Основные принципы статистической механики - Гиббс Дж.В.
Скачать (прямая ссылка):
Несмотря на свои 40 лет, монография Гиббса и сейчас еще весьма актуальна. Ее идеи пропитали почти всю современную теоретическую физику. В самом деле, статистический метод Гиббса исследования задач посредством фазового и конфигурационного пространств ныне—основное орудие атомной и молекулярной физики. Несмотря на свою общеизвестность, метод Тиббса все же имеет особенности, делающие первоисточник весьма важным, даже несмотря на бесчисленное количество компиляций, воспроизводящих эту методику.
Виртуозное оперирование величинами, бесконечно растущими, разумное и чрезвычайно плодотворное использование «несобственных» математических символов, казалось бы, не имеющих смысла с точки зрения строго математической, представляют особенность книги Гиббса. Вся сущность его метода, собственно, и заключается в исследовании получающихся предельных соотношений между величинами, становящимися бесконечно большими или неопределенными, а также в исследовании способов их получения.
Отметим, например, что метод микроскопического ансамбля в сущности является—с математической точки зрения—применением о-функции Дирака, ставшей ныне столь известной в квантовых методах, где теоретик все время окружен бесконечностями. Это делает, вместе с тем, книгу достаточно трудной, как это отметил в свое время даже такой математик, как А. Пуанкаре.
В 1936 г. в память Гиббса в Америке были изданы очень ценные комментарии (в двух томах) к трудам Гиббса*). Во втором томе имеется ряд статей, имеющих отношение к «Принципам», а именно: краткий общедоступный очерк А. Хааза «Гиббс иста-
*) «AZ Commentary on the Scientific Writings» of J. W. Gibbs in two volumes, edited by A. Haas, Yale Lniversity Press, 1936; A. H a a s, «Gibbs and the Statistical Conception of Physics», p. 161—178; A. Haas, «The Chief Results of Gibbs Statistical Mechanics», p. 179—296; A. Haas, Special Commentary on Gibbs Statistical Mechanics», p. 297—460.
10
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРЕВОДУ
гистическая концепция в физике», затем «Важнейшие результаты статистической механики Гиббса» его же и наконец (его же) обстоятельнейшие комментарии к «Принципам», прослеживающие шаг за шагом ход рассуждений Гиббса. К ним отсылаются читатели монографии, желающие ее проштудировать,
Необходимо еще одно замечание, а именно, об отношении методов Гиббса и его представлений к новым, квантовым идеям*
Метод Гиббса имеет громадное значение и для последних, и нельзя противопоставлять классическую и квантовые ста-тистики Бозе и Ферми, как это часто делается.
Статистические методы, в смысле идей исчисления вероятностей, одинаковы там и здесь. Различие, и притом фундамен» тальное, обусловлено тем, что в то время как в классической статистической физике речь идет о сочетании статистического метода с законами классической механики (т. е. речь идет о статистическом исследовании ансамблей, состоящих из объектов, подчиняющихся законам классической механики), в новой квантовой статистике речь идет о применении статистических методов к изучению элементарных квантовых процессов, течение которых ничего общего не имеет с законами механического движения. Отсюда и происходит различие между квантовой и классической статистической физикой.
В квантовом случае мы имеем принципиальное ограничение возможности последовательного применения классических понятий (в том числе и статистических), при логически-после-довательной формулировке физических закономерностей, смысл которого может быть выяснен анализом имеющихся в этом случае изменений (принцип дополнительности Н. Бора).
Очень интересным примером может служить проблема вычисления флюктуаций энергии для квантовой системы, рассмотренная В. Гейзенбергом, показавшим, что последовательная постановка задачи выявляет принципиальную несовместность классической схемы расчета, предполагающей мысленное выделение небольшого объема в теле, для которого определяются флюктуации, с квантовой постановкой задачи, более соответствующей действительности, при которой следует проводить принципиальное различие между мысленным выделением этого объема и выделением, выражающимся измерением значений соответствующих величин.
В связи с квантовой проблематикой интересно отметить проницательность Гиббса. Так, сн отмечает, что метод ведет к затруднениям в применении к системам с бесконечным числом степеней свободы. Это как раз трудность современной квантовой теории. Далее, он обращает особое внимание на важность вопроса об идентичности частиц. Это опять-таки—одна из важнейших проблем квантовой статистики. Наконец, он отме-
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРЕВОДУ
II
чает трудности с учетом внутренних степеней свободы, что также являлось одним из основных вопросов в годы создания квантовой теории. В книге очень много мелких замечаний, имеющих большой интерес с квантовой точки зрения.
Обращаясь к вопросам, связанным с переводом, прежде всего должно отметить необыкновенную его трудность, проистекающую из-за стиля книги. Стиль книги близок к стенограммам лекций и его очень трудно, почти, невозможно, сохранить в переводе. Встречаются фразы—и довольно часто—длиною в полстраницы. Много чисто разговорных оборотов. Передача всех этих особенностей в переводе сделала бы его весьма вычурным и ввела бы черты, не присущие Гиббсу в оригинале.
