Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим сначала многочастичную теорию поляризуемости в задаче комбинационного рассеяния света. Теория строится на базе обобщений теории Плачека, изложенной в § 3. Основу многочастичной теории поляризуемости составляет вычисление сечения рассеяния света кристаллом методом функций Грина с учетом всех взаимодействий. Как обычно, можно считать, что электромагнитное поле вызывает появление флуктуирующего диполыюго момента в среде, который переизлучает рассеянное поле. Этот момент возникает благодаря электронной поляризуемости среды, которая в свою очередь изменяется вследствие ангармонического взаимодействия между фононами. В частности, имеются компоненты момента на сдвинутых частотах, соответствующие процессам рождения и уничтожения одного или нескольких фононов. Однако вследствие взаимодействия отдельные фононы не соответствуют дискретным уровням (как при бесконечном времени жизни) и распадаются на другие фононы.
Взаимодействие излучения с веществом
63
Поэтому спектр рассеянного света не представляет собой просто суперпозицию линий.
Аналогичные замечания можно сделать относительно многочастичной теории инфракрасного поглощения фононами. Ширины фононных линий больше не бесконечно малы, что соответствовало бы точно определенным энергиям состояний. В поглощение излучения на любой частоте со в действительности дают вклад как однофононный, так и многофононные процессы.
Последующие три пункта настоящего параграфа г—е посвящены трем тесно связанным методам микроскопической теории комбинационного рассеяния света фононами. Делается попытка построить чисто микроскопическую теорию, включающую все основные типы взаимодействий между частицами или квазичастицами, а также позволяющую количественно описать все динамические процессы, обусловленные этими взаимодействиями. Во всех трех методах микроскопическая картина процесса одинакова. Падающая внешняя электромагнитная волна создает в электронной системе виртуальное возбуждение, и это виртуальное возбуждение, взаимодействуя с решеткой, образует один или несколько фононов. Затем виртуальное возбуждение снова взаимодействует с излучением, порождая рассеянный фотон. Три метода различаются способами описания каждого из этих процессов.
В первом методе считается, что электронное возбуждение возникает благодаря электрон-фотонному взаимодействию при создании фотоном электронно-дырочной пары. Каждая из частиц описывается блоховской волновой функцией. Это описание соответствует «блоховской картине»: электрон и дырка в промежуточном состоянии движутся независимо друг от друга.
Во втором подходе считается, что электронное возбуждение представляет собой виртуальный экситон. Такой подход можно назвать «экситонным» описанием. Здесь электрон и дырка в промежуточном состоянии движутся в кулоновском поле, создаваемом зарядом противоположного знака, и поэтому могут находиться в связанном экситонном состоянии.
В последнем варианте основное внимание уделено способу точного нахождения нормальных колебаний связанной системы фотонов и экситонов, т. е. так называемых поляритонов, впервые введенных (хотя и без специального названия) Хуан Кунем [38]. Эти нормальные колебания соответствуют экситонным по-ляритонам или кулоновским экситонам. В такой поляритонной картине рассматриваются процессы рассеяния поляритонов и устанавливается их связь с величиной сечения комбинационного рассеяния света.
В известном смысле последовательность картин — блохов-ская -> экситонная —* поляритонная — может рассматриваться
64
Глава I
как последовательность, в которой на каждой стадии включается дополнительное взаимодействие. Действительно, при переходе от блоховской к зкситонной картине включается куло-новское злектронно-дырочное взаимодействие, а затем при переходе от экситонной к поляритонной картине включается экситон-фотонное взаимодействие. Это относится к характеру промежуточного виртуального состояния.
Сделанные выше пояснения станут более понятными после более детального обсуждения этих методов. Отметим, что и в этом случае мы не приводим исчерпывающего рассмотрения вопроса, а рекомендуем читателю для выяснения подробностей обратиться к имеющейся литературе. Последний пункт параграфа посвящен резонансному рассеянию света и связанному с этим нарушению правил отбора.
а. Многочастичный диэлектрический формализм в теории комбинационного рассеяния света. Диэлектрический подход рассматривается в ряде книг [11, 12, 39, 40]. К ним мы и отсылаем читателя для детального изучения. Наша цель в данном и следующих пунктах состоит в том, чтобы дать достаточно подробное изложение, в котором можно было бы отчетливо указать, где можно применить анализ свойств симметрии при вычислении возникающих функций Грина. Кроме того, мы хотим отметить очевидную связь между излагаемой теорией и анализом критических точек, изложенным в т. 1, § 107, и в § 2, д, 3, д, 22, 23, 25 настоящего тома.
При вычислении вероятности комбинационного рассеяния света основной является формула (3.45). Вводя в рассмотрение интенсивность комбинационного рассеяния света в единичный телесный угол /, которая пропорциональна вероятности перехода (3.45), перепишем эту формулу в виде
