Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
открывающимся при давлении, превышающем ры = 200 кПа. Сосуд нагрели до
температуры Т\ = 600 К. При этом из него вышло m = 10 г газа. Определить
массу то газа в сосуде до его нагрева.
2.1.12. Сосуд, содержащий идеальный газ при температуре t = 27° С,
снабжен клапаном, открывающимся при перепаде давлений рк = 400 кПа. Газ
нагревают до температуры t\ = 127° С, при этом часть газа выходит из
сосуда через клапан. Найти давление р, которое установится в сосуде после
охлаждения газа до начальной температуры г. Атмосферное давление р0 = 100
кПа.
2.1.13. В баллоне, снабженном предохранительным клапаном, находится
идеальный газ под давлением р = 0,5 ¦ 106 Па при температуре t = 27° С.
Клапан открывается, если давление в баллоне превышает рг = 0,6 • 106 Па.
До какой температуры t\ нужно нагреть баллон, чтобы из него вытекла часть
газа, масса которой составляет р = 0,01 первоначальной массы?
2.1.14. Закрытый цилиндрический сосуд объемом V = 6,6 л разде-т лен на
две части невесомым поршнем, скользящим без трения. Одна часть содержит
идеальный газ массой mi = 6,6 г, вторая часть -такой же газ массой m2 =
13,2 г. Температура газов одинакова и равна температуре окружающей среды.
Из второй части сосуда выпускают массу газа Дт, = 1,65 г. На какую
величину AV изменится объем части сосуда, содержащей газ массой т1г когда
температура газов станет равной первоначальной?
2.1.15. В вертикально расположенном цилиндре постоянного сечения под
невесомым подвижным поршнем находится воздух. На поршень помещают гирю
массой т = 10 кг. На какую величину ДА переместится поршень, если
температура воздуха в цилиндре поддерживается постоянной? Атмосферное
давление р0 = 105 Па, сечение поршня S = 100 см2, расстояние от
ненагруженного поршня до дна цилиндра h0 = 100 см. Ускорение свободного
падения g = 10 м/с2.
106
Основы молекулярно-линетической теории
2.1.16. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый
подвижным поршнем массой М = 2 кг, содержит идеальный газ при температуре
7\ = 300 К. На поршень помещают тело массой т = 100 г и нагревают газ
так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найти температуру Т2
нагретого газа. Атмосферное давление не учитывать.
2.1.17. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд
высотой Н - 50 см разделен подвижным поршнем весом Р = 110 Н на две
части, в каждой из которых содержится по v = 0,0255 моль идеального газа.
При какой температуре Т расстояние между поршнем и дном сосуда будет
равно h = 20 см? При расчетах толщиной поршня пренебречь. Универсальная
газовая постоянная R = 8,3 ДжДмоль • К).
2.1.18. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд
разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится
один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда Hi =
30 см. Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя
плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем
составляет Н2 = 20 см. Найти отношение (X массы газа, содержавшегося в
той части сосуда, которая первоначально находилась вверху, к массе газа,
содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда L = 60 см.
Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.
2.1.19. В цилиндре под невесомым поршнем площадью 5 = 100 см2
находится 1 моль идеального газа при температуре
= 100° С. К поршню через два блока на невесомой нерастяжимой нити
подвешен груз массой М = 17 кг. На какую высоту Ah поднимется груз, если
охладить газ до температуры 1г = 0° С? Атмосферное давление />0 = 105 Па.
Универсальная газовая постоянная R = 8,3
ДжДмоль К), ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Трением
пренебречь.
$
Задачи
107
2.1.20. В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой
т =64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном
цилиндра пружиной жесткостью к =8,ЗЮ2 Н/м. При температуре Т\ = 300 К
поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой
температуры Тг надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на
высоте Н = 1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R =
8,3 Дж/(мольК), молярная масса кислорода М = 32 г/моль.
2.1.21. В вертикальном цилиндре под поршнем массой Ма = 100 кг и
площадью S = 100 см2 находится m = 28 г азота при температуре Т\ = 273 К.
Газ в цилиндре нагревают до температуры Г2 = 373 К. На какую высоту h
поднимется поршень? Атмосферное давление
= 0,1 МПа, молярная масса азота М = 28 г/моль, универсальная газовая
постоянная R = 8,3 Дж/(моль • К), ускорение свободного падения g = 10
м/с2.
2.1.22. В вертикальном закрытом цилиндре находится идеальный газ,
разделенный на две части тяжелым поршнем, который может перемещаться без
трения. В нижней части цилиндра масса газа вдвое больше, чем в верхней.
При температуре Т, одинаковой во всем цилиндре, объем нижней части
цилиндра равен объему К2 верхней части. Каким будет отношение объемов а =
VjV1 , если температуру газа увеличить в п = 2 раза?
