Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
572. Два одинаковых шарика массы т = 9 г находятся друг от друга на расстоянии г, значительно превышающем их размеры. Какие равные заряды необходимо поместить на шариках, чтобы сила их кулоновского взаимодействия уравновешивала силу гравитационного притяжения?
573. Найти силы взаимодействия двух точечных зарядов qx = = 4 нКл и q2 = 16 нКл в вакууме и в керосине (диэлектрическая проницаемость е = 2) на расстоянии г = 20 см.
574. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии Г\ = 5 см, взаимодействуют друг с другом с силой F\ = 120 мкН, а находясь в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии г2 = 10 см, - с силой F2 = 15 мкН. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?
575. Найти расстояние гх между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в масле (диэлектрическая проницаемость е = 3), если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии г2 = 30 см.
576. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол 2а. Какова должна быть плотность р материала шариков, чтобы при погружении их в керосин (диэлектрическая
98
проницаемость е = 2) угол между нитями не изменился? Плотность керосина рк = 0,8 • 103 кг/м3.
577. Два одинаковых заряженных шарика подвешены на нитях равной длины в одной токе и погружены в жидкость. Плотности материала шариков и жидкости равны р и рж. При какой диэлектрической проницаемости жидкости угол расхождения нитей в жидкости и в воздухе будет один и тот же?
578. Одноименные точечные заряды qx и q2 расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной г в однородной среде с диэлектрической проницаемостью е. Найти суммарную силу F, действующую на точечный заряд q3, расположенный в третьей вершине треугольника.
579. Три точечных заряда, расположенных друг от друга на расстояниях г12, г13 и г23, взаимодействуют в вакууме с силами F[2, F13 и F13 соответственно. Найти через известные величины выражение для третьего заряда.
580. С какой силой взаимодействовали бы в вакууме два одинаковых точечных заряда <7=1 Кл, находясь на расстоянии г = 0,5 км друг от друга?
581. Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После того как каждому шарику был сообщен заряд а = 0,4 мкКл, шарики разошлись на угол 2а = 60°. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки подвеса I = 0,2 м.
582. Составлен прибор из двух одинаковых проводящих шариков массы т- 15 г, один из которых закреплен, а другой подвешен на нити длины I = 20 см. Шарики, находясь в соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик отклоняет нить на угол 2а = 60° от вертикали. Найти заряд каждого шарика.
583. Шарик, несущий заряд q = 50 нКл, коснулся внутренней поверхности незаряженной проводящей сферы радиуса R = 20 см. Найти поверхностную плотность заряда на внешней поверхности сферы.
584. Найти поверхностную плотность заряда на внешней поверхности проводящей сферы радиуса R = 20 см, если в центре сферы на изолирующей палочке находится шарик, несущий заряд q = 50 нКл. Будет ли изменяться поверхностная плотность при изменении положения шарика внутри сферы?
99
§ 19. Электрическое поле
Напряженность электрического поля
Электрические заряды создают в пространстве вокруг себя электрическое поле. На электрический заряд, помещенный в точку пространства, где есть электрическое поле, действует сила.
Электрическое поле в каждой точке пространства характеризуется напряженностью. Напряженностью электрического поля Е в данной точке называется отношение силы F, действующей на помещенный в эту точку точечный заряд <у0, к этому заряду:
E=F/q0. (4)
Напряженность электрического поля - векторная величина, направление которой совпадает с направлением силы F при q0 > 0. Если известна напряженность электрического поля в данной точке, то согласно формуле (4) на помещенный в эту точку заряд q{) действует сила
F = q(fi. (5)
Точечный заряд q создает вокруг себя электрическое поле, напряженность которого в точке, удаленной от этого заряда на расстояние г, согласно формуле (4) и закону Кулона (2) в системе единиц СИ выражается соотношением
Е=*Л=-г—v <6>
гг 4ле0 гг
где е - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство вокруг заряда, а коэффициент пропорциональности к = 1/4л?о = = 9 • 109 Н • м2/Кл2. В системе единиц СИ за единицу напряженности принимается вольт на метр (В/м) - такая напряженность, при которой на заряд 1 Кл действует сила 1 Н (см. далее формулу (11)).
Напряженность электрического поля Е, создаваемого в данной точке несколькими точечными зарядами, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых в этой точке каждым зарядом по отдельности (принцип суперпозиции):
Е = Е] + Е2 + ... + Еп.
Следует иметь в виду, что электрическое поле равномерно заряженного шара радиуса R, полный заряд которого равен q, совпадает вне шара с электрическим полем точечного заряда, равного заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому напряженность в точках, удаленных от центра шара на расстояние г 5* R, можно вычислять по формуле (6).
