Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В средах с отрицательной проводимостью (их иногда называют инвертированными средами) происходит усиление нормальных волн (мазерный эффект), и вопрос о реакции излучения нуждается в специальном рассмотрении [82, 116]. При этом уже для движения с досветовой скоростью (и < с/п), например в случае движения нерелятивистского осциллятора, может возникать раскачка колебаний.
В связи с большим вниманием, уделяемым в настоящее время физике плазмы, кратко остановимся на некоторых относящихся сюда моментах, связанных с теорией излучения при сверхсветовых скоростях (V>c/tl).
В изотропной плазме, т. е. в отсутствие внешнего магнитного поля Но, для поперечных волн
2 _ ,__Ane1N .
2 ' Ґ 2 і 2 N^
mO0 +^эфф)
(фазовая скорость волн Оф = cjn > с), и, следовательно, черенковское излучение невозможно (см., однако, гл. 9; выше предполагается, что V < с). Однако при учете теплового движения в изотропной плазме могут распространяться продольные плазменные волны*), для которых показатель преломления равен (см. [84] и гл. 12)
d (if 3?j. Т тгл P т
Здесь е, т — заряд и масса электрона, N — электронная концентрация, х— постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Соотношение (7.31) эквивалентно дисперсионному уравнению
©2 = 0,2 +3-?!
P 1 т
*) Движения ионов не учитываем и, таким образом, оставляем без внимания квазиакустические (низкочастотные) продольные волны (см. [84] и гл. 12). Поглощение, связанное с соударениями, также не учитываем, полагая число соударений уэфф = 0.
150 и приводит к следующим выражениям для фазовой и групповой скоростей
иФ = Т
и с УЗиГ/т
Яз Vi -
°ГР— dk — та R V т V ш2 '
(7.32)
Плазменные волны образуют одну из трех равноправных ветвей нормальных волн в плазме. Фазовая скорость плазменных волн может быть меньше скорости света в вакууме с, и, следовательно, для этих волн возможно появление эффекта Вавилова — Черенкова при «обычном» движении источника (частицы) со скоростью V < с. Такое излучение и возникает при движении в плазме заряженных частиц — энергия, которую они теряют в результате «далеких» соударений, идет именно на «черенковское» излучение плазменных волн. За счет этого излучения частица с зарядом е и скоростью и, существенно большей тепловой скорости uf = л/"KTjftl , теряет в единицу времени энергию [117]:
dS е2а2 С 2t>2 \
----2- Inl 1 H--з-). 7.33
dt 2 V \ vi J
Излучение движущейся частицей плазменных волн обычно не называют эффектом Вавилова — Черенкова. Вопрос о названии, конечно, не очень важен и кроме того является делом вкуса или привычки. Нам представляется тем не менее, что в случае излучения плазменных волн (в отличие, скажем, от излучения звука) говорить именно об эффекте Вавилова — Черенкова весьма целесообразно. Во-первых, как уже упоминалось, в изотропной плазме высокочастотные продольные (плазменные) волны выступают равноправным образом с электромагнитными (поперечными) волнами. Во-вторых, и это важнее, в магнитоактивной плазме (т. е. при наличии внешнего магнитного поля H0) в цбщем случае возникают три нормальных волны, не являющиеся ни продольными, ни поперечными. Выделение в таких условиях плазменных волн становится уже совершенно условным [84]; условно обычно и разделение волн, излучаемых при движении заряда в магнитоактивной плазме, на черенковские электромагнитные волны и волны плазменного типа. К тому же при стремлении внешнего магнитного поля Но к нулю (переход к изотропии) излучение волн, которые называют черенковскими, не исчезает, а непрерывным образом переходит в указанное выше излучение плазменных волн [114].
Заметим, что сказанное относится не только к газовой плазме, но и к другим средам, в которых в известном приближении MO^khq говорить о распространений идазменных волн.
151 Аналогом магнитоактивной плазмы в этом отношении являются оптически анизотропные среды (кристаллы).
В твердых телах и жидкостях плазменные частоты сор== = л/^ne2N/т весьма велики (они лежат в ультрафиолетовой части спектра). Поэтому оказывается уже существенным учет квантования и вводится упомянутое выше понятие о квантах плазменных волн — плазмонах [118] с энергией /ш » Hap (среда здесь считается изотропной). Очевидно, отличие плаз-монов от квантов электромагнитного поля в среде — «фотонов в среде», — соответствует лишь различию между поперечными и продольными волнами (см. выше). В анизотропной среде эта разница, вообще говоря, отсутствует, и так называемые дискретные потери энергии при прохождении электронов через тонкие слои [118] можно с полным основанием считать результатом эффекта Вавилова — Черенкова [119], а также переходного излучения. При исследовании дискретных потерь оказывается существенным учет также и импульса фотонов или плазмонов [118].
В случае газовой (разреженной) плазмы, когда частоты сор относительно невелики (имеется в виду условие ftwP <с ^f2Mv2, ft (Dp -С хГ, где M — масса и и — скорость излучающей частицы, T — температура плазмы), использование квантовых представлений не необходимо. Однако и в этих условиях, как и в случае электромагнитных волн, применение квантовой теории излучения и поглощения плазменных волн и самого понятия о плаз-монах может оказаться весьма удобным и эффективным. В качестве примера укажем на расчет реабсорбции плазменных волн и нахождение критерия неустойчивости пучка частиц, движущихся в плазме [ПО].
