Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
2С + Н2 —> С2Н2 + ? . (2)
Напрямую такая реакция не идет. Тем не менее можно рассчитать
ее тепловой эффект. Наряду с рассмотренной выше реакцией окисления углерода запишем еще две известные реакции окисления водорода и ацетилена:
2Н2 + 02 — 2Н20 + 5,9эВ, (3)
2С2Н2 + 502 —> 4С02 + 2Н20 + 27 эВ. (4)
Эти равенства можно по существу трактовать как уравнения для энергии связи молекул и оперировать с ними, как с обычными алгебраическими равенствами. Вычтем почленно из (4) сначала равенство (3), а затем умноженное на 4 равенство (1). Тогда получим
2С + Н2—С2Н4 - 2,35 эВ. (5)
Это означает, что для интересующего нас превращения двух атомов углерода и молекулы водорода в молекулу метана необходимо затратить энергию 2,35 эВ.
Взаимодействие между молекулами. Между молекулами действуют силы, очень похожие на силы между атомами, о которых говорилось выше. Эти силы также имеют электромагнитную природу. Кривая потенциальной энергии взаимодействия атомов (см. рис. 36) качественно правильно передает и основные черты взаимодействия молекул. Однако между этими взаимодействиями имеются и существенные различия.
Прежде всего, существенно различаются равновесные расстояния между атомами одной молекулы и атомами двух соседних взаимодействующих молекул. Например, атомы кислорода в молекуле
02 находятся на расстоянии 0,12 нм. Атомы кислорода разных молекул в затвердевшем кислороде находятся друг от друга на расстоянии 0,29 нм.
Большое различие есть не только в равновесных расстояниях, но и в глубине потенциальной ямы: для «чужих» атомов эта яма существенно мельче. Поэтому молекулы легче оторвать одну от другой, чем разделить молекулу на атомы. Если энергия, необходимая для разрыва связей между атомами кислорода,
§ 12. МОЛЕКУЛЫ
103
образующими молекулу, составляет около 4,3 эВ, то для удаления на большое расстояние двух молекул кислорода необходимая энергия в 50 раз меньше.
Однако различия межатомных сил в молекуле и молекулярных сил проявляются не только в количественных характеристиках потенциальной кривой. Как уже отмечалось выше, атомы соединяются в молекулу с вполне определенным числом других атомов. Если два атома водорода образовали молекулу, то третий уже не может присоединиться к ним для этой цели. Ничего подобного мы не находим в межмолекулярном взаимодействии. Здесь отсутствует насыщаемость сил взаимодействия. Притянув к себе одного соседа, молекула ни в коей мере не утрачивает способности притягивать других.
Модельные потенциалы. Квантовая механика на основе известного строения атомов позволяет приближенно рассчитывать потенциальные кривые их взаимодействия в молекулах. Однако сделать это для межмолекулярного взаимодействия значительно сложнее. Поэтому для его теоретического описания обычно исходят не из первых принципов, а используют некоторые модельные потенциалы, подбирая входящие в выражение для U(r) параметры таким образом, чтобы расчеты на основе этих потенциалов хорошо согласовывались с экспериментальными данными. При таком феноменологическом подходе чаще всего пользуются потенциалом Леннарда-Джонса:
U(r) = -± + -^ (а, b > 0). (6)
г г
Первое слагаемое описывает притяжение между молекулами, преобладающее на больших расстояниях г. Зависимость сил притяжения от расстояния такая же, как у двух электрических диполей, хотя эта модель может применяться и для молекул, не обладающих собственным постоянным дипольным моментом. Второе слагаемое в правой части (6), имеющее более сильную зависимость от г, описывает преобладающее на малых расстояниях отталкивание молекул. К хорошему согласию с данными экспериментов приводит допущение, что потенциальная энергия сил отталкивания возрастает с уменьшением расстояния именно по закону г-12, что соответствует силе отталкивания, пропорциональной г-13. Силы отталкивания связаны с принципом Паули и не имеют наглядного классического объяснения. Качественный вид потенциальной кривой, описываемой формулой (6), совпадает с показанным на рис. 36. Параметры а и b в (6) связаны простыми соотношениями с положением и глубиной потенциальной ямы. Они определяются из различных экспериментальных данных, полученных при измерении диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.
Проведенные в последние годы квантовомеханические расчеты позволили обосновать используемые модельные потенциалы и в зна-
104
III. АТОМЫ, МОЛЕКУЛЫ, КРИСТАЛЛЫ
чительной степени разобраться в физической природе сил межмоле-кулярного взаимодействия.
Молекула в химии и в физике. Представления о том, что такое молекула, в физике и в химии несколько различаются. В химии под молекулами понимают наименьшие одинаковые структурные элементы вещества, из которых оно может быть построено. Например, с точки зрения химика поваренная соль состоит из молекул NaCl. Однако в действительности отдельно от макроскопического образца вещества такая молекула существовать не может. В кристалле поваренной соли у каждого иона Na+ имеется 6 ближайших соседей — ионов С1~, находящихся от него на одинаковом расстоянии (рис. 37). Со всеми шестью соседями ион Na+ связан совершенно одинаково. Так как ни одному из соседей нельзя
