Теория информации и надежная связь - Галлагер Р.
Скачать (прямая ссылка):
Эффективность этого метода можно грубо оценить, предположив, что символы шума внутри пакета являются независимыми равновероятными двоичными символами. Если первая ошибка в пакете пора-
'ijS
(2)
• Sj3 * 12
uzuf
Сикдромньш
регистр
На выхода 1, если какой -лиSo ffxодной. символ раЗен /
На Выходе О д противно* случае
А
Рис. 6.10.11. Декодер для разнесения пакетов по времени.
жает символ информационного потока, то в тот момент, когда она исправляется, 6 + kx крайне левых символов синдрома, связанных с устройством, обнаруживающим пакеты, будут независимыми равновероятными двоичными символами и вероятность того, что ошибка не будет исправлена, равна 2~б_*». Аналогично, вероятность того, что ошибка в середине пакета не будет исправлена, равна 2—6— а вероятность того, что не будет исправлена последняя ошибка в пакете, равна, грубо говоря, 2~б~*». Отсюда видно, что с возрастанием kx и k.2 вероятность неудачи при исправлении пакета убывает, но возрастают сложность оборудования и требуемая длина защитного интервала.
В действительности этот метод является разновидностью передачи с разнесением по времени. Если данный интервал информационного потока искажен пакетом ошибок, то последующие символы в потоке проверочных символов могут использоваться для преобразования потока. Основное различие состоит в том, что при обычной передаче с разнесением по времени в канале производятся измерения, чтобы определить, какой поток символов наиболее надежен, в то время как
322
здесь для этого используются кодовые связи. Во многих физических каналах существует столь много причин, приводящих к пакетам ошибок, что трудно надежно определить по измерениям в канале место пакета, поэтому использование для этого кодовых связей более надежно и более просто.
В описанном методе могут быть сделаны некоторые изменения. Ясно, что можно изменить данное отдельное множество разрядов регистра в левой части рис. 6.10.10, выходные символы которых суммируются при вычислении проверочных символов. Более существенная модификация состоит в использовании устройства (рис. 6.10.11), обнаруживающего пакеты как для исправления относительно изолированных ошибок, так и для обнаружения более крупных пакетов. Наконец, можно использовать тот же метод при произвольных скоростях, представимых в виде R = (v — l)/v, для исправления большинства пакетов длины v|3 с длиной защитного интервала, чуть большей v (v — 1)|3.
ИТОГИ и выводы
Предыдущие главы были посвящены изучению теоретических ограничений при передаче данных по каналам с шумами; в настоящей главе были рассмотрены методы достижения характеристик, близких к этим ограничениям. Для практики важно установить обменные соотношения между скоростью передачи данных, стоимостью системы и вероятностью ошибки для какого-либо данного метода кодирования и данного канала. К сожалению, стоимость системы является в условиях быстро меняющейся технологии производства весьма нечеткой характеристикой, а в реальных каналах действует большое число факторов, трудно поддающихся математическому описанию. Поэтому, все что можно сделать здесь — это описать некоторые методы кодирования и декодирования, показать, как можно их реализовать и дать некоторое представление об их характеристиках при использовании в различных простых математических моделях каналов. Мы не пытались указать, какой метод следует использовать в данной ситуации, но была сделана попытка подготовить читателя к осмысленному решению конкретных технических проблем в этой области.
Быть может, главное значение методов кодирования состоит в том, что они практически полезны для широкого класса систем связи. Это можно легко упустить из-за устойчивой человеческой тенденции путать привычное с полезным. Кроме того, недооценка методов кодирования связана с большим числом вычислительных операций, производимых кодером и декодером. Однако эти операции становятся в настоящее время высоко надежными и легкими в реализации, хотя остаются трудными для понимания.
Первые шесть параграфов главы посвящены изложению основ, необходимых для исследований и чтения литературы по алгебраическому кодированию. В § 6.7 изложены БЧХ коды, которые являются наиболее интересными и практически перспективными среди алгебраических кодов. В § 6.8 введены сверточное кодирование и пороговое
11* 323
декодирование. Параграф 6.9 служит довольно полным введением в последовательное декодирование. Для каналов, не подверженных длительным замираниям, последовательное декодирование является наиболее перспективным методом кодирования среди существующих в настоящее время. Наконец, в § 6.10 дано краткое введение в теорию методов кодирования в каналах, пораженных пакетами шумов.
