Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
В случае АЭ, выполненных из аморфных материалов или из кристаллических материалов с кубической симметрией с ориентацией оси АЭ вдоль направления [111], (рг = (р и Q = const. При этом матрица S описывает как деполяризующее действие АЭ, так и астигматизм термической линзы (ТЛ) АЭ. Действительно, рассмотрим фокусирующее действие АЭ на волну поляризованную, например, вдоль оси х в направлении Lp — 0 и Lp — 7г/2. Тогда, согласно (4.6), на выходе АЭ в
где
(4.5)
АЭ
к
-i-prr
(4.6)
где
(4.7)
13*
196 Гл. 4• Гезонаторы твердотельных лазеров
случае (р = 0 имеем
Е'х =eiln°kexp(-i^(pT + 6)r2),
и, следовательно, оптическая сила TJI АЭ составляет величину рт\ = = рт + S. В направлении (р = 7г/2 имеем
^=е^о/гехр(-г^(рт-й)г2),
и оптическая сила TJI АЭ равна рт2 = Рт ~ S. Следовательно, имеет место астигматизм ТЛ, характеризуемый отношением
Рт1 = Р + ОП (4 8)
'-Рт2 P-Q/2 { ’
Легко показать, что в этом случае величина астигматизма не зависит от направления поляризации падающей волны. Для АЭ из АИГ: Nd3+ ту = 1,2.
Если мы используем АЭ из АИГ: Nd3+ с ориентацией оси вдоль направления [001], то значение угла срг и параметра Q в каждой точке АЭ определяются соотношениями (4.3) и (4.4). При этом степень астигматизма ТЛ АЭ сложным образом зависит от ориентации поляризации падающей волны.
Наконец, использование в качестве активной среды материалов с сильной естественной анизотропией приводит к тому, что в формуле (4.7) следует положить срг = 0, так как мы предполагаем, что декартова система координат (ж, у) ориентирована вдоль кристаллографических осей АЭ. При этом матрица S переходит в диагональную матрицу и, следовательно, деполяризующее действие АЭ в данном приближении отсутствует. Имеющий место астигматизм ТЛ АЭ описывается выражением (4.8).
Изложенная картина характера термооптических искажений твердотельных АЭ в реальной ситуации может значительно усложняться, так как многие предположения, сделанные в процессе анализа, выполняются не всегда. Например, АЭ изначально может быть оптически неоднородным, возможно влияние напряжений, возникающих в процессе крепления АЭ в осветителе, краевых эффектов, нестаци-онарности температурного поля и проч. Однако, в первую очередь, это относится к предположению об однородности нагрева и охлаждения АЭ. В реальной ситуации распределение мощности накачки по сечению АЭ всегда в той или иной степени неравномерно. Наибольшая однородность распределения накачки достигается в осветителях с диффузным характером отражения [97]. В осветителях, выполненных в виде отражающего кругового цилиндра или эллиптического цилиндра, в фокусах которого расположены АЭ и лампа накачки, неравномерность накачки может быть весьма значительной [98]. Это приводит
4.1. Термо оптические искажения активных элементов
197
к усложнению характера наведенных термооптических неоднородностей в АЭ. Как правило, влияние неравномерности накачки сводится к тому, что усредненная TJI АЭ становится аберрационной, т. е. величина рт начинает зависеть от г и (р. Влиянием неравномерного нагрева на деполяризующие свойства АЭ, т. е. на матрицу 5, можно пренебречь, как коэффициентами второго порядка.
В одноламповых осветителях, выполненных в виде кругового цилиндра, как правило, имеет место азимутальная асимметрия термооптических искажений. В этом случае в выражение (4.6), описывающее действие термооптически возмущенного АЭ на поле, следует добавить дополнительный множитель вида
к = exp i ^ а\г cos ip'j exp i ^ a2r2 cos ip'j . (4.9)
Первый член в этом выражении описывает термооптические искажения, эквивалентные по своему действию оптическому клину, ориентированному в направлении ср = 0 (как правило, в направлении оси АЭ-лампа). Появление такого рода неоднородностей влияет на положение оптической оси резонатора. Второй член в выражении (4.9) апроксимирует аберрации TJI АЭ, возникающие в данной ситуации. При плотной упаковке лампы накачки и оптически плотного АЭ величина а2 может достигать ~ (0,2 — 0,3)рт-
В осветителях эллиптического типа термооптические искажения АЭ в первом приближении обладают осевой симметрией. Однако из-за сильной фокусировки излучения лампы накачки в центральную область АЭ возможно наличие достаточно сильных сферических аберраций. При этом особенно сильные аберрации возникают тогда, когда радиус АЭ больше радиуса светящейся области лампы накачки. Например, в работе [92] описана ситуация, когда оптическая сила TJI в центре АЭ в 1,8 раза больше, чем TJI периферийной области.
В общем случае вопрос о степени аберраций ТЛ, т. е. о качестве ТЛ АЭ, решается экспериментально путем измерения оптической силы ТЛ в различных сечениях АЭ. Существует много экспериментальных методов анализа характера термооптических искажений АЭ. Среди них следует отметить интерференционный метод [90, 91], заключающийся в том, что изучается картина интерференции поля прошедшего оптически неоднородный элемент с невозмущенным полем. В тех местах, где оптические неоднородности более ярко выражены, фазовый фронт волны искажен сильнее и в соответствующем месте интерференционной картины будет иметь место либо сильное искривление полос, либо их сгущение. Часто для интерференционных измерений используют интерферометр Маха-Цендера.
