Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
В результате мы имеем дело фактически с поляризатором. Поляроиды
обходятся дешевле, обладают апертурным углом, близким к 180°, легко
изготовляются и могут иметь большие размеры. Одним из недостатков
поляроидов по сравнению с призмами из исландского шпата являются их
недостаточная прозрачность и селективность поглощения при разных длинах
волн.
Поляроиды применяются для защиты от ослепляющего действия солнечных
лучей.
§ 5. ЭЛЛИПТИЧЕСКИ-ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Получение эллиптически-поляризованного света. Рассмотрим взаимодействие
двух когерентных волн со взаимно перпендикулярными электрическими
векторами, распространяющихся вдоль одной ррямой. Практически такой
случай можно реализовать на следующей установке (рис. 9.15): естественный
свет, исходящий из точечного источника S, проходя через призму Николя,
превращается в линейно-поляризованный. Пластинка П толщиной d, вырезанная
из одноосного кристалла параллельно оптической оси ОО, располагается так,
чтобы линейно-поляризованный свет падал на нее пер-
пендикулярно. В общем случае электрический вектор вышедшего из николя
линейно-поляризованного луча сосдавляеднекоторый угол а с оптической осью
кристалла ОО. Согласно построению Гюйгенса, из кристалла выходят
обыкновенный и необыкновенный лучи, которые по- &
лярнзованы во взаимно перпендикуляр- о
ных плоскостях и распространяются s -.ff,
в том же направлении, что и падающий •-*--------------
луч. Колебания электрического вектора
в кеооыкповенном луче происходят /7
вдоль оптической оси кристалла 00, в обыкновенном луче - вдоль оси, пер-
Рис. 9.15
^пендикулярной оптической оси кристалла. Если амплитудное значение
электрического вектора в падающем на кристалл свете обозначить через Е,
то амплитудные значения электрических векторов в обыкновенном и
необыкновенном лучах соответственно будут (см. § 3 данной главы):
' г Еп = Ecos а. )
Разность фаз между колебаниями этих лучей определится выражением
Дф = 2л А • \(п0 - пе) d], (9.5)
Если это принять во внимание, то для лучей, прошедших пластинку, получим:
Ее-= Ее, cos at = Е cos a cos at, \
> (9.6)
Е0 - Eoi cos (at - Дф) = Е sin a cos (at - Дф). J Первое выражение в
(9.6) перепишем в виде
cos at = Ее/Ее1. (9.6а)
Отсюда " ____________
sinco^-=]/l - (Ее/Еп)2. (9.66)
Раскрывая выражение cos(co^- Дф) и учитывая (9.6а) и (9.66) во втором
уравнении системы (9.6), получим
~г°' = ре cos Дф + Y^ - (Ее/Ееi)2 sin Дф.
*-01 /:tl
Отсюда
% + Р + 2-^-cosAv = sin^. (9.7)
^-iil Ее 1 - EoxEei
Выражение (9.7) является уравнением эллипса, ориентированного произвольно
относительно осей 00 и А А. Следовательно, в рассмотренном нами случае
сложения двух взаимно перпендикулярных световых колебаний,
распространяющихся вдоль одной прямой, получается световая волна, у
которой проекция конца электрического сектора на плоскость,
перпендикулярную направлению
235
распространения света, описывает эллипс. Такая волна называется
эллиптически-поляризованной.
Форма эллипса и его ориентация относительно осей (оптической оси и
направления, перпендикулярного ей) зависят от а и Аф. Рассмотрим
некоторые частные случаи.
Разность фаз между лучами равна л/2. Как следует из формулы (9.5), такая
разность хода между лучами может создаваться пластинкой толщиной
Оптическая разность хода между обыкновенным н необыкновенным лучами в
этом случае равна V4, т. е.
Пластинка, толщина которой определяется выражением (9.8), называется
"пластинкой в V4 волны".
При Аф = я/2 выражение (9.7) принимает вид
Выражение (9.9J) есть уравнение эллипса, ориентированного относительно
главны! осей. Следовательно, если на пластинку толщиной в'четверть волны
направить линейно-поляризованный свет, из нее выйдет эллиптически-
поляризованный, причем главные оси эллипса будут направлены вдоль ОО и
перпендикулярно ей (рис. 9.16).
совой стрелки электрического вектора волны, зависит от знака разности фаз
Афэ
При Аф = я/2 (обыкновенный луч отстает,..до., фазе на я/2 от
.необыкновенного) из (9.6) имеем:
Как следует из (9.10), при t - 0 Ее = Ел и Е0 = 0. При дальнейшем росте Щ
> 0) положительное значение Е0 растет, Ее уменьшается (рис. 9.16).
Следовательно, движение по эллипсу происходит по часовой "стрелке.
d = V[4 (п0 - пе)].
(9.8)
("о - ne)d - к/4.
El/El. + El/E!^ 1.
(9.9)
0
В частном случае, если угол между оптической осью кристалла и
направлением колебания линейно-поляризованной волны составляет 45°, то,
как видно из
(9.9), эллипс обращается в круг:
Рис. 9.16
0
В данном случае имеет место, следовательно, круговая, или циркулярная,
поляризация. Направление поляризации, т. е. вращение по или против ча-
(9.10)
236
При Аф = -д/2 1обыкновенный"лу_ч опережает пп фазе на я/2 необыкновенный)
из (9.6) имеем:
?V = cos at,
Е0 = - E01 sm at.
Согласно (9.11), при t - 0 = En и ?0 = 0. При дальнейшем
росте t(t> 0) величина Ее уменьшается, Е0 становится отрицательной и ее
абсолютное значение растет, т. е. движение по эллипсу происходит цротив
