Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
290 ВЫПРЯМЛ. И УСИЛЕН. С ПОМОЩЬЮ р — «-ПЕРЕХОДОВ [ГЛ. VIII
Гетеропереходы можно получить, наращивая монокристальный слой одного из полупроводников на монокристальной же подложке другого полупроводника с помощью специальных методов. Такое наращивание без существенного нарушения монокристальной структуры возможно, разумеется, не для всякой пары полупроводников, так как для этого необходимо определенное соответствие между кристаллическими решетками. Гетеропереходы можно создать, используя пары полупроводников Ge—GaAs, GaAs—GaxAl1A.As,
GaAs—GaAsv.P,_v, CdTe—CdSe и др. В зависимости от содержащихся примесей оба полупроводника могут иметь как одинаковый тип проводимости («изотопные гетеропереходы», например, структуры п—п+, р—р+ и т. д.), так и разный («анизотип-ные» переходы р—п, р—п+ и др.).
Энергетические диаграммы гетеропереходов, описывающие изгиб энергетических зон и возникающие потенциальные барьеры, имеют особенности по сравнению с таковыми для гомопереходов. Эти диаграммы можно построить следующим образом.
Рассмотрим, для определенности, анизотипный переход, образованный широкозонным полупроводником р-типа и узкозонным п-типа. Энергетическая диаграмма обоих полупроводников до образования перехода показана на рис. 8.10, а. После создания гетероперехода получается энергетическая диаграмма, изображенная на рис. 8.10, б. В отсутствие тока, как всегда, уровень Ферми в обоих полупроводниках становится одинаковым и между ними возникает контактная разность потенциалов ик = (Фх — Фг)/е. Уровень энергии в вакууме теперь изображается кривой Е0 = —ecp (х), где Ф (х) — электростатический потенциал, создаваемый слоями объемного заряда у границы. Откладывая от уровня Е0 вниз отрезки и, соответственно, ул, мы получим энергию дна зоны проводимости в обоих полупроводниках. Так как %i и у_2 в общем случае различны, то на границе перехода х = 0, в отличие от го-
*~df О dg
Рис. 8.10. Энергетическая диаграмма двух различных полупроводников до контакта (а) и р — п-гетероперехода (б). Eg — ширина запрещенной воны, % — электронное сродство, Ф — работа выхода, ик — контактная разность потенциалов, Е0 — энергия покоящегося электрона в вакууме.
ГЕТЕРОПЕРЕХОДЫ
291
Т
X,
¦сП
-?=
?оГ
&
я,
-etp
=*с
F
сг
мопереходов, возникает разрыв в зоне проводимости АЕс = = Ес (+ 0) — Ес (—0). Аналогично, откладывая в левой и правой частях диаграммы отрезки Egl и, соответственно, Ей2 от уровня Ес (х), мы найдем края дырочных зон Ev (х). И здесь в плоскости х = 0 образуется разрыв AEv = Ev (+0} — Ev (—0). В зависимости от соотношения между электронным сродством Xi и с одной стороны, и шириной запрещенных зон Еп и Eg2, с другой, эти разрывы могут иметь либо вид «стенки» (АЕс на рис. 8.10, б), либо вид «крюка» (AEv на рис. 8.10, б).
На рис. 8.11 показан другой пример — изотипного «—«-гетероперехода (тоже в равновесии). Здесь «крюк» возникает в зоне проводимости, а «стенка»—в валентной зоне. При этом уровень Ферми в области разрыва АЕс попадает в зону проводимости, так что в этом слое электронный газ оказывается вы- нерожденным. п‘
Ход краев зон Ес (*) и Ег, (х) в областях объемного заряда, а следовательно, и разрывы зон АЕс и AEv можно определить из следующих соображений. Полная контактная разность ик распределяется между обоими полупроводниками на части ик1 и ик2 (рис. 8.10). Если известны примеси в обоих полупроводниках'(их концентрации и энергетические уровни), то можно вычислить объемный
заряд р (ф) как функцию потенциала (р и затем, интегрируя уравнение Пуассона, найти пространственное распределение потенциала ф! (х, ик1) и ф2 (х, uki) в каждом из полупроводников. Эти распределения будут зависеть также от и/а и, соответственно, ик.2, входящих через граничные условия. Тогда из условия непрерывности нормальной составляющей электрической индукции на границе раздела
Л
й?»
-и2
Рис. 8.11. Пример энергетической диаграммы изотипного я — я-гетероперехода. Заштрихованная часть вырождена.
е,
<кp_i dx
= е,
dq> 2 2 dx
(5.1)
можно найти ик1 и икг, а следовательно, и распределение потенциала, и изгиб энергетических зон.
Поясним сказанное на примере р — «-гетероперехода, изображенного на рис. 8.10. Положим для простоты, что в полупроводниках имеются мелкие, полностью .ионизованные доноры и акцепторы, и обозначим концентрации дырок и электронов в глубине полупроводников через р0 и, соответственно, «0. В рассматриваемом случае в обоих полупроводниках возникают обедненные слои
292 ВЫПРЯМЛ. И УСИЛЕН. С ПОМОЩЬЮ р - «-ПЕРЕХОДОВ [ГЛ. VIII
объемного заряда, и поэтому мы используем приближение полностью истощенного слоя. Тогда мы можем сразу воспользоваться результатами в § VI.9, однако с учетом того, что в данном случае диэлектрические проницаемости в обеих областях различны. Соответственно вместо формул (VI.9.8) мы получим
