Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
В связи с этим следует отметить, что в [Guffroy D. et all., 1968] на основании результатов экспериментального исследования поля течения около кругового конуса с углом полураствора 0К = 9° при
88
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
числе Маха M08 = 6,85 и угле атаки а = 15е сделан вывод, что при больших углах атаки головная ударная волна на подветренной стороне вырождается и ее интенсивность становится равной нулю, т. е. она не является больше замкнутой полукруглой поверхностью. Далее, в [Gonidou R., 1967] на основании результатов расчетов обтекания кругового конуса с 0К = 9° при числе Маха M00 = 7 и углах атаки а= 5, 7, 9, 10 и 11° также сделан аналогичный вывод, что ударная волна вырождается в волну Маха в плоскости симметрии на
P
Рис. 4.6 Рис. 4.7
подветренной стороне при угле атаки, близком к 12°. По-видимому, этот вывод справедлив для достаточно тонких конусов и сравнительно малых чисел Маха.
На рис. 4.5 нанесены также линии параболичности (M^=I). При малых углах атаки зона эллиптичности течения практически охватывает всю область возмущенного течения. С увеличением угла атаки она уменьшается и при некотором угле атаки линии параболичности, ограничивающие зону конически сверхзвукового течения вблизи поверхности тела и в окрестности головной ударной волны, смыкаются и в потоке образуются две замкнутые зоны эллиптичности течения, расположенные в окрестности плоскости симметрии на наветренной и подветренной сторонах конуса. При этих углах атаки течение газа на наветренной стороне конуса не зависит от течения на подветренной стороне.
§ 4.1. ОСТРЫЙ КРУГОВОЙ КОНУС
89
Рассмотрим теперь поведение параметров невязкого течения на поверхности кругового конуса в зависимости от определяющих параметров задачи.
На наветренной стороне в плоскости симметрии тела величины давления и плотности имеют максимум: при фиксированных значениях M00 и 6К величины давления и плотности на линии растекания монотонно возрастают с увеличением угла атаки а (рис. 4.6: P = р(а)/р(0), P= р(а)/р(0), M00 = 7; сплошные линии — численное решение [Базжин А. П., ТрусоваО. H., Челышева И. Ф., 1968; БабенкоК. И. и др., 1964]; штриховые линии — модифицированный метод эквивалентных конусов). Аналогичным образом будут вести себя температура (энтальпия) газа и величина градиента скорости поперечного течения. В силу интеграла Бер-нулли радиальный компонент скорости на линии растекания, где он принимает наименьшее значение, будет монотонно уменьшаться по мере увеличения угла атаки.
В поперечном сечении тела параметры невязкого потока гладко изменяются по мере отхода от линии растекания и гладкость их изменения нарушается лишь при небольших углах атаки на подветренной стороне в области внутренних скачков уплотнения. В качестве примера на рис. 4.7 показано изменение относительных значений плотности и давления в поперечном сечении конуса в зависимости от угла атаки для случая 0К = 15° и M00 = 7 (сплошные линии — численное решение [Базжин А. П., Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1968; Бабен-ко К. И. и др., 1964]; крестики — формула Ньютона; штрихпунктирные линии — модифицированный метод эквивалентных конусов). Обращает на себя внимание тот факт, что при больших углах атаки распределения относительных величин давления и плотности сравнительно слабо зависят от угла атаки. Кроме того, при больших углах атаки величины давления и плотности на подветренной стороне близки к нулевым значениям, т. е. в этих случаях по существу только на-
90
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
ветренная поверхность участвует в создании аэродинамической силы, как в теории Ньютона.
Как известно, формула Ньютона широко используется для расчета аэродинамических сил, несмотря на неопределенность пределов ее применимости. На рис. 4.7 приведены также для некоторых углов атаки распределения давления, вычисленные по по формуле Ньютона; в качественном отношении ньютоновские зависимости хорошо отображают действительные распределения давления. В количественном отношении теория Ньютона не всегда удовлетворяет потребностям практики, поэтому в настоящее время предложен ряд приближенных подходов, основанных на использовании формулы Ньютона, которые повышают точность расчета распределения давления и могут быть использованы для быстрой оценки аэродинамических коэффициентов тел с гладким контуром поперечного сечения. Об одном из таких подходов будет кратко сказано в § 4.3.
В качестве типичного примера на рис. 4.8 приведены распределения давления р = р/(P00V^1) и плотности P = PZp00 в поле течения около кругового конуса с углом полураствора 9К = 15е при числе Маха M00 = 7 и угле атаки а = 40°. Ha подветренной стороне давление всюду невелико и сравнительно слабо меняется вдоль нормалей; плотность же в этой области мала на обтекаемой поверхности и значительна на ударной волне, т. е. ее изменение по
конусам конечного размера (а <а?). Ha рис. 4.9 приведены зависимости характерных углов атаки Ct1 (штриховая линия), Ct2 (сплошная линия) и а3 (штрихпунктирная линия) от угла полураствора конуса 6К в диапазоне изменения числа Маха от 1,5 до 5 [Бачманова Н. С, Лапыгин В. И., Липницкий Ю. M., 1973]. Ha-
