Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
"Повышение прочности деталей машин" Изд-во АН СССР, 19-19.
25. Р ж а н и ц ы н А. Р- Определение запаса прочности сооружали л.
"Строительная промышленность". 1947, А" 8.
26. Ржа н и ц ы н А. Р Статистические методы определения напряжений при
продольном изгибе Научные сообщении ЦНЙПСи, Вып. 3 М.. Гос-стройиздаг,
1951.
27. Р ж а н и ц ы и А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойсгн
материалов. М., Госстрой издат, 1954.
28 Р ж а и и ц ы н А. Р. Определение характеристики безопасности и
коэффициенте и запаса из экономических соображений Сб. "Вопросы теории
пластичности и прочности строительных конструкций". М . Госстрояичдат,
196 5
29. С е р е н с е н С. В., К о г а е в В. П.. Ш н с ft д е р о в и ч Р- М
Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность М . Машгиз, 1963
30. С г р е л е ц к и й Н. С. Основы статистического учета коэффициента
запаса прочности сооружений. М.. Госстрой и здат, 1947
31. Ш к ш о н о к Н. А.. Р е п к и и В. Ф-, Б а р в и и с к и й Л- .'I
Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М-,
"Советское радио", 1964.
32. Шор Я- В. Статистические методы анализа и контроля качества и
надежности. М-, "Советское радио". 1962.
33. Freudcnlhal А- М. Safety and the probability of structural [allure.
Proc. Amer. Soc. Civ. Engrs. vol. 8. No 408, 1954.
34. Johnson A. I. Strength, safety and economical dimensions of
structures. Bull, of Div. Struct. Engng. Roy. Inst. Techn. Stockholm. No
12, 19->а.
35. Miles M- A. On the structural fatigue under random loading. Jorun.
Aeronaut. Sci., vol. 21. No 11. 1954
• НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ
Глава 9
РАСТЯЖЕНИЕ И ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ
РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ
Общие замечания. Рассматриваются стержни с прямолинейной осью при
действии сил, направленных вдоль оси. В соответствии с гипотезой плоских
сечений напряжения распределяются равномерно по всей площади поперечного
сечения. Предполагается, что при сжимающих силах стержни не теряют
устойчивость.
Различают статически определимые и статически неопределимые задачи.
В статически определимых задачах (рис. 1, а) на основании уравне ний
равновесия можно определить усилие в поперечном сечении стержня.
Рис. 1- Примеры с гати- Рис. 2. Температурные напряжения
чески определимых (а) и в заделанном стержне
статически неопределимых задач (.6)
В статически неопределимых задачах (рис. 1, б) усилия в стержнях находят
из условия неразрывности деформаций и равновесия.
Растяжение и сжатие стержней сосредоточенными силами. Отдельный стержень.
Напряжения и деформации в стержне при Действии сосредоточенных осевых сил
рассматриваются в курсах сопротивления материалов ? 1, 13, 14].
184
Растяжение и изгиб стержней
Температурные напряжения в стержне с заделанными концами (рис. 2) при
нагреве его до температуры Т составляют
где Е - модуль упругости, а - коэффициент линейного расширили-.
Если а.Т> ?г {диаграмма пластичности без упрочнения), то дальнейшее
возрастание температуры не приводит к увеличению иаприжс пий (о " -от).
При охлаждении напряжение изменяется вдоль host мой А1В1 (О В у -
остаточное напряжение после снятия нагрева), 11) i повторном нагреве с
температурной деформацией о.Т напряжение нз\к няетсн шона от Bi к Л,.
движение вдоль прямой АХВХ повторяется грп
При с <" 2л-3 система является механизмом, при с ^ >2п - 3 система
статически неопределима.
В статически определимых стержневых системах усилие, приходящееся на
стержень, не зависит от поперечного сечения и материала стержня.
Усилия в простейших стержневых системах приведены в таб i. 1
Расчет стержневых систем см. в работах [7, 9, 10, 11].
Растяжение стержней распределенными силами. Стержень под действием
собственного веса и растягивающего усилия (рис. 3). Напряжение растяжения
в сечении г
где у (г) - удельный вес материала стержня в сечении г; F (г) - площадь
поперечного сечения стержня.
Для стержня постоянного сечения спостояв нои плотностью материала
о = -ЕаТ,
каждом цикле нагрева, деформации оказываются
Стержневые системы. Рассмотри i плоские стержневые системы (фермы),
инешнж
13 усилия к которым приложены в узловых точк. к
(узлах).
Условие статической определимости стержвевол системы
При расчете узлы предполагают шарнирными
Hue. 3. Стержень под действнемсоб-ствснноп) веса и растягивающей силы
с = 2л - 3. где п - число шарниров; с - число стержне"
+ Г (г) '
Q
a W = V (< - г) + у-.
(3)
Растяжение стержней
Про
186
Растяжение и изгиб стержней
Гибкие нити
/I л я стержня с линейным изменением и л о ш а д и поперечного сечения (Q
- 0)
(4)
V V - л j Г, /_Ш. L + 2 V F(0 -r) 1
i
При отсутствии усилия Q напряжения растяжения не зависят от абсолютных
размеров площади поперечного сечения стержня и определяются законом ее
изменения вдоль радиуса.
Для стержня постоянного сечения
R2 - г2
О (2) = рСО2 ----------------------
(7)
ГИБКИЕ НИТИ
Общие сведения. Стержень с исчезающе малой жесткостью на изгиб называют
