Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
развертка призм, которая позволяет определить длину хода, осевого луча в
призме. Поясним этот прием на простых примерах. На чертеже (рис. I. 14)
показан
контур ABC главного сечения прямоугольной призмы с двумя отражениями и
ход луча PxP%PzP^ в ней* Представим себе, что контур ABC вырезан из
картона. Перекинем его вокруг стороны АВ, так что он займет положение
ABC'. Участок Р2Р3 хода луча при этом перейдет в положение P^Ps,
составляющее прямое продолжение луча РгРг. Затем перекинем контур ABC'
вокруг стороны ВС', после чего он займет положение ВС'А'. При этом
отрезок Р3Р4 хода луча ляжет на продолжение луча РхРз в виде отрезка
P$P\.
Таким образом, перевертывая коитур сечения призмы вокруг каждой стороны
этого контура, соответствующей отражающей грани, в той
последовательности, ,
в которой происходят отражения луча у------
от отражающих граней, мы выполним т оптическую развертку призмы и по- "
строим эквивалентную плоскопарал- ji_______
лельную пластинку, толщина d кото-, рой равна длине пути луча внутри
призмы. На нашем чертеже АС и С' А'-входная и выходная грани
плоскопараллельной пластинки, равноценной данной призме, а длина хода
рис \ *4
луча РХР4 равна толщине пластинки d.
Наибольшая ширина а пучка параллельных лучей, могущего пройти через
развертку (а следовательно, и через призму), определяется вертикальной
проекцией стороны АВ. Для любой призмы толщина d эквивалентной пластинки
выражается формулой
d=ka, (1.42)
где k - численный коэффициент, характеризующий призму данного типа.
Для прямоугольной призмы с двумя отражениями находим по чертежу
d = АС = АС = 2а. (I. 43)
Следовательно, для такой призмы k - 2.
Каждая призма должна непременно развертываться в плоскопараллельную
пластинку. Клиновидность развертки нельзя допускать, так как она вносит
ряд аберраций (хроматизм, астигматизм и др.), несимметричных относительно
оси проходящего пучка лучей, а потому не устранимых прн помощи других
компонентов симметричной оптической системы. Плоскопараллельность
развертки рассматриваемой призмы легко доказать. Учитывая, дао углы у
вершин А н С контура призмы равны 45°, получаем: ЦСАС - l^AC'А' = 90°,
откуда и вытекает параллельность сторон АС и С'А'.
29
Вернемся к прямоугольной призме с одним отражением, рассмотренной выше
(рис. !. 6). На чертеже показана и развертка АВА'С этой призмы, причем а
= АВ, d = РХРЪ = А'В = = АВ = а. Коэффициент k равен единице.
На чертеже (рис. I. 15) представлена развертка пентапризмы.
Наибольшая ширина а проходящего пучка лучей равна высоте
входной грани призмы. Толщина d развертки пентапризмы состоит из трех
отрезков 11г /2 и 13. По чертежу имеем: lt = /3 = о;
12 = аУ2. Поэтому d = (2+]/2)а.
Коэффициент k формулы (I. 42) равен 3,41421. Показанным на рассмотренных
здесь примерах способом можно построить оптическую развертку и определить
коэффициент k для любой призмы (кроме призм с крышей).
Так как призмы применяются для оборачивания изображения, то очень важно
уметь правильно определять оборачивающее действие призм. Для этой цели
служит метод скрещенных стрелок. На чертеже (рис. I. 16) этот способ
показан применительно к призмам трех типов. Перед каждой призмой помещен
предмет, состоящий из двух взаимно перпендикулярных стрелок,
расположенных так, что для наблюдателя, смотрящего на них со стороны
призмы
Рис. I. 15
(-4-
t
(или со стороны прибора), вертикальная стрелка обращена острием вверх, а
горизонтальная - острием направо. Вертикальная стрелка показана прямо на
чертеже, горизонтальная показана условно: крестик обозначает, что она
направлена острием от смотрящего на чертеж (или обращена к нему
оперением). Если горизонтальная стрелка "обращена к смотрящему на чертеж
острием, она обозначается жирной точкой.
Оборачивание Стрелки, лежащей в плоскости чертежа (вертикальной), легко
можно проследить при помощи вспомогательного луча, проводимого через
острие стрелки и параллельного осевому лучу (вспомогательный луч показан
пунктиром). Острие изобра-
30
жения стрелки тоже лежит иа этом луче. Место изображения нас ие
интересует и берется произвольно, лишь бы стрелки перекрещивались на
осевом луче. Стрелка, перпендикулярная к плоскости чертежа, призмами, в
которых весь ход осевого луча лежит в одной плоскости, совсем не
оборачивается.
Для оборачивания стрелки, перпендикулярной к плоскости чертежа,
применяются либо призменные системы с пространственным ходом осевого
луча, либо призмы с крышей. К числу призменных систем с пространственным
ходом осевого луча относятся две системы, предложенные русским
изобретателем-самоучкой
О. Н. Малафеевым в 1827 г. Несколько позднее такие же призменные
системы были предложены итальянским оптиком Порро. На чертеже (рис. I..
17) показана система Малафеева первого рода в двух
проекциях. Она состоит из двух одинаковых прямоугольных призм с двумя
отражениями, главные сечения которых взаимно перпендикулярны. На
вертикальной проекции видно, что призма Р1 оборачивает вертикальную
