Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
ZV
Фиг. 44. Схематическое изображение сплющивания Земли вследствие действия центробежных сил, обусловленных ее вращением. 84
Гл. III. Ньютонова система мира
ности гравитационных ускорений на полюсе и на экваторе значение 3,37 см/сек2; эта величина довольно мала по сравнению с 981 см/сек2; ее следует несколько увеличить вследствие сплющенности Земли.
Согласно ньютоновскому постулату абсолютного пространства, эти явления следует рассматривать не как результат движения относительно других масс, например неподвижных звезд, но как результат абсолютного вращения в пустом пространстве. Если бы Земля покоилась, а вместо этого вся звездная система
Фиг. 45. Маятник Фуко на Северном полюсе.
Плоскость колебаний остается неизменной в процессе вращения Земли.
вращалась бы в противоположном направлении, совершая один оборот вокруг земной оси за 24 час, то, согласно Ньютону, центробежных сил не существовало бы. Земля не была бы сплющенной, а сила тяготения была бы одинаковой на экваторе и на полюсе. Движение неба, видимое с Земли, было бы совершенно одинаковым в обоих случаях. И тем не менее между ними существовало бы различие, которое можно было бы наблюдать.
Ситуация выступает, пожалуй, еще более отчетливо в опыте с маятником Фуко (1850 г.). Согласно законам ньютоновской динамики, маятник, раскачивающийся в плоскости, должен неизменно сохранять плоскость колебаний в абсолютном пространстве, если отклоняющие силы отсутствуют. Если маятник подвешен на Северном полюсе, а Земля вращается под ним (фиг. 45, а, б), то при этом наблюдатель, находящийся на Земле, увидит вращение плоскости колебаний в направлении, противоположном вращению Земли. Если же Земля покоится, а вращается звездная система, то, согласно Ньютону, ориентация плоскости колебаний относительно Земли не должна изме-
а
5 § 9. Центробежные силы и абсолютное пространство
85
няться. Тот факт, что она изменяется, вновь доказывает абсолютное вращение Земли.
Мы рассмотрим еще один пример — движение Луны вокруг Земли (фиг. 46). Согласно Ньютону, Луна упала бы на Землю, если бы она не находилась в абсолютном вращении относи-тельнр последней. Представим себе систему координат с началом в центре Земли и плоскостью ху, в которой лежит орбита Луны; пусть ось х всегда направлена на Луну. Если бы эта система находилась в абсолютном покое, то на Луну действовала бы только гравитационная сила, направленная к центру Земли, которая, согласно формуле (26), имеет величину
_ U Mm А ~R г2 • Земля
Поэтому Луна упала бы на Землю прямо по оси X. Тот факт, что с Луной ничего подобного не происходит, очевидно, доказывает, что система координат ху совершает абсолютное вращение, ибо это вращение порождает центробежную силу, которая находится в равновесии с силой К. Мы получаем
Mnt
Фиг. 46. Гравитационные силы, действующие на Луну со стороны Земли, точно компенсируются центробежными силами, обусловленными ее движением вокруг Земли.
то* г
-Jfe-
Эта формула представляет собой, конечно, не что иное, как третий закон Кеплера. В самом деле, если разделить обе стороны равенства на массу Луны т и выразить о через период обращения T как v = 2яг/Т, то мы получим
или, согласно (25),
4я V
J2
kM гг
г3 _ kM _ р Г2 4я2
Соответствующий результат, разумеется, выполняется и для вращения планет вокруг Солнца.
Эти и многие другие примеры показывают, что ньютоновский постулат абсолютного пространства покоится на весьма твердо установленных фактах. Если снова просмотреть вскг последовательность аргументов, то мы увидим следующее. 86
Гл. III. Ньютонова система мира
Пример с вращающимся ведром воды показывает, что относительное движение воды по отношению к ведру не вызывает центробежных сил. Возможно, что большие массы, расположенные поблизости, скажем вся Земля, служат причиной этого. Сплющивание Земли, уменьшение силы тяжести к экватору, опыт Фуко с маятником — все свидетельствует о том, что причину следует искать вне Земли. Однако орбиты всех лун и планет в одинаковой мере существуют лишь благодаря центробежным силам, которые удерживают их в равновесии с силой гравитации. Наконец, мы замечаем те же самые явления в случае удаленных двойных звезд, свету которых требуются тысячи лет, чтобы достичь Земли. Итак, существование центробежных сил представляется универсальным и не может быть обусловлено взаимодействиями. Следовательно, нам ничего не остается, как принять абсолютное пространство в качестве причины этих явлений.
Подобная последовательность рассуждений со времен Ньютона была общепринятой, считалась обоснованной, и ее оспаривали лишь немногие мыслители. Первым среди тех, кто поставил под сомнение обоснованность этих аргументов, был Эрнст Max. В своем критическом обзоре механики он проанализировал ньютоновские понятия и разобрал их логическую основу. Он исходил из идеи, что механический опыт никогда не может дать сведений об абсолютном пространстве. Только относительные положения и относительные движения могут быть проверены, а следовательно, лишь они физически реальны. Ньютоновское доказательство существования абсолютного пространства, таким образом, должно быть мнимым. По сути дела, все зависит от того, признать или не признать, что если бы вокруг Земли вращалась вся звездная система, то ни сплющивания, ни уменьшения силы тяжести к экватору не могло бы существовать. Мах справедливо заметил, что такие утверждения далеко выходят за пределы возможного эксперимента. Он обвинил Ньютона в отступлении от принципа, согласно которому правомерными могут считаться лишь доступные проверке факты. Мах сам пытался освободить механику от этого дефекта. Он придерживался мнения, что инерциальные силы следовало бы рассматривать как действие общей массы Вселенной, и набросал контуры измененной системы динамики, в которой используются только относительные величины. Но его попытка не могла быть успешной. Прежде всего он упустил из виду важность родства между инерцией и гравитацией, которое проявляет себя в пропорциональности веса массе. Во-вторых, он был незнаком с релятивистской теорией оптических и электромагнитных явлений, которая позволила отбросить предубеждение относительно абсолютного времени. Знание обоих этих фактов необходимо для построения новой механики. Открытие их стало заслугой Эйнштейна. ГЛАВА
