Очарование физики - Глэшоу Ш.Л.
ISBN 5-93972-151-6
Скачать (прямая ссылка):
Название Умножается на: Происхождение Значение
тера- IO12 латынь чудовище
гига- IO9 латынь гигант
мега- IO6 греческий огромный
кило- IO3 греческий тысяча
милли- IO"3 латынь тысяча
микро- IO"6 греческий маленький
нано- ю-9 греческий карлик
пико- ю-12 итальянский маленький
фемто- IO"15 датский пятнадцать
атто- 10-18 датский восемнадцать
американских шоссе, 55 миль в час, соответствует приблизительно 2400 см/с, а почти рекордная скорость человека, пробежавшего 100 метров за 10 секунд, соответствует 1000 см/с. Несколько типичных скоростей изображено на рисунке 7 в логарифмическом представлении. Самая медленная скорость, которую нам несложно представить, — это скорость роста ногтя на пальце: примерно дюйм в год, или IO-7 см/с. Чисто случайно эта скорость оказалась почти равной скорости дрейфа материков. Какой бы медленной ни была эта скорость, материки сдвинутся на тысячу километров (достаточно, чтобы испортить всю карту мира) за 30 миллионов лет, которые составляют лишь 1 процент возраста Земли.
А теперь перейдем к действительно быстрым скоростям. Военные реактивные самолеты летают в несколько раз быстрее скорости звука, которая равна приблизительно IO5 см/с. Вторая космическая скорость примерно в 10 раз больше. Скорость, с которой Земля обращается вокруг Солнца, равна 3 х IO6 см/с, а вся наша Солнечная система движется во Вселенной со скоростью 4 X IO7 см/с, относительно следов Большого взрыва. Электроны в атомах движутся со скоростью около 3 х IO8 см/с, а электроны, создающие изображение на экране вашего телевизора, движутся еще в 10 раз быстрее, со скоростью 3 х IO9 см/с. Наконец, мы подходим к свету, которому принадлежат все возможные рекорды скорости. Скорость света является настолько важной величиной, что в универсальной системе единиц у нее есть даже свой символ — с. Она равна произведению 2,998 (для всех практических целей — 3) на IO10 см/с, или в патриотических единицах, 186 000 миль в секунду. Согласно специальной теории относительности, общепринятому разделу современной науки, скорость света является предельной скоростью. Ни один объект, Жизнь в логарифмическом масштабе времени
69
ФИЗИКА ЧАСТИЦ
АТОМНАЯ ФИЗИКА
БИОЛОГИЯ
ГЕОЛОГИЯ
АСТРОНОМИЯ
КОСМОЛОГИЯ <
ю 11 ю 1
- ю » -ю < -
- 1 cm -. 104
10« -10" . .10« _ 10« 10"
- 10м
Малые расстояния,измеренные ' с помощью ускорителя
¦ Протон
• Атом .ДНК
• Золотая рыбка
¦ Кит
¦ Гора Эверест
¦ Диаметр Земли
¦ До Солнца
¦ Ближайшая звезда
¦ Диаметр Галактики
- Видимая Вселенная
Рис. 6. Расстояния, большие и малые, в сантиметрах.
ни одно сообщение, ни один сигнал любого рода не могут двигаться быстрее скорости света. Не существует и никогда не будет существовать езды со скоростью, превышающей скорость света. 70
Жизнь в логарифмическом масштабе времени 70
полный ОСТАНОВ
¦ 10 "— ¦ 10 о— ¦10 " — -10 2 — . 1 — -10* — -10" — -10« — -10" — -101° _
^m Дрейф материков
^ Самый быстрый рост дерева ^ Минутная стрелка часов
^m Самое быстрое движение волны
Скорость движения черепахи ^m Самый быстрый бегун (100 м/10 с) ^m Скорость звука
^b Скорость обращения Земли по орбите ^m Скорость обращения электрона в атоме ^m Скорость света (максимальная) (3x10ю см/с)
Рис. 7. Типичные скорости в сантиметрах в секунду. Игра чисел
Младенец, рассматривая пальчики на руках и ногах, учится считать и узнает целые числа. Это очень важное открытие, ибо существует бесконечно много целых чисел, гораздо больше, чем можно сосчитать. Однако результат этого счета, количество целых чисел, является важной математической концепцией. Это бесконечное число математики называют «алеф-нуль». Бесконечные числа, как мы увидим, вообще являются достаточно крепким орешком.
Рассмотрим количество целых чисел, которые делятся на 17. Большинство людей предположило бы, что этих чисел меньше, чем всех целых чисел. Как-никак, на 17 делятся не все целые числа. Однако количество таких целых чисел тоже равно алеф-нулю. Говорят, что два множества численно равны, если члены обоих можно привести в точное соответствие. В большом зале, где танцуют пары, несложно сказать, что количество мужчин равно количеству женщин. Для этого совсем необязательно их считать. Здесь приведено аналогичное соответствие между множеством всех целых чисел и множеством целых чисел, которые делятся на 17:
1 ^ 17
2 ^ 34
3 ^ 51
и т.д.
Каждое целое число связано с единственным множителем 17, и наоборот. Два множества численно равны.
Целое число, которое не делится ни на какое другое целое число, кроме единицы, называется простым. Семнадцать — это простое число, равно как два, три и пять. Разбудим же свои логические навыки, доказав, что существует бесконечное количество простых чисел. Наш метод доказательства называется reductio ad absurdum1. Мы допустим утверждение, противоположное нашему, и путем логического вывода придем
'Сведение к абсурду (лат.); в русском языке также называется доказательством от противного. — Прим. пер. 72
