Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 17 - Боголюбов Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
1 d ft П 2 ft 1 /Г7Г\
где s определено формулой (73). Одновременно вследствие отдачи изменяется
также импульс электрона вдоль поля.
Квантовые флуктуации радиуса траектории электрона оказались важным
фактором, определяющим динамику частиц в ускорителе. В случае движения
электрона в фокусирующем магнитном поле общая картина движения
дополняется радиационным затуханием бетатронных колебаний [41, 42]. При
этом (в случае аксиально-симметричного магнитного поля с мягкой
фокусировкой):
Я = #0(Я/р)*, 0 < gr < 1, р = R + x. (76)
Формула (75) изменяется с учетом сил затухания:
(77)
912 ТЕРНОВ и. м.
(78)
2 €
W = TWy* - мощность синхротронного излучения.
Одновременное воздействие радиационного затухания и квантовых флуктуаций
приводит к стабилизации амплитуды бетатронных колебаний, и через время
затухания
амплитуда колебаний принимает равновесное значение, соответствующее
экстремуму для изменения числа s, т. е.
(см. [42, с. 190]). Описанные здесь явления радиационного затухания и
квантовых флуктуаций наблюдались экспериментально группой физиков
Московского государственного университета под руководством Ф. А. Королева
на синхротроне ФИАН 680 МэВ [40] и находятся в хорошем согласии с
теорией.
Квантовые флуктуации траектории частицы должны оказать деполяризующее
влияние на спин электрона, вызывая "дрожание" оси прецессии, на что
обратил внимание В. Н. Байер (см. [8]).
С целью более детального анализа влияния реакции излучения на процесс
радиационной поляризации рассмотрим сейчас общее изменение проекции спина
на ось прецессии n | п | = 1 (см. [36]):
Здесь учитывается прямое воздействие излучения на состояние
В случае, если поле накопителя существенно отличается от идеального, ось
прецессии зависит от энергии частицы п (у), у = Е/тс2. Поэтому, переходя
в (81) к средним по ансамблю частиц значениям, получаем:
где ? = ?п - проекция спина на ось прецессии. Общая картина влияния
излучения на процесс радиационной поляризации в известной степени
аналогична этому воздействию на орбитальное движение. Прежде всего
заметим, что, как было показано нами совместно
(79)
s = 0
(80)
A(gn) = |.?(n + 8n) = s" + sn + s|-sn. (81)
ориентации спина ?п, воздействие реакции излучения на ось прецес-
* d
сии ?п и квантовые флуктуации оси прецессии ? - бп.
ОХ
(ir=?+¦<(т w) 7 ЗГт)
(82)
РАДИАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ 913
с В. Г. Багровым и Р. А. Рзаевым [43], мощность синхротронного излучения,
происходящего без переворота спина, явно зависит от ориентации спина
частицы:
Вследствие этого изменение энергии электрона с учетом компенсации
радиационных потерь в накопительном кольце имеет вид
где характерное время поляризации определено формулой (23). Это изменение
энергии, зависящее от спина ?, является аналогом радиационного затухания
бетатронных колебаний и характеризует спин-орбитальную связь, которая
может вызвать дополнительную поляризацию пучка электронов (см. [20, 36]).
Изменение квадратичной флуктуации энергии (75), характеризующее процесс
квантовой деполяризации, для случая однородного магнитного поля равно
[см. формулы (73) и (75)]:
Подставляя далее полученные значения (77), (84), (85) в формулу (82) и
учитывая прямое воздействие излучения на спин, которое можно найти с
помощью вероятности квантовых переходов w(22), получаем для средней
поляризации следующее выражение:
а угловыми скобками обозначено среднее по ансамблю частиц.
Из этих выражений видно, что синхротронное излучение, являясь физической
причиной возникновения процесса упорядочения ориентации спинов
электронов, действуем также и на ось прецессии. Это действие вызывает
деполяризацию пучка электронов, а также служит дополнительным механизмом,
усиливающим эффект поляризации.
В более общем виде расчет влияния излучения на поляризацию электронов был
проведен в работе [36]:
(84)
(85)
(86)
где
(87)
81а5 (l МЧуу! (-Уу))
(88)
6-0698
914 ТЕРНОВ И. М.
Следует, однако, заметить, что, как это видно из (85), величина Q в
случае однородного магнитного поля принимает значение Q = = 11/18. Вообще
же она является функцией времени, причем в фокусирующем магнитном поле
для значений t больших, чем время радиационного затухания т3:
(см. (79)], значение Q стремится к нулю ((?->¦ 0) (установившийся
процесс). Поэтому в случае, когда квантовые. флуктуации ограничены
радиационным затуханием, деполяризующее влияние этих флуктуаций требует
дополнительного рассмотрения.
- Коротко остановимся теперь на особенностях радиационной поляризации
встречных пучков. Движение встречных пучков обладает рядом особенностей:
оно сопровождается сильной нелинейностью коллективного поля и увеличением
мощности спиновых резонансов- усилением зависимости устойчивости
поляризации от бетатронных и синхронных колебаний. В этих условиях
плот*ность резонансов оказывается связанной с плотностью частиц в пучках,
в силу чего возникает вопрос, возможно ли одновременно обеспечить высокий
