Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Уровни энергии электронов в кристаллах. Получить качественное представление о структуре энергетического спектра электронов в твердом теле можно, проследив за тем, как уровни энергии изолированных атомов изменяются при объединении этих атомов в кристалл. Допустим, что N одинаковых атомов расположены в пространственной решетке со столь большим межатомным расстоянием, что их взаимодействием друг с другом можно пренебречь. Ясно, что энергетические уровни электронов в таком гипотетическом кристалле будут такие же, как и у изолированного атома. Разница будет только в том, что теперь каждому уровню энергии соответствует в N раз больше различных электронных состояний, чем в одном атоме.
Будем постепенно уменьшать межатомное расстояние. По мере сближения все более и более существенным становится взаимодействие между атомами, которое сказывается на уровнях энергии электронов. Равновесное расстояние между атомами в кристалле приблизительно таково, что электронные оболочки, соответствую-
УРА КРИСТАЛЛОВ
283
щие внешним (валентным) электронам, приходят в соприкосновение. При этом электроны внутренних электронных оболочек, размеры которых малы по сравнению с межатомным расстоянием в кристалле, почти не «чувствуют» поля, создаваемого соседними атомами, и их состояние в кристалле почти не отличается от состояния в изолированном атоме.
Энергетические зоны. Наиболее сильному возмущающему воздействию соседних атомов подвергаются самые удаленные от ядра электроны. В результате взаимодействия с соседними атомами каждый уровень энергии валентных электронов расщепляется на большое число близко расположенных уровней, которые можно рассматривать как квазинепрерывную зону разрешенных значений энергии электронов.
Так как состояния исходной системы удаленных друг от друга атомов изменяются при их сближении непрерывным образом, то число разрешенных квантовых состояний электронов в кристалле должно быть таким же, как в исходной системе. Поэтому число уровней в каждой зоне равно полному числу атомов в кристалле N. Однако ширина разрешенной энергетической зоны не зависит от полного числа атомов в кристалле, а для данного вещества определяется только межатомным расстоянием. При увеличении числа атомов в кристалле возрастает лишь густота энергетических уровней в пределах разрешенной зоны. Так как число атомов в кристалле велико (N ~ 1023), то энергетический спектр электронов в пределах разрешенной зоны можно считать практически непрерывным.
Нас интересуют главным образом энергетические зоны, соответствующие внешним, т. е. валентным, электронам атомов, ибо именно они определяют большинство наблюдаемых макроскопических свойств кристаллов. Если уровень энергии валентного электрона атома в основном состоянии был заполнен электронами целиком, т. е. были заняты все различные со- ?i__________
стояния с данным значением энергии, то и в кристалле соответствующая энергетическая зона будет заполнена полностью. В этом случае зона называется валентной.
Валентная зона отделена от расположенной выше разрешенной зоны, возникшей из наиниз- Рис. Ю9. Схема шего возбужденного уровня энергии атома, неко- энергетических торым энергетическим интервалом, называемым зон кРисталла запрещенной зоной. Когда кристалл находится в основном состоянии, т. е. состоянии с наинизшей энергией, все разрешенные зоны, расположенные выше валентной, пусты — в соответствующих этим зонам состояниях электронов нет. Диаграмма энергетических зон кристалла схематически показана на рис. 109. Заполненные электронами уровни энергии заштрихованы.
284
VII. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Заполнение зон в диэлектриках. Такое заполнение энергетических зон электронами характерно для диэлектриков. В полностью заполненной валентной зоне диэлектриков свободных уровней энергии нет. Поэтому под действием приложенного к кристаллу электрического поля электрон в заполненной зоне не может изменить своего состояния. Этим объясняется отсутствие электропроводности у диэлектриков.
Собственные полупроводники. Если в кристалле ширина запрещенной зоны (т. е. расстояние от заполненной валентной зоны до ближайшей свободной зоны) невелика, так что в тепловом равновесии при конечной температуре часть электронов из валентной зоны в результате теплового возбуждения оказывается в свободной зоне, то кристалл представляет собой собственный полупроводник. Находящиеся в почти пустой зоне электроны под действием внешнего электрического поля могут изменить свое состояние, т. е. ускоряться. Это означает, что в таком кристалле электрическое поле создает ток. Поэтому находящиеся в почти пустой зоне электроны называют электронами проводимости, а саму зону — зоной проводимости. Так как с ростом температуры число электронов проводимости увеличивается, электропроводность полупроводников растет с температурой.
Примесные полупроводники. Кроме собственных полупроводников, в которых электрический ток возможен благодаря тому, что
часть электронов из валентной зоны тепловое движение переводит
