Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
* См.: Ансельм А. И. ЖЭТФ, 17, 489, 1947.
w2_j_2 ~ ~3~ № 1а1 ~Ь ^2^ +•••)•
(11.31)
= у Na (/а +/2а2 + ...)= hRv+f2R2 +..., (11.32)
278
частей молекулы. Поскольку молекулярная рефракция определяется
поляризуемостью молекул, то это означает представление поляризуемости
молекулы в виде аддитивной суммы поляризуемостей ее составных частей.
Этим объясняется важность рефрактометрических измерений при определении
структуры молекулы *.
§ 5. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
Если на прозрачную среду, имеющую толщину слоя /, направить параллельный
пучок света с интенсивностью /0 (рис. 11.10), то в результате поглощения
света в данной среде (ослабление интенсивности за счет других явлений не
учитывается) интенсивность вышедшего света (/) уменьшается, т. е. / <;
/0.
Явление поглощения света объясняется на основе как классической, так и
квантовой теории.
Поглощение света с точки зрения классической теории. Под действием
электрического поля световой волны с круговой частотой а отрицательно
заряженные электроны атомов и молекул смещаются относительно положительно
заряженных ядер, совершая гармоническое колебательное движение с
частотой, равной частоте действующего поля. Колеблющийся электрон,
превращаясь в источник, сам излучает вторич- ______
ные волны. В результате интерференции падающей волны со вторичной в среде
- возникает волна с амплитудой, отличной от амплитуды вынуждающего поля.
Поскольку интенсивность есть величина, прямо пропорциональная квадрату
амплитуды, то соответственно изменится и интенсивность излучения,
распространяющегося в среде; другими словами, не вся поглощенная атомами
и молекулами среды энергия возвращается в виде излучения - произойдет
поглощение. Поглощенная энергия может превратиться в другие виды энергии.
В частности, в результате столкновения атомов и молекул поглощенная
энергия может превратиться в энергию хаотического движения - тепловую.
Явление поглощения света описывается уравнением (11.20). При этом
поглощение выражается параметром х.
Поглощение света с точки зрения квантовой теории. Согласно квантовым
представлениям, атомы и молекулы обладают не непрерывными, а дискретными
значениями энергии (основное и возбужденные состояния). При
распространении света через среду часть энергии тратится на возбуждение
системы, а часть (вместе с возвращенной долей энергии за счет переходов
из возбужденных со-
d
tfx
Рис. 11.10
* Подробнее см.: Волькенштейн М. В. Молекулярная оптика. М.-Л., ГИТТЛ,
1955, гл. 2, § 6-10, его же. Строение и физические свойства молекул. М -
Л., Изд-во АН СССР, 1955.
279
стояний в основное) выходит из среды. В результате таких взаимодействий
интенсивность вышедшего из среды луча оказывается меньшей интенсивности
света, падающего на среду.
Следует отметить, что при поглощении света атомами или молекулами среды в
каждом элементарном акте уничтожается один фотон, вследствие чего
происходит переход атома (молекулы) в возбужденное состояние. При этом
энергия фотона должна соответствовать разности энергий между основным и
возбужденными состояниями. Такое поглощение называется однофотонным.
Вывод формулы Бугера. Пусть на поверхность прозрачной однородной среды
толщиной I направлен нормально параллельный пучок света с интенсивностью
/0. В результате поглощения, как уже отмечено, интенсивность вышедшего
пучка уменьшится (обозначим ее через /). Требуется установить
закономерность поглощения в данном слое вещества.
Выберем систему координат. Поместив начало координат на лицевой
поверхности среды, направим ось у параллельно этой поверхности, а ось х-
вдоль направления распространения света. Выделим в веществе бесконечно
тонкий слой толщиной dx. Очевидно, что уменьшение интенсивности света в
слое толщиной dx будет пропорционально величине интенсивности падающего
на этот слой света и толщине поглощающего слоя, т. е.
dl = - a I dx, (11.33)
где а - коэффициент пропорциональности, не зависящий от интенсивности
света. Знак минус показывает, что с увеличением толщины поглощающего слоя
интенсивность прошедшего через него света уменьшается.
С целью получения выражения для интенсивности вышедшего из слоя толщиной
I света мы должны интегрировать выражение (11.23) в пределах от нуля до
/:
\d-L=- \adx.
о о
Ввиду предположения об однородности среды и о том, что в каждом слое
поглощается одна и та же часть падающей энергии, коэффициент,
характеризующий поглощательную способность среды, не будет зависеть ни от
координаты х, ни от интенсивности (линейное оптическое явление);
следовательно, можно вывести его из-под знака интеграла как постоянную.
Тогда получаем
In / - In Iо = - аI.
Отсюда
/ = /ое-"', (11.34)
где /0 и / - соответственно интенсивности света падающего на поверхность
среды и вышедшего из слоя толщиной I, а - коэффициент поглощения.
280
Формула (11.34) была установлена и обоснована Бугером (1729 г.) и поэтому
называется законом Бугера.
Бугер и независимо от него Беер (1852 г.) установили, что поглощение
