Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
В [9] показано, что размер блока илн блоков некритических измерений в W зависит от топологии схемы сети и от размещения некритических измерений инъекций.
При решении задачи расчета стационарного режима ЭЭС по значениям узловых мощностей в [1] были разработаны алгоритмы, позволяющие выделять на схеме сети так называемые минимально взаимосвязанные подсистемы. Соответствующая перенумерация узлов таких подсистем приводит к появлению минимального числа новых ненулевых элементов прн решении линеаризованной системы уравнений методом Гаусса. В уравнениях стационарного режима таким минимально взаимосвязанным подсистемам после перенумерации их узлов соответствует матрица, совпадающая с матрицей наблюдаемости H для состава измерений, в который входят измерения узловых мощностей во всех узлах графа сети, кроме базисного. Такая матрицы имеет блочно-диагональный вид, причем каждый ее блок связан с минимально взаимосвязанной подсистемой. Столбцы и строки, общие для двух блоков матрицы, определяют количество узлов, находящихся на границе таких подсистем. О выделений в матрице наблюдаемости блоков, соответствующих подсистемам сети, идет речь и в алгоритме проверки топологической наблюдаемости в [25].
На рис. 2.23 приведен граф сети, а на рис. 2.24^7 структура матрицы наблюдаемости, вычисленной для случая, когда в каждом узле, кроме базисного, измерены узловые мощности. Как видно из рисунков, в качестве граничных узлов между подсистемами выступают узлы 3,4 и 7. Точно такие же подсистемы и граничные узлы могут быть выделены по матрице H
51
2 5 6
Рис. 2.23. Граф сети
/7
г
2 3 Ц- 5 б 7 S3
X
X X
pS 1* к X
х X
/7 7 X X
X X
"-, X X
X fx
а
1 3 b J 6 7 8 9
X1
X X
X
"і-н X X
Pl<_7 X X
X X
¦V. X X
',-7 X X
Лі-7 >< X
Л-, X X
X X
X X
а
Рис. 2.24. Структура матриц наблюдаемости
а — измерены инъекции всех узлов, кроме базисного; б — измерены перетоки в ветвях дерева; в — измерены перетоки всех ветвей; г — к составу измерений (б) добавлены измерения инъекций в граничных узлах между подсистемами; д — к составу измерений (б) добавлены измерения инъекций в неграничных уз-
(рис. 2.24, б), вычисленной для измерений перетоков в ветвях дерева-схемы. Из рисунка видно, что каждой подсистеме графа сети в матрице соответствует блок, а граничным узлам — узел, связанный со столбцом, общим для этих блоков.
Если к измерениям перетоков мощности в ветвях дерева добавить измерения перетоков хорд, образуется три группы некритических измерений, каждая из которых связана с одной из минимально взаимосвязанных подсистем графа сети (рис. 2.24. в). Поскольку отношения линейной зависимости связывают только измерения группы, а не измерения разных групп, то в матрице H каждой группе соответствует блок ненулевых элементов, ограничивающий распространение влияния ошибок измерений одной груп-
52
а
іг
•—X ---• X « X •
12 3^5
рис. 2.25. Влияние некритического напряжения на распространение плохих данных
а — базисный состав измерений, состоящий из перетоков реактивной мощности и напряжений; б — добавление к базисному составу избыточного напряжения; в — добавление к базисному составу трех избыточных инъекций
лы некритических измерений на ошибки некритических измерений другой группы.
Если к измерениям перетоков в ветвях дерева-схемы добавить измерения инъекций в граничных узлах, то блочно-диагональная структура матрицы H теряется (рис. 2.24,г). В этом случае все измерения становятся некритическими, что свидетельствует о распространении влияния погрешностей измерений одной подсистемы графа сети на другие. Избыточные измерения инъекций в узлах подсистем, отличных от граничных, не приводят к распространению влияния ошибок измерений одних подсистем на другие (рис. 2.24, д). Свойство граничной некритической инъекции к распространению влияния ошибок измерений было отмечено в [9], там же был сделан вывод о нецелесообразности включения таких измерений в модель измерений при оценивании состояния.
Если на графе сети с помощью алгоритмов, рассмотренных в подразд. 2.12, выделены подсистемы, состоящие из отдельного контура, ветвн или совокупности контуров, имеющих общие ветви, то наличие некритической инъекции в граничном узле между подсистемами прн определении области распространения влияния ошибок измерений приводит к необходимости объединения подсистем, смежных такому узлу, в одну подсистему.
Признаком необходимости объединения двух групп некритических измерений в одну может быть также наличие общего измерения. В примере, показанном иа рис. 2.21 и 2.22, две группы некритических измерений (G1 _ 2, Qj- з> Q1 _ э) и (^ь Qi - з>??з -7> Ui), имеющие общее измерение
Qi _з, объединяются в одну группу.
К значительному распространению влияния погрешностей измерений, практически на всю сеть, приводит наличие некритических измерений напряжения. Добавление к базисному составу измерений (рис. 2.25,с) только одного измерения напряжения (рис. 2.25,6) приводит практически к такой же области распространения ошибок измерений, как введение трех избыточных измерений инъекций (рис. 2.25, в). При объединении измерений в группу некритических при наличии более чем одного замера напряжения необходимо искать способы борьбы с этим неприятным явлением. Таким очевидным подходом может быть исключение избыточных измерений в ветвях, являющихся межсистемными хордами, связывающими подсистемы деревьев измерений.
