Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
1/Re.-105 см
Фиг. 55. Расстояние хперех между осью цилиндра и точкой перехода в следе
в зависимости от обратного значения единичного числа Рейнольдса
набегающего потока для трех цилиндров [89].
тот. Переход в следе за круговым
140
ГЛАВА VIII
неустойчивости течения. Расстояние до перехода в следе за тонким телом не
зависит от размеров тела, в отличие от течения в следе за тупым телом
[92]. Другой отличительной особенностью перехода в следе за тонким телом
является существование некоторого эффективного начала отсчета расстояния
перехода. Переход
за тонким телом происходит на расстоянии, отсчитываемом от этого
эффективного начала, положение которого связано с динамической
устойчивостью. Существование такого начала отсчета, вероятно, обусловлено
распространением неустойчивости посредством дозвуковых возмущений [93].
На фиг. 56 представлены числа Рейнольдса перехода в следе за клином,
вычисленные по формуле
(-f 11Г р Г X -? о) * Роо" пере к и,*, '
R
где х0 - координата эффективного начала отсчета.
Как для сферы, так и для конуса расстояние до точки перехода изменяется
линейно с изменением местного числа Рейнольдса на границе следа в области
(•Гдерех Id) < 30 (фиг. 57).
Числа Рейнольдса перехода для тупых и острых тел различаются примерно в 4
раза (фиг. 57) [94]. На большом удалении от тупого тела (ядерeJd > 50)
расстояние до перехода резко возрастает, приближаясь к асимптотическому
значению, при уменьшении местного числа Рейнольдса на границе следа.
Поэтому "наименьшее критическое" число Рейнольдса в следе, ниже которого
след полностью ламинарный, можно определить по фиг. 57. Если расстояние
перехода представить в зависимости от р ",d [95], то оно не будет
зависеть от скорости полета.
Несмотря на различия перехода в следе за тупым и острым телом, можно
найти универсальное соотношение, подбирая соот-
Ф и г. 56. Изменение числа Рейнольдса перехода (вверху), координаты
эффективного начала отсчета расстояния перехода хо (в середине) и
местного числа М на границе следа (внизу) в зависимости от местного угла
клина [92]. ft* = ft + 26*.
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
141
ветствующим образом функциональные связи зависимых и независимых
переменных, влияющих на переход (фиг. 58). Чем обусловлена такая
универсальная корреляция между (ReXnepcx) X X (М./Ме)2 и М., неизвестно.
Фиг. 57. Расстояние от горла следа до точки перехода в зависимости от
местного числа Рейнольдса на границе следа [94].
Для конуса *Перех = "23д)04 : Для сферы *Перех"
- --щ [д0], где Rf - единичное число Рейнольдса.
• данные для сферы, вычисленные по параметрам потока в начале
турбулентного участка;
О данные для сферы, вычисленные по параметрам невязкого потока на оси; +
данные для конуса, вычисленные по средним значениям параметров потона
[Slattery, Clay, Phy$. fluids, Nk 5, 849-855 (1962)].
Результаты, приведенные на фиг. 58, могут быть аппроксимированы кривой
[95]
znepex = M6.10-5
V Моо / poo/Poo
где жПерех - расстояние до точки перехода от донного среза тела (в
метрах), индекс 00 относится к атмосферным условиям на уровне моря, а
значение М* определяется из соотношений
lg м* = 4,744 + 0,124М. + 0.00976ML, М. < 8; lg М* = 5,48 + 0,ИМ., М. >
8.
142
ГЛАВА VIII
Число Маха на внешней границе пограничного слоя Ме связано с числом Маха
набегающего потока М " соотношением
М2 _ Г _ Г I_____6______\ Г6(М|о + 5) Ml, sin^p 1
0 °U*d.8iD*P-l J 1 5(м!с sin2 Р + 5) J '
а значение sin2 р можно определить из уравнения (sin2 Р)3 - ( +1,4 sin2
0) (sin2 Р)2 +
' Moo <
+ {^±i+(°'36 + -^sin20)} (sm2P)--^ = 0,
1 Moo ' Moo ' J Moo
где 0 - половина угла при вершине конуса или половина угла клина для
конических тел, комбинаций сфера - конус и клиньев; 0 = я/2 для сферы и
цилиндра. (В последнем случае р = л/2.)
Фиг. 58. Корреляция данных по переходу в следе [95].
О конус; ? сфера; О клин; Д конус со сферическим затуплением; 7 цилиндр.
Протяженность области перехода была определена в функции М." [96]. Как
видно из фиг. 59, протяженность области перехода можно охарактеризовать
расстоянием хг - х\, Х\ - расстояние от донного среза тела до первого
появления неустойчивости
Фиг. 59. Схема следа аа телом [96].
Фиг. 60. Влияние числа Маха набегающего потока па число Рейнольдса
перехода в следе за конусом [96]. 0 0 = 8°; д в = 6,3°; О 0 = 1°°; ?(c) =
12,5°; светлые точки - Reoc> Xl- зачерненные точки - He00j Хг
144
ГЛАВА VIII
в ламинарном потоке вязкого ядра, х2 - расстояние от донного среза тела
до сечения, в котором поток в вязком ядре следа становится полностью
турбулентным. Определенная таким образом протяженность области перехода
показана на фиг. 60.
2.2.4. Развитие следа
Ядро следа имеет неровные границы. Поэтому для определения его ширины
требуется специальный метод. Ламинарный след растет медленнее по
сравнению с турбулентным. С уменьшением атмосферного давления скорость
роста уменьшается. При атмосферном давлении ширина следа за сферой растет
пропорционально г1/2 на расстоянии до 3500 калибров, но при давлении 41 и
