Задачник по физике для поступающих в вузы: электричество, колебания, оптика - Борисов С.Н.
Скачать (прямая ссылка):
В.5. К свободному концу прикрепленной к потолку легкой пружины подвешивают груз (пружина не деформирована) и отпускают без начальной скорости. Определите период колебаний, если их амплитуда равна Л.
25
В.6. На одном и том же резиновом *)
случае.
В.7. Период малых колебаний поплавка **ИС- ^
на поверхности воды Г,=1 с. Каким
будет период колебаний того же поплавка на поверхности жидкости с плотностью р=4 if см3!
В.8. Точке подвеса математического маятника длины I сообщают горизонтальное ускорение о. Чему будет равен период колебаний? Изменится ли -положение равновесия маятника?
В.9. Чему равна энергия горизонтальных колебаний тела на пружине (рис. 2.2), если его отводят на расстояние Дх от положения равновесия и отпускают, причем в этот момент со стороны пружины па него действует сила F?
В.10. Пружинный маятник массы М совершает малые свободные колебания на гладком горизонтальном столе. В некоторый момент времени на него падает сверху пластилиновый шарик массы т и прилипает. Считая соударение абсолютно неупругим, определите, как изменится энергия колебаний, если соударение произошло: а) при прохождении положения равновесия; б) в момент наибольшего отклонения.
B.lli Шарик массы т, закрепленный на нити длины / , отклонили от положения равновесия па небольшой угол а и отпустили. Чему равна энергия колебаний? Какова будет работа силы тяжести в тот момент, когда шарик обладает скоростью v*0?
В.12. Амплитуда затухающих колебаний маятника за времят уменьшилась вдвое. Как за это время изменилась механическая энергия маятника? В какой вид энергии она перешла?
В.13. Источник звука излучает плоскую волну с частотой v, которая распространяется в двух различных средах (рис. 2.8). Пунктирными линиями отмечены длоскости, все точки которых в данный момент времени проходят положение равно-
шнуре подвешивают один и тот же груз двумя способами (рис. 2.7). Найдите отношение частот малых колебаний в первом и во втором
26
весия. В какой из сред скорость распространения волны больше? среда 1 среда 2
источник звука Рис. 2.8
Рис. 2.9
В.14. Поперечная волна движется влево (рис. 2.9). Определите направление движения точки В.
4 | ах, м/с1
-1 0 \ 1 X, м
-4
Рис. 2.10
Программа С.
С.1. На рисунке 2.10 представлена зависимость проекции ускорения гармонически колеблющегося тела от смещения.
Определите максимальную величину скорости.
С.2. Математический маятник совершает свободные малые колебания с периодом Т. Каким будет период колебаний того же маятника, если в положении равновесия он будет испытывать абсолютно упругие соударения с вертикальной стенкой? Изобразите зависимости смещения х(г) и проекции скорости vx(t) для этого случая. Как изменился бы период колебаний, если соударение не было бы абсолютно упругим?
С.З. При прохождении положения равновесия математический маятник, совершающий малые колебания, имеет ускорение а. Какое ускорение он будет иметь в верхней точке траектории?
С.4. Математический маятник прикреплен к потолку автомобиля, движущегося с постоянной скоростью v по: а) выпуклому мосту; б) вогнутому мосту. Сравните периоды колебаний маятника при прохождении автомобилем середин мостов, если радиус кривизны R мостов одинаков.
8-17
27
Рис. 2.11
С.5. Решите задачу В.8 для случая, когда ускорение а точки подвеса составляет угол « с горизонтом.
С.6. Частота малых колебаний жидкости в U - образной трубке (рис. 2.11) равна «. Чему будет равна частота колебаний, если при том же объеме жидкости наклонить трубку на угол а ?
С.7. Дна одинаковых по размеру кубика из pain их материалов пол ностьюпогружают в поду так, чтобы их верхняя грань совпадала с поверхностью воды, и от-нускают. Плотность первого кубика р, =0,8 //саг3, второго р2=0,5 //саг3, плотность воды рв=1 //саг3. Определите отношение частот и энергий колебаний кубиков. Колебания кубиков считать гармоническими.
С.8. Па рисунке 2.12 представлен график
зависимости потенциальной энергии некоторого тела от координаты х. Постройте график зависимости проекции квази-унругой силы от координаты х и определите частоту колебаний, если масса тела т=2 кг.
С.9. На рисунке 2.13 показаны три зависимости потенциальной
а) И
б) II
*х /в“\ X
I)
Г1
Рис. 2.13
энергии тела от координаты х. В начальный момент времени тело находится в точке с координатой х=0 и имеет некоторую скорость vx*0. Опишите дальнейший характер движений в каждом из трех случаев.
28
С.10. На рисунке 2.14 представлена зависимость смещения тела от времени. Постройте схематично график зависимости проекции силы сопротивления от времени.Определите работу сил сопротивления за время
р<|л 7 14
х, если начальная энергия колебаний (при г=0) равна Еа.
С.11. Математический маятник совершает малые колебания в одной плоскости с амплитудой Л и частотой «. В момент максимального отклонения шарику маятника сообщают небольшую скорость v перпендикулярно плоскости колебаний. По какой траектории будет двигаться шарик?
