Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
766. Шесть проводников с одинаковыми сопротивлениями Л0 = 2 Ом соединены попарно параллельно. Все три пары соединены последовательно и подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением г = 1 Ом. При этом по каждому проводнику течет ток /0 = 2,5 А. Какой ток будет течь по каждому проводнику, если один из них удалить?
767. Источник тока с ЭДС % = 100 В и внутренним сопротивлением г = 0,2 Ом и три резистора с сопротивлениями Rx = 3 Ом, R2 = 2 Ом и /?3 = 18,8 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 116. Найти токи, текущие через резисторы /?, и R2.
768. К источнику тока с ЭДС % = 120 В и внутренним сопротивлением г = 10 Ом подключены два параллельных провода с сопротивлениями Rx = 20 Ом. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампы с сопротивлениями R2 = 200 Ом. Найти ток, текущий через источник тока.
769. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением /?, =5 Ом в цепи идет ток /) = 5 А, а при замыкании на
131
резистор с сопротивлением R2 = 2 Ом идет ток /2 = 8 А. Найти внутреннее сопротивление г и ЭДС источника тока %.
770. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением Rx = 14 Ом напряжение на зажимах источника Vx = 28 В, а при замыкании на резистор с сопротивлением R2 = 29 Ом напряжение на зажимах V2 = 29 В. Найти внутреннее сопротивление г источника.
771. Амперметр с сопротивлением Rx= 2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток /, = 5 А. Вольтметр с сопротивлением R2 = 150 Ом, подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение V = 12 В. Найти ток короткого замыкания /к источника.
772. Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями /?! =40 Ом и R2 = 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС % = 10 В. Ток в цепи / = 1 А. Найти внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.
773. Аккумулятор с ЭДС % = 25 В и внутренним сопротивлением г = 1 Ом заряжается от сети с напряжением V = 40 В через сопротивление R = 5 Ом. Найти напряжение Va на зажимах аккумулятора.
Последовательное и параллельное соединения источников тока.
Правила Кирхгофа
Электрический ток в общей цепи при последовательном соединении п одинаковых источников тока в батарею
п%
R + nr'
где R - внешнее сопротивление цепи, а!иг- ЭДС и внутреннее сопротивление каждого источника тока (аккумулятор, генератор, гальванический элемент и т.д.).
При параллельном соединении п одинаковых источников тока ток в общей цепи
R + г/п
При решении задач на разветвленные электрические цепи, особенно если в этих цепях имеется несколько источников тока, удобно пользоваться правилами Кирхгофа, которые заключаются в следующем.
132
;; Алгебраическая сумма всех токов, приходящих в точку разветвления (узел) и выходящих из нее, равна нулю:
/]+ /2 +...+/„ = 0. (14)
Токи, входящие в узел, считаются положительными, а выходящие из узла - отрицательными. Например, для узла а на рис. 117 уравнение для токов будет /5 - /] - /4 = 0.
Направление тока на каждом участке цепи между двумя узлами можно выбирать произвольно, сохраняя, однако, это направление на всех этапах решения задачи. Если в результате решения для каких-либо токов получаются отрицательные числовые значения, то это означает, что первоначальные направления токов были выбраны неправильно.
При обходе любого замкнутого контура в сложной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжения на элементах цепи (включая и внутренние сопротивления источников тока) равна алгебраической сумме ЭДС источников тока, имеющихся в этом контуре:
I]R] + /2/?2 + ••• + 1Л, = ^1 + с^2 + ••• + (15)
Направление обхода каждого контура (по часовой стрелке или против нее) произвольно. Падение напряжения считается положительным, если выбранное заранее направление тока на этом участке между двумя узлами совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным, если направление тока противоположно направлению обхода. ЭДС считается положительной, если при обходе по контуру источник тока проходит от отрицательного полюса к положительному, и отрицательной - в противном случае. Например, для контура abed на рис. 117 при обходе по часовой стрелке уравнение (15) запишется в виде
I\(R] + /']) + + г2) - /з(/?з + 7'з) - I4R4 = %]- %2~с&з-
Если полная схема содержит т узлов, то уравнения (14) составляются для т-l узлов. При составлении уравнений (15) для контуров нужно следить за тем, чтобы каждый вновь взятый контур не мог быть получен сложением или вычитанием уже рассмотренных контуров. Полное число уравненйй, составленных по правилам Кирхгофа, должно совпадать с числом участков между узлами, т.е. с числом различных токов в данной схеме.
774. Найти разность потенциалов между точками а и b в схеме, изображенной на рис. 118. ЭДС источников тока = 1 В и %2 = 13 В, сопротивления резисторов R\ = 10 Ом и R2 = 5 Ом.
133
775. Два элемента с ЭДС %х = 1,5 В и %2 - 2 В и внутренними сопротивлениями гх = 0,6 Ом и г2 = 0,4 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 119. Какую разность потенциалов между точками а и b покажет вольтметр, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов?
