Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
V0 = IoRo, (3)
где V0 — напряжение на лампочке (сетевое напряжение). Из уравнений (1)-(3) определим г:
H-
W \ V С \ (
2. Включены параллельно лампочка и плитка: S = /,(/¦+ Д),
n _ RqRi R0 + Ri
(Яі — сопротивление плитки). С другой стороны,
IWl*!.
где
(4)
(5)
(6)
(7)
где Vi — напряжение сети при параллельно включенных лампочке и плитке.
Из уравнений (2), (4) — (7) определим сопротивление плитки:
«fMs-П)
R1 =
RnrV.
Ro a -V,)- V іг %W O(Va-Vl)'
311Номинальная мощность плитки находится из уравнения
t (K0 -K1)
448, Решение задачи аналогично решению задачи 447. 1. Включена одна плитка (рис. 275):
g = Z1 (/? + /¦)
(R = V2ZWh- сопротивление одной плитки, Wa — номинальная мощность плитки, г — сопротивление подводящих проводов и источника, питающего сеть). Фактически выделяющаяся мощность
= I21R.
Из этих уравнений определяем сопротивление подводящих проводов
V2 Г 1 _ 1 1
V Wn L VW VWTi J •
2. Включены две плитки:
Sf = 12
(4 H-
Фактически выделяющаяся мощность в двух плитках
W7-I**- 2'i2R 2 2 2 (R + 2г)2 '
Подставив в это уравнение найденные значения г и R, получим
(2 VWh-VW1Y
449. Ток при коротком замыкании (в точках а и 6 Iia рис. 275) равен
і -L
jK--.
Г
Но (см. решение задачи 445):
г = VRIRV и % = {VRV + VRV) VW.
Окончательно будем иметь
Ti+Y Tt~ifaa-
459. Из условия постоянства расходуемой батареей мощности следует, что сопротивления нагрузки в обоих случаях должны быть одинаковы:
R0 = R2 + --Ц-, (1)
~R7+ R2 +R0
откуда
R^ZR1R2-R20 = O. (2)
312По другому условию напряжение Vt на R0 в случае, указанном на рис. 117, в а раз меньше, чем при непосредственном подключении R0 к батарее:
IRa = aIaRa, (3)
где /о —ток через R0 в случае, указанном на рнс. 117. Но сопротивление нагрузки, а следовательно, и ток / через батарею в обоих случаях одинаковы. Имеем
I = Ii +Ia, (О
IiRi = Io(R2 + R0), (5)
где /j —ток через R1.
Из уравнений (4) и (5) найдем
/ rI1 <п
Ro + RI + R2 • (G)
Подставляя найденное значение I0 в (3), получим уравнение
"Я* fi.+ff+fi,' <7)
или
Ra + Ri + R2 = ^Ri. (8) Из уравнений (2) и (8) получаем
р _ 2aRo D = I D
451. Ход рассуждений может быть, например, таким. При напряжении 2 ке и токе 40 ма необходимо сопротивление 50 ком, рассеивающее мощность 80 вт. Минимальное количество сопротивлений, на которых может рассеиваться эта мощность, равно восьми. Как их соединить, чтобы обеспёчить номинальный ток? Расчетная величина добавочного сопротивления (50 ком) должна быть вдвое меньше R, следовательно, при симметричном соединении число параллельных ветвей должно вдвое превышать число последовательно стоящих сопротивлений. Отсюда ответ: 8 сопротивлений должны быть собраны в цепь из четырех параллельных ветвей по два последовательно соединенных сопротивления в каждой ветви.
452. При последовательном соединении аккумуляторов на сопротивлении
R выделяется мощность
р"с-276'
где ?о — э. д. с. одного аккумулятора, а г0 —его внутреннее сопротивление.
При параллельном соединении двух групп аккумуляторов (рис. 276) через нагрузку R протекает ток
/ _ 8gp 4r0 + 2R '
313и выделяется мощность
W2 = I2R = -
mlR
2~1 (2r0 + R)2 Но W1 = W2, откуда
64g^/? m%R
(R + 8r0)2 (2 r0 + R)2' Решая это уравнение относительно г0, получим г0 = 0,25/? = 0,75 ом. 453, Мощность, развиваемая генератором, равна
S2
^0 =
r + R '
где /? —сопротивление нагрузки. Отсюда
V2
Рассчитаем полезную мощность Таким образом, коэффициент полезного действия ті равен
„_ Wa , цу
Ц W0 %2 •
454, Мощность генератора W0 равна
S2
Wn =
r + R'
где % — э. д, с. генератора, /? —сопротивление нагрузки. Полезная мощность составляет
Таким образом,
Wn R П Wo r+R'
Отсюда
1 -Tl
455. Полная мощность, выделяющаяся в цепи (см. рис. 275):
314где R — сопротивление нагрузки, а г —сопротивление линии передачи и источника. При R = Ri мощность потерь
rHWr?)2'' (2)
где $1 — начальное напряжение источника. Повысив напряжение до Ч2, необходимо изменить и сопротивление нагрузки, так как отдаваемая генератором мощность должна оставаться постоянной (см. формулу (1)). Имеем
По условию,
»-fc-?rtoS-)'-1*
Полная мощность в первом случае = R = Ri) равна
W1 --S-T7. (5)
«ITf
Во втором случае (if = %2, R = R2)
4
Используя условие W1 = W2, получим R2 +
Ri +
Подставим равенство (7) в уравнение (4):
Mt)-
г2/ \ "1 / S1
Таким образом, напряжение следует повысить в
"=I1 = IO раз. <5 1
456. Разность показаний счетчиков увеличивается из-за потерь электроэнергии на нагревание подводящих проводов, обладающих сопротивлением г (рис. 277). Пусть начальное напряжение источника равно V и соответственно ток в цепи равен I1. В этом случае мощность потерь
W1=I21T,
причем
I -V. Vi'
где W- полная мощность, отдаваемая трансформатором (1000 кет)^и JV2
W1 можно выразить через разность показаний счетчиков N1