Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
в квазинейтральной области p-типа (т. е. электрическое поле, образующееся в квазинейтральной области p-типа вследствие диффузии носителей, значительно слабее поля в области р - и-перехода). Если же в диоде реализуется рекомбинационно-генерационный механизм протекания тока, то изменения ЕРп внутри обедненного слоя менее существенны из-за наличия зависимости /„ от х. Вопрос о постоянстве квазиуровней Ферми в обедненном слое рассматривался несколькими исследователями [Middlebrook, 1957; De Mari, 1968]. Полученные результаты справедливы также и для гетеропереходов.
При наличии освещения и очень высоких прямых напряжениях смещения, когда необходимо учитывать омическое падение напряжения в обедненном слое, а также при значительных обратных напряжениях смещения в диодах с рекомбинационно-генерационным механизмом протекания тока положение квазиуровней Ферми в обедненном слое не постоянно [Sah е. а., 1957].
При освещении ток течет в противоположном темновому направлении, и для определения положения квазиуровня Ферми снова можно воспользоваться уравнением (2.24). Такие расчеты были выполнены для освещенного диода (при прямом напряжении смещения), для которого на рис. 1.8 приведена кривая распределения концентрации носителей с учетом эффекта ограничения их скорости вследствие рассеяния. Полученные результаты представлены на рис. 2.7. Поскольку фотогенерированные носители заряда являются ’’горячими” по отношению к кристаллической решетке, уровень ЕРп должен лежать несколько ниже, чем показано на рисунке. Его истинное положение в обедненном слое заключено между кривыми, соответствующими#^ иЕРп0.
2.2.4. Рекомбинационно-генерационный процесс в обедненном слое
Во многих типах структур с р- п-переходом рекомбинацией носителей в обедненном слое пренебречь нельзя. В значительной степени зто относится к элементам, находящимся при низком напряжении смещения, и к гетеропереходам. После ознакомления с наиболее общими вопросами мы рассмотрим кратко теорию симметричного гомогенного перехода, разработанную Са, Нойсом и Шокли (СНШ), а также усовершенствованный Чу вариант этой теории, предназначенный для описания асимметричных переходов.
50
Приближенный анализ рекомбинационно-генерационного процесса переноса носителей заряда в обедненном слое основан на предположении о том, что в этом слое положение квазиуровней Ферми не меняется. Рассмотрение выражения для скорости рекомбинации носителей
U= (рп-п{)/[тр0(п+п) +т„0 (Р+Р')],
полученного Шокли и Ридом, показывает, что максимальное значение U соответствует такому положению уровня химического потенциала Ei для собственного полупроводника, при котором он приблизительно одинаково удален от квазиуровней Ферми для электронов и дырок. Скорость рекомбинации резко снижается, если существенно отличается от значения (Ерп + ^р)/2> и поэтому при прямом смещении интенсивная рекомбинация носителей заряда происходит в пределах ограниченной области обедненного слоя. Таким образом, в выражении интеграла (2.1) скорость рекомбинации U(х, У) можно заменить ее максимальным значением. Если предположить, что энергетическое положение Ег уровня
рекомбинационного центра совпадает сEi и что тп0 = тр0*, то
r г _ 4(ехР [ <?fn ~ ЕРр)КкТ» -1}
у ** _
'max
Троп^[(Ер„-Е{ШкТ)] +1} + т„ о л,- {exp [ (Et ~Ерр)ЦкТ)] +l}
- M°PW<№)-‘1 , ч Г rg_) Л
2Тя0[ехр(?К/(2ЛЛ)+1] 2Г„0 L \2кТ/ J
По обе стороны максимума скорость рекомбинации уменьшается экспоненциально, причем характеристическая длина этого спада равна kT/(q ё ), где § — напряженность электрического поля в области перехода, определяемая с помощью соотношения ? = 2(Vd- ^/^.Эффективную толщину области рекомбинации приближенно можно представить в виде
2(kTl(q&)) = kTWdl [q(Vd - V)\. (2.26)
Плотность рекомбинационно-генерационного тока в области перехода при прямом напряжении смещения
JSg= Я Umax dx « 2('^_ПТй0 [eXp(w) “ *]' (2,27)
Это приближение для J?g вполне приемлемо, хотя из более точного соотношения для Jrg следует, что при пространственно-однородном распределении рекомбинационных центров в симметрично легированном переходе коэффициент А всегда меньше двух.
При обратном смещении происходит генерация носителей заряда рекомбинационными центрами, причем максимальная скорость этого про-
* Если Гпо Ф Тро при Ет ФЕто положение максимума на кривой зависимости
скорости рекомбинации в обедненном слое от координаты изменяется.
51
цесса
Umax-п{1 (тпО тро) •
(2.28)
В отличие от режима прямого смещения, когда ширина области наиболее интенсивной рекомбинации носителей заряда мала по сравнению с Wd, а скорость рекомбинации в этой области почти постоянна, в режиме обратного смещения при повышении напряжения область наиболее интенсивной рекомбинации расширяется, и в конечном счете скорость рекомбинации становится постоянной почти во всем слое. При этом плотность генерационно-рекомбинационного тока
Так как Wd прямо пропорциональна (Vd + V)^2, плотность тока Jrg медленно возрастает при повышении обратного напряжения. Несмотря на то что при больших обратных напряжениях смещения положение квазиуровней Ферми для электронов и дырок в обедненном слое существенно отличается от обычно занимаемых ими, это незначительно влияет на ток, поскольку при повышении напряжения в условиях, когда ЕРр > > Ej > Ер„, U быстро насыщается, приближаясь к значению, определяемому (2.28).