Пространство-время, геометрия, космология. - Бёрке У.
Скачать (прямая ссылка):
67
помощью математических объектов в векторном пространстве, при котором мировые линии свободных частиц и световых сигналов изображаются прямыми линиями, ход часов равномерен, а световые сигналы распространяются с одинаковой скоростью, не зависящей от скорости их источника. Такое представление мы ассоциируем с инерциальной системой отсчета. Можно выбрать и более специализированное представление, если положить скорость света равной единице и выделить некоторую мировую линию в качестве линии неподвижного наблюдателя. Это специализированное представление мы называем канонической системой отсчета для выделенной мировой линии. Существует каноническая система отсчета, в которой поведение часов, согласно наблюдениям, описывается множеством ^ событий, отстоящих от начала координат на единичный интервал времени. Координаты этих событий удовлетворяют урав- [Как ииерциальные, так и кано-нению ническне системы отсчета явля-
Bce это схематически изображено на рис. 7.1.
В следующих разделах на основе изложенных представлений мы обсудим одновременность, синхронизацию часов, замедление хода времени, относительную скорость, лоренцеву симметрию и 4-векторы. Мы покажем, что, если хронострук-тура J? изображается гиперболой в какой-нибудь одной канонической системе отсчета, то она будет изображаться такой же гиперболой во всех канонических системах отсчета. В большинстве случаев при изложении СТО такую эквивалентность рассматривают как основное исходное предположение. Мы же, напротив, избрали подход, в котором эквивалентность вытекает из основных представлений. Подобный подход необходим для обсуждения экспериментов, подтверждающих эквивалентность. На деле такое обсуждение было бы довольно формальным, и мы не будем на нем останавливаться. Однако следует отдавать себе отчет, что для более полного понимания СТО необходимо хотя бы в принципе представлять ход этого обсуждения.
ЗАДАЧА
7.1. (30) В качестве одного из законов общей теории систем Джеральд Вейнберг [41] предложил так называемый принцип
(7.1)
ются одинаково корректными представлениями. Единственная причина перехода к канонической системе отсчета — ее удобство.]
(7.2)
5* 68
Гл. I. Специальная теория относительности
Рис. 7.1
«Считай до трех»: «Если вы не можете придумать три способа использования инструмента не по прямому назначению, то вы не понимаете, как им пользоваться.» Примените его к СТО.
8. Одновременность
Поскольку основное внимание в СТО уделяется не времени, а часам, концепция одновременности играет здесь менее важную роль, нежели в ньютоновой физике. Такая парадоксальная ситуация привела к тому, что в большинстве учебников теории относительности проводится пространное обсуждение одновременности. Я думал было сделать радикальный шаг и вообще не рассматривать вопрос об одновременности, тем самым подчеркнув, что без него вполне можно обойтись, но его обсуждение дает массу полезных идей и дополнительных примеров, которые требуют так импонирующего мне геометрического способа рассуждений.
Мы не будем рассматривать одновременность как еще одно первичное понятие, а, напротив, будем считать, что эта концепция определяется в рамках уже разработанной теории. Не Одновременность: понятие, под- существует физического процесса, который позволил бы опре-лежащее определению делить одновременность неким «внутренним» образом — нет 8. Одновременность
69
естественной меры одновременности, — если не считать, что это понятие можно определить с помощью часов и световых сигналов. Для нас одновременность — это всего лишь понятие, подлежащее определению. И вот что примечательно: наиболее разумное, с нашей точки зрения, определение одновременности в СТО оказывается непригодным. Такая несостоятельность интуиции проявляется, в частности, в парадоксе, который принято называть парадоксом близнецов.
Наше интуитивное представление о времени связано с часами, измеряющими абсолютное время. Это совершенно естественно, ибо, как мы видели, такие часы при малых скоростях ведут себя почти как «настоящие». В связи со сказанным возникает вопрос: как можно было бы использовать часы, измеряющие абсолютное время, для определения одновременности? На этот вопрос можно ответить следующим образом: измеренный такими часами интервал времени между двумя событиями не зависит от пути, по которому перемещались часы между этими событиями. Следовательно, как мы видим, можно дать определение одновременности, основанное на процедуре переноса часов в пространстве-времени, как показано на рис. 8.1.
Хронотранспортная одновременность: если для двух событий А и В, а также для происшедшего ранее события E часы, перенесенные из E в А, показывают тот же интервал времени, как и часы, перенесенные из E в В, то события AuB называются хронотранспортно одновременными.
Определение одновременности, основанное на понятии абсолютного времени
А В
Пространство
Рис. 8.1
Построение двух одновременных событий А иВ с помощью переноса часов, измеряющих абсолютное время, из какого-то другого события Е.
