Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
молекулами рождаются новые адсорбционные центры.
Рис. 7 построен в предположении
е4 = const (11.9)
56
АДСОРБЦИЯ НА РЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
1ГЛ, 4
(заметим, что условие (11.9) эквивалентно условию (11.4)). Различным
кривым на рис. 7 соответствуют различные значения е3 (кривые
перенумерованы в порядке возрастания es). Мы видим, что число
адсорбционных центров А'0, заготовленных на поверхности к началу
адсорбции, зависит от положения уровня Ферми, уменьшаясь по мере снижения
уровня Ферми. Таким образом, концентрация центров может быть увеличена
или уменьшена за счет введения в кристалл (или на его поверхность)
посторонних добавок, сдвигающих уровень Ферми, которые, однако, сами по
себе участия в адсорбции не принимают.
; •. Концентрация центров может быть также изменена в результате
освещения, под влиянием которого изменяется степень заселенности
локальных уровней дефектов электронами. Последствия, вытекающие из этого,
будут рассмотрены в следующем параграфе.
Возвратимся к уравнениям (11.5). Подставляя (11.7) во второе из этих
уравнений и интегрируя это уравнение при начальном условии
X(t) - Х0 = (Хх- Х0)[1 - ехр(- г/т)]. (11.11)
Кривые (11.11) и (11.10), иллюстрирующие кинетику нарастания числа
адсорбционных центров в процессе адсорбции и кинетику адсорбции на таких
центрах, изображены на рис. 8.
получаем
N - 0 при г = 0,
N(t) = A'oJl - ехр(- tlx)]. (11.10)
Подставляя (11.10) в (11.7), получаем
Здесь приняты обозначения:
1 + ехр [- (у- - г3)/кт]
h + ь2 {1 + ехР [(у ^8s)/fcr]}'
(11.12)
§ 12] ИЗМЕНЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИ ОСВЕЩЕНИИ 57
При т. е. в начале процесса адсорбции, если
уровень Ферми расположен достаточно низко под уровнями дбфектов, так что
ехр[(у- - е7)/&7] > 1, (11.13)
мы получаем для скорости адсорбции, согласно (11.10)*
(11.11) и (11.13):
ЧГ = = ^1** ехР ( мГ^)-' (и-14)
Мы имеем типичную активированную адсорбцию с энергией активации,
зависящей от положения уровня Ферми es. При t т, т. е. при достижении
адсорбционного равновесия, мы получаем, согласно (11.12) и (11.3):
Y*
дт -___________________±_____________________ (1115}
1-KY/-P) ехр (- qlkT) {1 + ехр [(у - eg)/fer]} ' '
где у - P2/Pi- Адсорбционная способность''поверхности, как мы видим,
оказывается зависящей от положения уровня Ферми, убывая по мере его
снижения. Выражение (11.15) совпадает с тем, которое получается для
концентрации "прочно" связанных частиц (заряженная форма хемосорбции)
в'теории адсорбции на идеальной поверхности (см. § 15А в [18]).
Полученные результаты существенно отличаются 'от тех, к которым приводит
классическая теория адсорбции, оперирующая с заданным (постоянным) числом
адсорбционных центров.
§ 12. Изменение концентрации адсорбционных центров под влиянием освещения
Исследуем, как будет изменяться концентрация X адсорбционных центров со
временем при включении и выключении освещения [32]. С этой целью
обратимся к
X,N
58
АДСОРБЦИЯ НА РЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 4
уравнениям (11.5). На основании (11.1) уравнения (11.5) перепишем так:
dX/dt = ajX*- (я! + а2)Х + a3JV, ' (12.1а)
dN/dt = + 6a)W, (12.16)
где коэффициенты %, а3, Ьъ Ь3 имеют вид (11.3). Здесь
= Щ о + Д/г8, ps = j9s0 -f (12.2)
где, как и прежде, ns0 и ps0 - концентрации свободных электронов и дырок
в плоскости поверхности при отсутствии освещения, а Дns и Дps - световые
добавки к соответствующим концентрациям.
Обратимся к уравнению (12.1а). Будем пренебрегать последним членом в
правой части этого уравнения. Это можно делать, если
vAT < X*, где v = aja^. (12.3)
Решение уравнения (12.1а) в предположении (12.3) и при начальном условии
X = X* при t = tt имеет вид
X(t) - |.iX* - (цХ*- X;)exp[- a(t - if)], (12.4)
где приняты обозначения
ц = 1/(1 + v), а = % + аг. (12.5)
Уравнение (12.4) дает нам закон изменения концентрации адсорбционных
центров под влиянием облучения.
Обратимся теперь к уравнению (12.16). Подставляя в него (12.4), получаем
dN/dt + bN - VX* +
+J&i(h-X* - Хг)ехр[- a(t - ?;)] = 0, (12.6)
где принято обозначение
Ъ = \ + Ьа. (12.7)
Решение уравнения (12.6) при начальном условии N = Nt
при t = ti имеет вид [311:
N(t) - A exp [- a(t- ?г)1 +5ехр[-b(t - ?г)] + С, (12.8)
§ 12] ИЗМЕНЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИ ОСВЕЩЕНИИ 59
где
А = [ЬДа - &)] ([хХ* - Хг),
В = Nt - [b1/(a - Ь)1 (цХ* - Xt) - (bjb) цХ*, С = (bjb) jxX*.
(12.9)
Уравнение (12.8) дает нам кинетику адсорбции при изменяющейся по закону
(12.4) концентрации адсорбционных центров.
Уравнение (12.8) будет исследовано в § 13. Обратимся к исследованию
уравнения (12.4). Пусть в момент t = t0 включается освещение. Определим
значение Хг в (12.4) в предположении, что до включения освещения
электронное равновесие было соблюдено.
При отсутствии освещения имеем [х = [х0, где согласно (12.5) и (12.3):
[х0 = 1/(1Л+ v0), v0 = a20la10. (12.10)
Здесь а10 и а20 -значения параметров aL и а2 при отсутствии
освещения, т. е. при Ans = 0 и Aps = 0 [см. (11.3),
(12.2)]. Согласно (11.6) и (12.10):
v0 = Х°/ХГ, (12.11)
