Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
2. JL не является функцией напряжения смещения.
3. Rs -+ 0 и Rp -» °°, т. е. потери мощности на сопротивлениях отсутствуют.
Для определения плотности полного фототока интегрируют произведение tjq (X) (или t]q (Е)) и спектральной плотности потока фотонов солнечного излучения dV/dX (или dr/dE):
h=4lnQ (X) (dr/dX)d\ = qJnQ (E)(dr/dE)dE. (3.4)
Отметим, что коэффициент собирания носителей заряда также может быть функцией облученности. Распределение спектральной плотности потока фотонов по энергиям в условиях AM 1,5 приведено на рис. 3.2. Представленные на рис. 3.3 и 3.4 интегральные значения плотности потока фотонов полезны для выполнения оценочных расчетов. Если предположить, ЧТО T)q = 1, то
Jl ~ql(dr/dE)dE~-Jsc.
Е
Удельная мощность, вырабатываемая солнечным элементом, P=J(V)V (см. рис. 3.1). Для определения ее максимального значения Рт (или//, что эквивалентно), хотя оно и не может быть найдено точно, оптимизируют зависимость J(V)V. Методом итераций Рт можно определить с любой необходимой степенью точности; эта процедура рассмотрена ниже1.
Поскольку площадь активной светопоглощающей поверхности Л А солнечного элемента, как правило, меньше общей площади &D диода, используемые в дальнейшем параметры удобно представить в виде функций токов
h=Jo*D. (3.5)
В точке вольт-амперной характеристики, соответствующей максимальной мощности Рт = VmIm, производная dP/dV = 0. Введем параметр jS, равный согласно определению
Р=(ГЬ+1тМ, (3.6)
1 Усовершенствованная методика расчета [Mitchell е. а., 1976] позволяет определять Рт с учетом Rs, Rp и наличия зависимости коэффициента собирания носителей заряда от напряжения смещения.
123
Я, мкм 2,8 1,0 0,5
Рис. 3.2. Зависимость спектральной плот-0,3 ности потока фотонов dT/dE в условиях АМ1,5 от энергии. Штриховая линия -результат приближения данной зависимости полиномом (см. рис. 3.3)
где I'L = IL+ Iо ™ 11 • Он представляет собой отношение тока, проходящего через диод в темноте при прямом напряжении смещения Vm, к IL. Условно считают, что /? > 0, а 1т < 0. Из уравнения dP/dV=0, получаемого с использованием (3.1), следует, что
Р= txp(qVm/(AkT)) = [(qVm/(AkT)) + I]'1.
(3.7)
Уравнение (3.7) можно преобразовать для того, чтобы исключить qVm (АкТ). После этого
0 = [1+1п(|3 ВД)]"1.
Я, мкм
(3.8)
32
28
2*
I
20
% 16
ft | 1 1 | 1 1 1 1 | 1 | | 100 SO \
д 80 \ _ %
\ 70 '\^.АМ0
; \ N $0 z '\^АМ1,0
: \ О ^ 50 X ОЛ \^АМ1,5
\ ^40 ¦ \V\
- \ 30 \\
; \ го
10
1 1 1 1 0 j i i i —
0,5 1,0 г,0 3,0 Е,ЗВ
0,Ь 0,8 1,1 1,6 2,0 2,Ь 2,8 ?, ЭВ
Рис. 3.3. Распределение плотности потока Лотонов Г в условиях АМ1,5 (Ps = =83,2 мВт/см2) по энергиям Е, где Е = hc/X — нижний предел интегрирования,
оо
Г(Е) = J (dr/dE)dE. При Е>0,9 эВ кривая может быть аппроксимирована полино-мом Г(Е)=А(В-Е)т, гае А = 2,99-1016 см"2-с"1 ¦ эВ-2’35; ? = 3,485 эВит=2,35
Рис. 3.4. Распределение по энергиям Е плотности тока J, определяемой произведением заряда электрона q и интегральной плотности потока фотонов (Е - нижний предел интегрирования), при различных значениях атмосферной массы 124
Лишь с помощью нескольких итераций можно найти Р с точностью до четвертой значащей цифры. Для высококачественных элементов значения /3 будут меняться в диапазоне от 0,04 до 0,10. Максимальная мощность, выраженная непосредственно через |3, имеет вид
а коэффициент заполнения вольт-амперной характеристики, получаемый в результате деления Рт на ISCV0C (поскольку —Isc =IL I'L при Rs = 0), равен
Из этого соотношения следует, что в идеальном солнечном элементе, где отсутствуют потери мощности на сопротивлении, коэффициент заполнения не является функцией диодного коэффициента А*, который можно рассматривать в зтом случае как параметр, изменяющий масштаб шкалы напряжений1. Помимо этого, Рт и, следовательно, i?s прямо пропорциональны А.
Значения rjs такого идеального диода приведены на рис. 3.5. В более общем виде взаимосвязь между фотоэлектрическими параметрами показана на рис. 3.6, где принимается во внимание также и коэффициент концентрации солнечного излучения.
Из анализа приведенных зависимостей можно заключить, что наиболее эффективный способ повышения — зто увеличение А или уменьшение /0. Однако /о возрастает почти экспоненциально при повышении А. Кривые постоянных значений r?s, рассчитанные с помощью (3.9), иллюстрируют эту взаимосвязь, а также показывают, что получение предельно высоких значений rjs представляет собой более сложную задачу, требующую не только простого снижения /0 или увеличения А.
Анализ фотоэлектрических свойств элементов не будет полным, если не высказать по меньшей мере общих соображений относительно их предельного теоретического КПД. Соотношение между теоретическим КПД солнечных элементов с гомопереходом и шириной запрещенной зоны полупроводника установлено несколькими исследователями, например, [Prince, 1955; Loferski, 1956; Wolf, 1960], рассматривавшими материалы, обладавшие до некоторой степени идеальными свойствами, и идеализированные модели переходов. Несмотря на то что предсказываемые значения T}s в определенной мере зависят от параметров, выбранных в качестве
