Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
472
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
объектива. Тогда падающий на объектив параллельный пучок лучей выходит из окуляра также параллельным. Пусть невооруженным глазом предмет виден под углом 0. Отношение угла 0', под которым предмет виден в телескоп, к углу 0 называется увеличением телескопа. Из рис. 8.3 видно, что это увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива /ч и окуляра F*:
Для получения большого увеличения нужен длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр. Уменьшая фокусное расстояние окуляра, можно получить с данным объективом большее увеличение. Однако не всегда следует стремиться только к получению большого увеличения. Это целесообразно лишь тогда, когда мы рассматриваем яркий объект,
Рис. 8.4. К определению светового потока, попадающего в глаз наблюдателя.
излучающий много света. В случае слабо освещенных объектов требования иные. Предположим, что мы рассматриваем не точечные тела, такие, как звезды, а протяженные, например поверхность планеты. Нужно, чтобы освещенность изображения, получаемого на сетчатке глаза, была бы по возможности большей. Легко убедиться, что освещенность изображения протяженного объекта при наблюдении в телескоп не может быть больше, чем при наблюдении невооруженным глазом. В самом деле, если увеличение телескопа равно Г, то площадь изображения на сетчатке глаза в Г? раз больше, чем при наблюдении без телескопа. Какой максимальный световой поток может попасть в глаз при данном увеличении? Диаметр попадающего в глаз параллельного пучка лучей не может быть больше диаметра зрачка глаза й. Поэтому, как видно из рис. 8.4, пучок попадающих в глаз лучей перед телескопом не может иметь диаметр, больший
В
§8. ПРИБОРЫ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
473
чем D—Yd. Так как световой поток пропорционален квадрату диаметра пучка, то при наблюдении в телескоп световой поток может вырасти не больше чем в Г? раз по сравнению с наблюдением невооруженным глазом. Итак, и площадь изображения на сетчатке глаза, и падающий на эту площадь световой поток вырастают в Г? раз, и если можно
пренебречь потерями света при отражении и поглощении в линзах, то освещенность изображения не меняется.
Из приведенных рассуждений ясно, что для получения заданного увеличения Г следует использовать объектив определенного диаметра, превосходящего диаметр зрачка глаза в Г раз. Если взять объектив большего диаметра, то часть собираемого им светового потока, как видно из рис. 8.5, просто не будет попадать в глаз. Если же взять объектив меньшего диаметра, то при прежнем увеличении уменьшится попадающий в глаз световой поток и освещенность изображения станет меньше. Это же можно сформулировать и иначе: для объектива заданного диаметра независимо от его фокусного расстояния существует определенное оптимальное увеличение, которое называется нормальным. Это есть то наибольшее увеличение, при котором получается изображение максимально возможной освещенности.
Таким образом, телескоп и глаз наблюдателя образуют единую систему, все элементы которой должны быть согласованы друг с другом. Это всегда учитывается при конструировании оптических приборов. Например, если мы хотим иметь полевой бинокль с десятикратным увеличением, то диаметр линз объектива должен быть в 10 раз больше диаметра зрачка глаза. Если принять средний диаметр зрачка равным 5 мм, то объектив должен быть диаметром 5 см.
474
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
Диаметр зрачка глаза не является постоянной величиной, он меняется от 6—8 мм в полной темноте до 2 мм при ярком дневном освещении. Поэтому при работе с телескопом, имеющим определенный диаметр объектива, например 200 мм, нужно всегда учитывать обстановку, определяющую величину зрачка глаза. Если наблюдается слабый объект в темную ночь, когда зрачок имеет диаметр не менее 6 мм, целесообразно выбрать окуляр так, чтобы увеличение телескопа равнялось Г=200/6=33,4. Но при наблюдении
Рис. 8.6. При наблюдении в телескоп глаз следует располагать вблизи изображения оправы объектива Р.
днем, когда диаметр зрачка около 2 мм, целесообразно повысить увеличение втрое. Если фокусное расстояние Fi нашего объектива равно 3 м, то в первом случае требуется окуляр с фокусным расстоянием F2=300/33,4=9 см, а во втором — 3 см.
При наблюдении в телескоп протяженных объектов следует стремиться к тому, чтобы весь свет от объекта, входящий в объектив под разными углами, попадал бы в зрачок глаза. Для этого глаз следует располагать на определенном расстоянии от окуляра. В самом деле, окуляр, как собирательная линза, дает действительное изображение оправы объектива телескопа. Так как в телескопе всегда то это изображение Р находится почти в фокальной плоскости окуляра (рис. 8.6). Очевидно, что лучи, попадающие в объектив под разными углами, пройдут внутри этого изображения. Если условие согласования телескопа и глаза выполнено, то достаточно поместить зрачок глаза в то место, где находится изображение Р оправы, чтобы все лучи попадали в глаз.
Астрономические телескопы дают перевернутое изображение. Земные зрительные трубы в основном подобны астрономическим телескопам, за исключением того, что изобра-
