Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктруций - Гленсдроф П.
Скачать (прямая ссылка):
Несмотря на несовершенство изложенной точки зрения, она имеет ряд привлекательных сторон. Во-первых, она связывает существование пространственно-временного порядка со специфическими функциями системы и, во-вторых, объединяет различные идеи, которые на первый взгляд кажутся противоречивыми. Жизнь более не выглядит как островок сопротивления второму началу термодинамики или как деятельность каких-то демонов Максвелла. Она возникает теперь как следствие общих законов физики с присущей ей специфической кинетикой химических реакций, протекающих в далеких от равновесия условиях. Благодаря этим специальным кинетическим законам потоки энергии и вещества создают и поддерживают функциональный и структурный порядок в открытых системах.
Некоторые авторы приходят к заключению, что жизнь подчиняется второму закону термодинамики, другие настаивают на особом положении биологических законов. Например, Эльзассер [47] ввел термин «биотоника», чтобы выделить причинную связь, включающую увеличение «информации».
В нашем подходе оба взгляда получают обоснование. В самом деле, производство энтропии всегда остается положительно определенной величиной. Однако тип решения радикально меняется до и после возникновения неустойчивости. То, что a priori могло быть совершенно невероятной флуктуацией, за порогом устойчивости становится макроскопическим решением задачи.
В последних главах мы, пользуясь физико-химическим языком, говорили о каталитических реакциях. Можно было бы рассмотреть ЕДИНСТВО ФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ И УРОВНЕЙ ОПИСАНИЯ
261
отрицательную обратную связь, ауторегулировку и т. п. Конечно, это лишь вопрос терминологии. Некоторые авторы делают ударение на химическом аспекте жизни [19]. Очевидно, наши заключения не противоречат этой точке зрения, поскольку только при определенных условиях в химической среде может возникать неустойчивость. Тринчер [179] установил, что производство энтропии на единицу массы и в единицу времени (измеренное по метаболизму) увеличивается на протяжении первого периода онтогенеза, затем проходит через максимум и убывает, постепенно достигая стационарного значения. Можно предположить, что первая стадия отвечает периоду достижения минимальной диссипации [155]. Соответственно на предбиологическом этапе развитие связано с зарождением диссипативной структуры, достаточно далекой от равновесия. Такая интерпретация очень произвольна. Однако в настоящее время установлено, что действительно существуют новые динамические состояния вещества вдали от равновесия, порождаемые потоком свободной энергии (разд. 15.1).
Эти состояния подчиняются новой физической химии на надмолекулярном уровне, тогда как все законы, относящиеся к молекулярному уровню, остаются неизменными. Во всех рассмотренных случаях когерентное поведение на надмолекулярном уровне является проявлением молекулярных свойств в условиях, далеких от термодинамического равновесия.
Интересная особенность неустойчивостей в химических системах, рассмотренных выше, заключается во взаимосвязи между системой и ее граничными условиями. Существование диссипативной структуры зависит, вообще говоря, от граничных условий, которые в свою очередь могут быть изменены самой структурой.
До сих пор мы рассматривали только простейшие случаи, когда химические неустойчивости встречаются в однородной среде. Рассмотрим кратко гораздо более сложную ситуацию, когда неустойчивость возникает в неоднородной среде. Вернемся к схеме (14.46), но теперь учтем диффузию компонента А [71]. Дополнительно к уравнениям (15.1) и (15.2) имеем
(для удобства кинетические константы k полагаем равными 1). Решения уравнений (15.1), (15.2) и (17.1), так же как и условие устойчивости, можно получить, например, методом локального потенциала (см. гл. 10 и 12). Типичный вид решения до появления неустойчивости показан на рис. 17.1.
На рис. 17.2 изображено стационарное состояние, соответствующее диссипативной структуре, возникающей за порогом
17.3. Иерархия структур
дА dt
(17.1) 262
ГЛАВА 10
устойчивости. Для простоты изображена только функция X(г). Отметим, что коротковолновые осцилляции, характеризующие дисси-пативную структуру, наблюдаются только на части системы.
Характерно, что размер той области, где реализуется диссипа-тивная структура, теперь точно определен. В зависимости от численных значений используемых величин имеется большой выбор возможностей: стационарные диссипативные структуры, химические волны, соответствующие хорошо известным предельным циклам в каждой точке, и т. д. Как и на рис. 15.1, можно построить фазовую диаграмму, изображающую все эти возможности.
щ IS §
Sf
I"
? ?
$
5-
Расстояние (произвольные единицы)
^ ts
«
а o 10
I
?
Sf «
Расстояние {произвольные единицы)
Рис. 17.1. Стационарное состояние на термодинамической ветви-, отвечающее уравнениям (15.1), (15.2) и (17.1) при заданных на границах
значениях X, Y и А. Использованы следующие значения: ?>д = = 1,97.10-1; ?>x = l,0o-I0-3; ?>у = 5,26-10-3;
