В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
• Ответ: цюз. ------- ----" 28,7-10'3 кг/моль.
"1 Ц2 + "2 Mi
9.130. Смесь содержит а, = 70% кислорода и а2 = 30% гелия. Определить
молярную массу смесн. Молярная масса кислорода Ц]=32-10"3 кг/моль, гелия
- Цз = 4-10'3 кг/моль.
9.131. Определить молярную массу смеси кислорода массой т1 = 25 г и
азота массой т2 = 75-10'3 кг. Молярная масса кислорода ц, = 32-10'3
кг/моль, азота - Иг = 28-100 кг/моль.
9.132. В кислороде имеется примесь азота, массовая доля которого
равна a = 2% массовой доли кислорода. Определить парциальное давление
азота, если смесь газов находится при давлении р*= 105 Па. Молярная масса
азота ц, = 28-10'3 кг/моль, кислорода - Иг = 32-10 кг/моль.
9.133. Полагая, что воздух состоит в основном из кислорода и азота,
определить процентное содержание масс этих газов в атмосфере. Молярная
масса воздуха ц = 29-10'3 кг/моль, кислорода - ц, =32-10'3 кг/моль, азота
-1^2 = 28-10'3 кг/моль.
9.134. При некоторых температуре и давлении один газ имеет плотность
р] = 0,4 кг/м3, а другой - р2 = 0,6 кг/м3. Какую плотность будет иметь
при тех же условиях смесь газов, если их массы одинаковы?
9.135. Плотность смеси водорода и азота при температуре t = 47°С и
давлении р = 2 атм равна р = 0,3 г/л. Чему равна концентрация молекул
водорода в смеси? Молярная масса водорода Ц] = 2 г/моль, азота - ^ = 28
г/моль.
• Решение. Для смеси газов справедлив закон Дальтона:
p=pi+p2, (1)
где р[, р2 - парциальные давления водорода и азота, которые могут быть
определены из уравнений состояния:
Pi = пук Т, р2 = п2кТ, (2)
где щ, п2 - концентрации соответствующих газов.
Складывая уравнения (2) с учетом закона Дальтона, получим
р = (щ+п?кТ. (3)
Плотность смеси газов равна
m mx+m2
Р=у =----у~> №
где ть т2 - массы водорода и азота в данной смеси.
Учитывая, что концентрация любого газа, содержащегося в объеме V,
N т Na
V~n V'
выразим массы газов через их концентрации:
Hi "1 V Ц2 пг У
N. ' 1 N,
34
Подставляя соотношения (5) в выражение (4), получим
ц, я, + Ц2 П2
Р yvA ' (6)
Система уравнений (3), (6) позволяет найти концентрацию молекул водорода
в смеси:
NA(p\x2/RT-р) 22 -з
л, =---------------"4,18-10 м ,
И2~Ш
где учтено, что к NA = R.
NA(p v^/RT - р) " ,
• Ответ', л, =---------------*4,1810 м'3.
И2 -
9.136. В колбе емкостью V= 1 л находится водород массой от, = 1 г и
углекислый газ массой от2 = 1 г при температуре t = 27°С. Определить
давление смеси газов. Молярная масса водорода ц, =2-10'3 кг/моль,
углекислого газа 1^2 = 44-10'3 кг/моль.
9.137. В сосуде объемом К= 1 л содержится кислород массой от, = 10 г
и гелий массой от2 = 5 г. Определить температуру этой смеси газов, если
давление смеси равно р = 4 МПа. Молярная масса кислорода ц, = 32-10'3
кг/моль, гелия - Ц2 = 4-10"3 кг/моль.
9.138. В закрытом сосуде объемом V= 100 л при температуре Т = 300 К
находится водород массой от, = 4 г и гелий массой от2 = 4 г. Найти
давление н сосуде после того, как в него поместили 7V= З-Ю23 молекул
азота. Молярная масса водорода ц, = 2-10'3 кг/моль, гелия - = 4-10'3
кг/моль. Температуру
считать постоянной.
9.139. В сосуде объемом V= 10 л содержится смесь водорода и кислорода
в равных массовых количествах (масса каждого от = 2г). Весь кислород,
соединяясь с частью водорода, образует воду. Каким будет давление
оставшегося водорода при t = 17°С? Молярная масса водорода ц, = 2-10'3
кг/моль, кислорода - 1^2 = 32-10'3 кг/моль.
9.140. Определить плотность смеси от, = 4 г водорода и от2 = 32 г
кислорода при температуре t = 7°С и давлении р = 700 мм рт.ст. Молярная
масса водорода ц, = 210"3 кг/моль, кислорода - 1^ = 32-10'3 кг/моль.
9.141. Концентрация атомов гелия в смеси гелия и азота при нормальных
условиях и = 1,6-1025 м'3. Определить плотность смеси. Молярная масса
гелия И, = 4-10'3 кг/моль, азота - ц2 = 28-10'3 кг/моль.
9.142. В баллонах объемами К, =20-10'3 м3 и F2 = 44-10'3 м3
содержится одинаковый идеальный газ. Давление в первом баллоне рх = 2,4-
106 Па, во втором р2 = 1,6-106 Па. Определить общее давление после
соединения баллонов, если температура газов не изменилась.
• Решение. После соединения баллонов общее давление р' газов можно
найти по закону Дальтона:
Р' =Р\'+Р2,
35
где pi',p2 - парциальные давления газов, первоначально находившихся в
сосудах объемом К] и V2 соответственно. Уравнения состояния каждого из
газов после соединения баллонов
+ p2'(Vl+Vd = v2RT
позволяют записать закон Дальтона в виде
Vi + Vi
р'=-------RT.
Vi + V2
Число молей V, и v2 легко можно определить из уравнений Менделеева-
Клапейрона, записанных до соединения баллонов:
Р\ V\ = Vj R Ту Р2 V2 - ^2 R Т.
Следовательно,
Pi +р2 V2 р = ----- " 1,85 МПа.
М + vl
п , Р\ V\ +Р2 V2
• Ответ: р = -----" 1,85 МПа.
Vl + V2
9.143. Какое давление воздуха должно быть в сосуде объемом К, = 10 л,
чтобы при соединении его с сосудом объемом V2 = 30 л, в котором находится
воздух при давлении р2 = 1 атм, установилось давление р = 2 атм?
Температуру считать постоянной.
