Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
h2 = s' = - (d - 6).
(IV. 76)
(IV. 77)
При помощи этих двух формул можно искомые параметры Oj и d выразить через
заданную величину fi и пока еще не найденную величину h%
d ¦= - (kt - fi) (IV. 78)
1 -К 'h2-6'
(IV. 79)
Для определения высоты h2 второго луча имеем
h2 = цй*. (IV. 80)
Обратим внимание на тот факт, что на чертеже треугольник N'KP остался
"пустым", не занятым ходом лучей. Это и позволило вдвинуть в
образовавшуюся полость, получающуюся при вращении треугольника N'KP
вокруг оптической оси, цилиндрическую бленду - трубку Т. Передний срез
этой трубки может,
324
очевидно, доходить до точкн К пересечения лучей LF' и ЛГ//, Определим
координаты точки К hk и lk.
По чертежу можно составить следующие две пропорции:
ТГЬ = ? <IV'81>
hi - hk __ hi
(IV. 82)
lk -d Из (IV. 81) следует:
lk = hk- 6. (IV. 83)
Из (IV. 82) получим после простых преобразований
(Л - А*) (Л" - в) = Пк- (IV- 84)
Определяя hb и 1к из выражений (IV. 82) и (IV. 83), находим
= <IV-85>
f"-LV-V+A,-a)- (IV'86)
Наиболее опасный, т. е. наиболее близкий к центру изображения F',
паразитный луч проходит через точки ЛГ и К (показан на чертеже штрихами).
Засекаемый им на фокальной плоскости отрезок у' должен быть не меньше
половины поля зрения объектива. Полагая у' равным половине поля зрения,
получим
У' = -РГ = -Р, (IV. 87)
где р - половина угла поля зрения объектива.
По ходу паразитного луча ЛГ/С можно составить пропорцию
hk У' h-j - у' OQ.
Ik + 6 5' ¦ (IV. 88)
Сравнивая это выражение с (IV. 81) и учитывая (IV. 87), находим нз (IV.
88), решив его относительно hk>
' (1V-89)
ч Наконец, исключив hk из (IV. 85) и (IV. 89), получим формулу
для нахождения еще не определенной величины
(IV. 90)
325
Перед началом расчета конструктору должны быть известны величины г), б и
(5. После нахождения Л8 по формуле (IV. 90) ои может вычислить параметр d
по формуле (IV. 78). Для определения фокусного расстояния Д большого
параболического зеркала имеем вследствие (IV. 79)
г-=5г. (IV. 9i)
а2 а2 I- Л2 ' '
Радиус кривизны зеркала в его вершине
гг - 2Д. (IV. 92)
Уравнение меридиональной кривой большого зеркала (начало координат - в
вершине)
У2 = 4f\x. (IV. 93)
Передний отрезок s малого зеркала находится из выражения
s ~ f 'i d. к (IV, 94)
Задний отрезок s' равен fi2. Для полуосей а и b гиперболы, получающейся в
меридиональном сеченин малого зеркала, имеем формулы:
a = y(s' + s); (IV. 95)
b = (IV. 96)
Радиус кривизны г2 в вершине гиперболы Ь*
(IV. 97)
Уравнение гиперболы (начало координат - в ее вершине)
^ = -2-тга' + ^л (iv-98>
Если диаметр большого зеркала равен Dx, то для диаметра малого зеркала
имеем выражение
D, = (IV. 99)
Диаметр DT цилиндрической бленды Т найдем по формуле DT - hkD (IV. 100)
при этом hk должно быть определено по одной из формул (IV. 8?) нлн (IV.
89). Длина трубки Т находится по формуле (IV. 8(r)). Приведенные здесь
формулы позволяют выполнить полный расчет объектива Кассегреиа, Для
примера принимаем исходные данные: ц = 0,35; б = 0,05; р = 0,02;
относительное отверстие объектива 1:5.
326
Применяя указанные выше формулы, найдем последовательно; &;= 0,334; d = -
0,284; f[ = -0,426: n = -0,852; s = -0,142;
= 0,334; a = 0,0960; 6 = 0,2178; r2 = -0,494; = 0,200;
D% = 0,070; hk = 0,1843; DT = 0,0369; lk = 0,1343.
При пересчете на фокусное расстояние /' = 10000,0 получим следующую
систему:
rtj = I
г, = -8520,0; парабола f' = -4260,0 = 2000,0
d = -2840,0; "2 = -1
r2 = -4940,0; эллипс f а = 960,0 Z)2 = 700,0
1 6 = 2178,0 п8 = 1
Задний отрезок s' = 3340,0; расстояние от вершины большого зеркала до
изображения б = 500,0; диаметр цилиндрической бленды DT = 369,0; длина
цилиндрической бленды от переднего среза до вершины большого зеркала lk =
1343,0. Все размеры в мм.
В XVIII столетии-новый тип зеркального телескопа был предложен М. В.
Ломоносовым (около 1748 г.). В этом телескопе (рис. IV. 14, е)
использован несколько наклонный ход лучей (по отношению к оси
параболического зеркала) для того, чтобы избежать экранирования головой
наблюдателя. В сущности, это возвращение к расположению, принятому в
телескопе Зук-xflfca (рис. IV. 14, а); вся разница в том, что вместо
отрицатель-вето окуляра здесь применен положительный. Следует признать,
Что отсутствие второго зеркала в этой системе являлось громадным
преимуществом для того времени. Ведь тогда еще не существовало для
точного изготовления поверхностей зеркал ни соответствующих инструментов,
ии контрольных приборов. Понятно, что при последовательном отражении от
двух зеркал накапливалось вдвое больше технологических погрешностей и
качество изображения существенно снижалось. Расположение наблюдателя у
верхнего края трубы телескопа довольно неудобно. Но зато телескоп
Ломоносова свободен от паразитного света. Мы не знаем, удалось ли М. В.
Ломоносову практически осуществить этот телескоп. Его предложение было
забыто, н лет через сорок этот телескоп был вновь открыт английским
