Симметрия в физике Том 1 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
данная книга может быть полезна изучающим любой из указанных разделов
физики. Мы считаем, что гл. 1-5 содержат материал, минимально необходимый
любому изучающему симметрию, причем студенты, прослушавшие курс линейной
алгебры, обнаружат, что большая часть гл. 3 им хорошо знакома и может
быть прочитана очень быстро. Остальные главы первого тома (гл. 6-12)
содержат широкий круг приложений, вполне достаточный для студенческого
курса. В пределах первого тома допустимо даже ограничиться чтением гл. 6-
9, опустив гл. 10-12, где изложены вопросы физики ядра и элементарных
частиц; можно также
8
Предисловие к первому тому
опустить гл. 6 и 9, посвященные точечным группам. Второй том
предназначается для более серьезного изучения на уровне аспирантов и
может также служить дополнительным чтением для наиболее вдумчивых
студентов.
Ы(r) В гл. 1 на очень простых примерах вводится понятие симметрии и
отмечаются наиболее общие следствия, обязанные наличию симметрии. В
следующих трех главах (гл. 2-4) мы оставляем физику в стороне и готовим в
целях дальнейшего использования математический аппарат - прежде всего
теорию групп (гл. 2) и линейную алгебру (гл. 3). В гл. 4 оба эти понятия
объединяются на основе понятия представлений групп; именно этот аспект
теории групп чаще всего используется в теории симметрии. К физике мы
возвращаемся в гл. 5, где дается краткая сводка основных идей квантовой
механики и общая характеристика влияния симметрии на квантовые системы.
Остальная часть книги посвящена приложениям теории симметрии к различным
физическим системам и более детальному изучению соответствующих групп. Мы
рассматриваем широкий круг приложений - от молекулярных колебаний до
элементарных частиц, причем во всех случаях ставим себе целью дать
изложение основных положений, достаточное для того, чтобы читатель, не
знакомый с данной физической системой, сумел оценить роль, которую играет
для этой системы симметрия. Каждое из таких приложений в достаточной
степени замкнуто, причем степень сложности описываемых систем нарастает к
концу книги. Первое из физических явлений, подробно разобранных в книге
(гл. 6),- молекулярные колебания. На^этом примере удается
проиллюстрировать результаты применения симметрии еще в классической
механике, до перехода к квантовой теории. В гл. 7 и 8 рассматривается
симметрия по отношению к вращениям и указывается ее применение к строению
атомов. Именно здесь мы впервые встречаем понятие непрерывной группы с
бесконечным числом элементов (или операций симметрии), и здесь же
излагаются основные свойства таких групп. В гл. 9 весьма подробно
рассматриваются свойства так называемых "точечных групп", содержащих лишь
конечное число вращений, и с их помощью исследуется влияние
кристаллического поля на атомные состояния. В гл. 10- 12 мы рассматриваем
более абстрактные симметрии, ветре-
Предисловие к первому тому
9
чающиеся в физике ядер и элементарных частиц, но пользуемся той же общей
теорией, что и развитая ранее для более конкретных приложений. В этих
главах вводятся группы унитарных преобразований с размерностью два, три,
четыре и шесть. Они используются затем для описания наблюдаемых симметрий
между протонами и нейтронами, а также некоторых регулярных свойств
недавно открытых короткоживущих элементарных частиц. В частности,
раскрывается содержание понятий "странность" и "кварки".
Второй том начинается с дальнейших приложений точечных групп - на этот
раз к движению электронов в молекуле (гл. 13), а затем (гл. 14) мы
переходим от симметрии с неподвижной точкой к изучению дискретных
трансляций (переносов) и их применению в теории кристаллической
структуры. Как известно, специальная теория относительности имеет
фундаментальное значение во всей физике и приобретает практическое
значение, когда скорости движения становятся сравнимыми со скоростью
света. Для всех систем, рассмотренных в первом томе, ввиду достаточной
малости скоростей частиц было допустимо игнорировать выводы специальной
теории относительности. В гл. 15 рассматривается симметрия в
четырехмерном пространстве - времени, лежащая в основе специальной теории
относительности. Анализируются также следствия этой симметрии, в
особенности связанные с классификацией элементарных частиц. Понятия
импульса, энергии, массы и спина интерпретируются с точки зрения теории
симметрии на основе групп Лоренца и Пуанкаре, причем удается определить
естественное место в теории частиц с нулевой массой покоя (таких, как
фотон). Гл. 16 посвящена полям, в отличие от предшествующих глав, где
речь шла только о частицах и системах частиц. Мы рассматриваем прежде
всего классические поля (такие, как электромагнитное), используя
четырехмерное пространство - время. Затем дается краткий очерк теории
релятивистских квантовых полей, которая допускает возможность рождения и
уничтожения частиц и существования античастиц.
В гл. 17 и 18 подробно рассматриваются две общие группы: "симметрическая"
