали о квантовом
испарении. Мы думали, что масса каждой отдельной ПЧД после ее образования
