Как регистрируют частицы - Боровой А.А.
Скачать (прямая ссылка):
10. Используя модель атома, предложенную Резерфордом, оценить скорость вращения электрона в атоме водорода, если считать, что он вращается по окружности с радиусом 5•1O 11 м и не падает на ядро.
11. Этот вопрос связан с использованием явления радиоак-(гивного распада в так называемых радиоуглеродных часах.
39
В верхних слоях атмосферы под действием космического излучения образуется радиоактивный углерод 14C *). Он распадается со временем жизни около 8 тысяч лет. Интенсивность космических лучей (и, следовательно, скорость образования иС) почти не меняется со временем. И весь углерод в природе, который участвует в процессах обмена с атмосферой, содержит радиоактивные атомы. Они находятся в составе почвы, растений, животных.
Если несколько тысяч лет назад в Древнем Египте спилили дерево и сделали из него лодку, то этот кусок дерева выключился из углеродного обмена с окружающей средой. Радиоактивные атомы в нем только распадаются, но не поступают вновь. По оставшемуся количеству радиоактивного углерода можно вычислить время, прошедшее с момента изготовления лодки.
Сделайти это, если известно, что радиоактивность углерода в растущем дереве в два раза выше, чем у материала лодки.
12. Часто для того, чтобы дать представление о сппне (собственном моменте импульса) элементарных частиц, их рисуют в виде шариков, вращающихся вокруг оси. Такая картина наглядна, но приводит к абсурдным количественным результатам.
Представим себе электрон в виде вращающегося колечка (с шариком результат практически не изменится, но вычисления будут труднее) массой т = 9 .1O-31 кг и радиусом г ~ Ю-15 м. Какова должна быть линейная скорость вращения, чтобы обеспечить ему спин, равный V2S?
Глава 4
СЛЕДЫ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
4.1. Ионизация и возбуждение
Посмотрите на рис. 9. Он воспроизводит следы частиц, которые видны под микроскопом на фотопластинке. Существуют фотопластинки со специальной эмульсией толщиной до 1 мм (в сто раз больше, чем в обычных пластинках), чувствительные к заряженным частицам. Их сначала подвергают облучению, затем проявляют и исследователь, используя микроскоп с обычным увеличением, становится свидетелем превращений и катастроф, происходящих в микромире. То, что мы видим,— уже расшифрованная фотография и, в известной мере, историческая. Дело в том, что в 1947 г. английский физик Пауэлл с сотрудниками, рассматривая облученные пластинки, нашли следы, аналогичные тем, которые изображены на рисунке. Так была открыта одна из интереспей-
*) В природе встречаются три изотопа углерода — 12C (99%), J3C (1%) и 14C (10_10%). Они отличаются числом нейтронов в ядре (см. главу «Ядерные силы»).
40
птах элементарных частиц — я-мезои, о которой речь будет еще впереди.
Обратимся снова к рисунку. Видно, что следы частиц не одинаковые, одни — непрерывные линии разной толщины, другие состоят из отдельных точек. Есть интересные особенности поведения частиц в точках 1 ж 2. В них траектория резко меняет свое направление, что на первый взгляд противоречит закону сохранения импульса. Можно предполагать, что в этих точках вылетели какие-то частицы, которые не оставили своих следов на пластинке и унесли часть энергии и импульса. Чтобы ответить на возникающие вопросы, необходимо разобраться в том, что происходит с веществом эмульсии (и вообще с веществом), когда через него проходит частица.
Начнем со случая, когда уже
известные нам а-частица или про-
^ nf D Рис. 9. Распад зт-ме-
тон с энергией в несколько МэВ 80на в фотоэмульсии, проходят сквозь вещество. При
этом они движутся относительно медленно и успевают, проходя мимо атомов, своим электрическим полем «толкнуть» электроны и передать им часть энергии. Электрон либо переходит на более высокий энергетический уровень, либо вообще вылетает из атома. Итак, энергия тратится на возбуждение и ионизацию. Потери энергии на каждый такой акт малы по сравнению с полной энергией частицы (тяжелый шар сталкивается с легким шариком — электроном). Можно считать, что частица плавно тормозится веществом и ее траектория близка к прямой линии. Даже из такой грубой картины легко догадаться, что потери энергии —AE на единице пути Дж тем больше, чем меньше скорость частицы и чем больше ее заряд и плотность электронов в веществе. Точная зависимость была получена Нильсом Вором и выглядит следующим образом:
Здесь те и є — масса и заряд электрона, z — заряд частицы (в единицах заряда электрона, например4 для протона
41
z = 1,' для а-частицы z = 2 и т. п.), f — скорость частицы.
Теперь то, что касается среды: п — число атомов в единице объема вещества, a Z — их атомный номер. Следовательно, nZ — число электронов среды в единице объема. Функция F зависит от свойств вещества и скорости частицы, но меняется довольно слабо.
Используем теперь формулу (19), чтобы сравнить потери эпергии различных частиц, летящих с одной и той же начальной энергией, например, и>-мезонов и протонов с энергией 10 МэВ. В качестве среды возьмем полиэтиленовую пленку толщиной всего 0,1 мм. Протоны потеряют в ней 0,5 МэВ. Так как масса протона приблизительно в 8,6 раз превышает массу ц-мезона (последняя равна 207 /пе), то при одинаковой энергии квадрат скорости легкой частицы должен быть во столько же раз больше, чем у протона. Пренебрегая различиями в F, из формулы получим —(AElAx)1x = (АЕ/Ах)р : 8,6 a 0,06 МэВ. Тяжелые частицы, да еще с z ^> 1, очень быстро теряют свою энергию. Мы приведем сравнение пробегов в воздухе различных частиц: протон с энергией 4 МэВ —25 см, а-частица (z — 2) с энергией 4 МэВ —2,5 см, осколки деления урана (Z = 38) с энергией 100 МэВ также 2,5 см. Разница колоссальная и она, конечно, влияет на выбор детектора для той или иной задачи, а иногда позволяет различить и природу частиц.
