Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
§ 1. ЭЛЕКТРО- И МАГНИТОСТАТИКА
Тот факт, что некоторые виды руды —¦ магнетиты — притягивают железо и что натертый янтарь (по гречески — электрон) притягивает и удерживает легкие тела, был известен еще древним. Но наука о магнетизме и электричестве представляет собой продукт более поздней эпохи, уже воспитанной Галилеем и Ньютоном в духе умения задавать природе рациональные вопросы с помощью эксперимента.
Основные факты об электрических явлениях, которые нам предстоит кратко охарактеризовать, были установлены около 1600 г. В то время трение было единственным способом вызывать электрические эффекты. Грэй обнаружил (1729 г.), что металлы, если их привести в контакт с телом, предварительно наэлектризованным трением, сами приобретают аналогичные свойства. Он показал, что металлы могут проводить электричество. Это привело к классификации веществ на проводники и непроводники (изоляторы). Как обнаружил Дюфе (1730 г.), действие электричества не всегда оказывается притяжением — оно может быть и отталкиванием. Чтобы объяснить этот факт, он предположил существование двух сред (теперь мы называем их положительным и отрицательным электричеством) и установил, что одинаково заряженные тела отталкивают друг друга, а противоположно заряженные — притягивают.
Albi определим понятие электрического заряда количественно. В процессе формирования этого определения мы не будем следовать той нередко идущей далекими кружными путями цепочке аргументов, которая исторически привела к законченной формулировке понятий и законов: предпочтительнее выбрать ряд определений и экспериментов, которые позволят наиболее отчетливо выделить логическую структуру.
Представим себе тело M, которое как-то наэлектризовано трением. Оно при этом действует на другие наэлектризованные тела, притягивая или отталкивая их. Для изучения этого взаимодействия мы возьмем несколько маленьких пробных тел, скажем шариков, диаметры которых очень малы по сравнению с расстоянием их наименьшего удаления от тела М. Когда мы подносим к телу M пробное тело Р, оно испытывает действие § 1. Электро- и магнитостатика
145
статической силы, имеющей определенную величину и направление. Эту силу можно измерить методами механики, например уравновешивая ее каким-нибудь весом с помощью рычагов или системой нитей на блоках. Таким путем можно сразу установить количественно, что сила уменьшается с увеличением расстояния PM.
Возьмем теперь два таких пробных тела Р\ и P2, поднесем их по очереди к одной и той же точке в окрестности -тела M и измерим в каждом случае силы К і и K2 по величине и направлению. Исходя из этого опыта, мы примем соглашение, что противоположные силы следует понимать как силы, направленные вдоль одной и той же прямой и имеющие противоположные знаки. Эксперимент показывает, что две такие силы действуют вдоль одного и того же направления, но их величины могут быть различными и иметь различные знаки.
Поместим теперь два наших пробных тела в другую точку вблизи тела M и измерим вновь величины и направления сил Krl и K2- Эти силы опять действуют вдоль одного и того же направления, но в общем случае имеют различные величины и различные знаки.
Возьмем теперь отношение Ki: Кг сил, действующих на пробные тела в первой точке, и отношение Krl : Kr2 сил, действующих во второй точке; оказывается, оба отношения имеют одно и то же значение, которое может быть положительным или отрицательным:
K2 K2
Из этого результата мы можем сделать следующие выводы:
1. Направление силы, действующей со стороны наэлектризованного тела M на малое пробное тело Р, не зависит вообще от природы и степени электризации пробного тела; оно зависит лишь от свойств тела М.
2. Отношение сил, действующих на два пробных тела, помещаемых по очереди в одну и ту же точку, совершенно не зависит от выбора точки, т. е. от положения, природы и электризации тела М. Оно зависит только от свойств пробных тел.
Теперь мы выберем определенное пробное тело, наэлектризованное определенным образом, и примем его заряд в качестве единицы заряда или количества электричества q. С помощью этого пробного тела измерим силу, вызываемую телом M в различных точках. Обозначим эту силу через Kq. Тогда определяется также направление силы К, действующей на любое другое пробное тело Р. Отношение К : Kq зависит лишь от пробного тела P и определяет отношение е электрического заряда тела P к единице заряда q. Последний может быть 146 Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
положительным или отрицательным в зависимости от того, имеют ли силы К и Kq одно и то же направление или противоположное. Таким образом, для любого расположения пробного тела мы имеем
L-IOz.
е
Отсюда мы приходим к выводу, что К/е зависит только от электрической природы тела М. Поэтому отношение
Є ~ q
стали называть напряженностью электрического поля Е. Эта величина E определяет электрическое взаимодействие тела M с телами в окружающем пространстве, или, как мы обычно говорим, его электрическое поле. Из равенства К/е = E следует, что
