Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
1В квантовых усилителях и генераторах используются квантовые переходы не
только в атомах. Для простоты мы в дальнейшем будем говорить об атомах,
имея в виду и атомы, и ионы, и молекулы,
§47. Квантовые усилители и генераторы
245
где
а = ст(п2 - п\). (10.26)
Таким образом, при прохождении через среду интенсивность электромагнитной
волны меняется по экспоненциальному закону.
В обычных средах концентрации атомов описываются распределением Больцмана
(рис. 90) и уменьшаются с энергией, так что
п2 (- Е\\ , .
m =ехр(--J' (10-27)
где Е2 и Ei - энергия атомов в верхнем и в нижнем состояниях. Формула
(10.26) показывает, что при этом а <
0, так что интенсивность электромагнитного излучения при прохождении
через среду экспоненциально уменьшается.
Экспоненциальный вид закона уменьшения интенсивности был установлен
задолго до обнаружения вынужденного излучения и носит название закона
Бугера, а коэффициент а в этом случае называется коэффициентом
экстинкции1.
В неравновесных средах населенности вышележащих уровней могут
превосходить населенности уровней, лежащих ниже. При этом а оказывается
больше нуля и происходит экспоненциальное усиление электромагнитной
волны. Коэффициент а называется в этом случае квантовым коэффициентом
усиления среды.
Часть усиленной волны с помощью зеркал или каким-нибудь другим образом
можно вернуть в активную среду. Такой возврат аналогичен обратной связи в
усилителях радиодиапазона. Если возвращенная волна совпадает с исходной
по направлению распространения и по фазе, то обратная связь оказывается
положительной и при достаточной ее величине квантовый усилитель
превращается в квантовый генератор2.
Строго говоря, в величину коэффициента экстинкции вносит вклад не только
поглощение, но и рассеяние электромагнитных волн.
2Эффект квантового усиления волн впервые наблюдался в 1939 г. известным
советским физиком В. А. Фабрикантом. В 1964 г. за создание квантовых
генераторов Н. Г. Басов и А. М. Прохоров совместно с Ч. Таунсом были
удостоены Нобелевской премии.
Рис. 90. Населенности уровней с разной энергией при термодинамическом
равновесии.
246
Глава 10
В тех случаях, когда населенность более высокого уровня (если уровень
вырожден, то населенность соответствующего подуровня) превышает
населенность нижележащего, говорят об инверсной населенности этих
уровней; среду с инверсной населенностью уровней называют активной.
Обращаясь к формуле Больцмана (10.27), нетрудно заметить, что инверсная
населенность уровней (п2 > п\ при Е2 > Ei) формально соответствует
отрицательным температурам. В технической литературе термин
"отрицательные температуры" употребляется довольно часто. Это выражение
нельзя считать удачным. В самом деле, температурой в физике принято
характеризовать равновесное состояние вещества, при котором об инверсной
населенности уровней говорить не приходится. При отсутствии равновесия
каждой паре уровней к и I следует приписывать свою "температуру" Ты'.
kTu = (Ek-El)/]n(j±),
которая, конечно, не имеет ничего общего с обычной температурой,
определяющей кинетическую энергию атомов.
§ 48. Методы создания инверсной населенности уровней
Одним из важнейших методов, применяемых для создания инверсной
населенности уровней, является метод накачки: атомы "перекачиваются" из
нижнего состояния в верхнее с помощью внешних источников энергии. В
качестве таких источников часто используются источники электромагнитного
излучения нужной частоты (излучение накачки). Существуют и другие методы,
приводящие к увеличению населенности верхних уровней. Некоторые из них
рассматриваются ниже.
Условия, в которых производится накачка, в оптических квантовых
генераторах и в генераторах радиодиапазона существенно различны.
Расстояние между "рабочими" уровнями в мазерах составляет доли
миллиэлектронвольта. Поэтому при нормальных температурах (и даже при
охлаждении рабочего вещества) населенности этих уровней мало различаются
или, во всяком случае, сравнимы друг с другом. В оптическом же диапазоне
расстояние между уровнями даже в красной области спектра составляет около
1,5 эВ, так что верхний из рабочей пары уровней до накачки оказывается
практически пустым. Для создания инверсной населенности в радиодиапазоне
достаточно слегка уменьшить населенность нижнего уровня или увеличить
населенность верхнего.
§48. Методы создания инверсной населенности уровней
247
В оптическом диапазоне для той же цели нужно кардинально изменить
населенности уровней.
Рабочий
переход
~Е9
¦Е,
Рабочий
переход
-Е2
-Я.
Рис. 91. Схема получения инверсной населенности в трехуровневой системе
(мазеры): а - накачка частиц на уровень Ез, рабочий переход Ез -> Е2] б -
опустошение уровня Е\, рабочий переход Е2 -> Е\.
Для создания инверсной населенности чаще всего применяются трех- и
четырехуровневые системы. Схема трехуровневой системы изображена на рис.
91.
Рассмотрим накачку в радиодиапазоне. В исходном - равновесном - состоянии
