Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Закон Ома для участка неоднородной цепи (6.5) справедлив не только в случае контактной разности потенциалов, но и для сторонних сил любой природы. Неоднородность участка может быть обусловлена наличием гальванического элемента, аккумулятора, генератора постоянного тока и т. д. Если рассматриваемый участок содержит несколько э. д. с., то в формуле (6.5) под ? нужно понимать алгебраическую сумму всех э. д. с., причем знак каждой из них определяется в соответствии со сформулированным правилом. В этом случае R представляет собой полное сопротивление участка.
Закон Ома в форме (6.5) содержит в себе в качестве частных случаев формулы (6.1) и (6.2). Для однородного участка цепи <§=0 и (6.5) превращается в (6.1). Для неразветв-ленной замкнутой цепи U=0 и формула (6.5) переходит в
(6.2).
При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу, которую обычно называют работой тока. Величина работы постоянного тока I за время t на участке цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, определяется соотношением
А = IUt. (6.6)
Прохождение тока через проводник, обладающий сопротивлением, всегда сопровождается выделением тепла. Количе-
236
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ток
ство выделившегося за время t тепла определяется законом Джоуля — Ленца:
Q = PRt. (6.7)
В случае однородного участка, когда I=U/R, формулы
(6.6) и (6.7) совпадают, т. е. количество выделяющегося тепла равно работе тока, и работу тока можно выразить любым из трех эквивалентных способов:
A = IUt = PRt = ~~t. (6.8)
В неоднородных участках цепи, где ток определяется формулой I=(UJr$)/R, выделяющееся тепло не равно
работе тока. Это означает, что + U ~ протекание тока в таком уча-
стке сопровождается не только выделением тепла, но и другими процессами, связанными с превращением энергии.
?,г' В качестве примера энер-
Рис. 6.2. Схема включения ак- гетических превращений в не-кумулятора на зарядку. однородной цепи рассмотрим
зарядку аккумулятора. Не вдаваясь в детали происходящих в аккумуляторе процессов, легко сообразить, что при зарядке все химические процессы внутри него идут «вспять», и, следовательно, ток идет в направлении, противоположном току при разрядке, когда аккумулятор является источником питания для внешней цепи. Поэтому аккумулятор включается в цепь так, как показано на рис. 6.2, а ток в цепи идет в направлении, указанном стрелкой. Так как э. д. с. аккумулятора (сумма скачков потенциала внутри него) понижает потенциал в цепи в направлении протекания тока, то, в соответствии с законом Ома для неоднородного участка (6.5), ток в цепи равен
'-тй? <6'9>
В этой формуле г — внутреннее сопротивление аккумулятора, а сопротивление R включено в цепь для регулировки величины зарядного тока. Легко видеть, что ток будет положительным и, следовательно, пойдет в указанном
$ 6. ЗАКОН ОМА. ЗАКОН ДЖОУЛЯ— ЛЕНЦА 237
направлении только при условии, что подаваемое напряжение U больше электродвижущей силы аккумулятора $. Только при выполнении этого условия и можно зарядить аккумулятор.
Работа, совершаемая зарядной станцией в единицу времени, т. е. работа тока на всем рассматриваемом участке, равна IU. На всех сопротивлениях, включая внутреннее сопротивление аккумулятора, в единицу времени выделяется джоулево тепло, равное I^iR+r). Кроме зарядки аккумулятора и выделения тепла, других энергетических превращений в рассматриваемой цепи не происходит. Поэтому на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что
IU~I4R + r)+Paat, (6.10)
где Рзар —¦ мощность, идущая непосредственно на зарядку аккумулятора. Подставляя в (6.10) выражение для силы тока (6.9), получим
(6.11)
Таким образом, при зарядке аккумулятор в единицу времени запасает энергию, равную /<§. Разумеется, этого результата можно было ожидать из элементарных соображений: ведь процессы в аккумуляторе считаются обратимыми, а при разрядке аккумулятор развивает мощность /<?.
Обратим внимание, что, считая известными выражения для полной рабрты тока, для джоулева тепла и для работы зарядки аккумулятора, можно с помощью закона сохранения энергии получить выражение (6.9) для тока в цепи, т. е. закон Ома для данного случая. Для этого нужно просто подставить в (6.10) Рззр=1&-
В заключение этого параграфа исследуем условия работы источника постоянного тока, замкнутого на внешнее сопротивление R (рис. 6.3): каким должно быть сопротивление нагрузки R для того, чтобы получить максимальную силу тока в цепи, максимальную полезную мощность, максимальный коэффициент полезного действия?
—К 1—I
Рис, 6.3. К исследованию условий работы источника трка.
238
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ той
