Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
карту. Неподвижные карты могут выполнять соответствующим образом прямое и
обратное Л'-преобразование, необходимое для преобразования операции
умножения в ССОК в операцию сложения в ССОК- И неподвижные, и
динамические операции ССОК могут быть спроектированы и реализованы в виде
модулей оптических интегральных схем (рис. 4.8, б). Фактически
завершенная многозначная оптическая ИС может быть реализована в виде
отдельного интегрально-оптического чипа. Основным ограничением
быстродействия этого устройства является скорость включения и выключения
электрооптических компонент. Эти скорости ограничены емкостными эффектами
и лежат в наносекундной области.
Для того чтобы увеличить быстродействие, необходим управляемый светом
оптический переключатель. В сообщении [19] описывалась управляемая светом
оптическая волноводная переключающая матрица. Здесь модулирующий свет
подается на волноводное устройство, имеющее фотопроводящий слой,
создающий объемный заряд, который в свою очередь модулирует показатель
преломления оптического волновода. В данной схеме направление
распространения света обозначало различные числа в ССОК. Созданием
синусоидальных дифракционных решеток на волноводных слоях можно было
контролировать направление распространения волны. Возникновение поля
связанного заряда является статическим эффектом, и, таким образом, можно
ожидать, что такие устройства будут довольно медленными. Двумерный ПМС с
перестраиваемой решеткой [30, 31] представляет собой нелинейное
устройство, преобразующее локализованную интенсивность в пространственную
частоту. Та-
V
/¦
Рис. 4.8. Оптический переключатель света, управляемый напряжением: а -
вариант направленного ответвителя, управляемого напряжением; Кг-
управляющее напряжение; б - схема оптического сумматора, работающего по
mod 5, управляемого напряжением [18].
Глава 4, Многозначная логика в оптических вычислениях
131
кое устройство совместно с оптическим преобразованием Фурье может быть
использовано для реализации оптических логических операций в фурье-
оптике. По существу эти устройства выполняют функцию тета-модуляции, или
пространственной модуляции, описанной в [24]. Фактически данная форма
модуляции может быть использована для выполнения оптических операций в
ССОК [25]. Недавно в ряде сообщений были описаны новые виды управляемых
светом оптических переключателей. Соотношение входного-выходного сигналов
переключателя зависит от конкретного нелинейного оптического эффекта.
Многие из известных в настоящее время оптических переключателей
представляют собой оптические резонаторы, содержащие нелинейный материал
(рис. 4.9) [26, 27]. Одним из ранних оптических бистабильных устройств
был резонатор Фабри-¦ Перо, содержащий между своими зеркалами оптический
нелинейный материал (рис. 4.9, а). Показатель преломления материала также
зависит от интенсивности света, распространяющегося в материале. Управляя
интенсивностью света в материале, можно управлять резонансной частотой
резонатора. Соответственно может быть изменена интенсивность выходного
сигна-
Нел.
материал
нак /
\ Нел. мэтериагг
\ '
у
Ф Блокировка света
Нел. материал
' ВЫХ
Рис. 4.9. Интерферометрические переключатели света с оптическим
управлением: а - переключатель света на нелинейном резонаторе Фабри -
Перо [26]; б - переключатель света на интерферометре Саньяка с накачкой
сзади [27]; в - переключатель на интерферометре Саньяка с накачкой
спереди [28],
9*
132
Часть 11. Многозначная и пороговая логика
ла структуры. Кроме указанного устройства, могут быть предложены другие
варианты резонансных структур. На рис. 4.9, б показан оптический
интерферометр на основе интерферометра Саньяка с обратной накачкой [28],
в то время как на рис. 4.9, в изображен оптический переключатель на
основе интерферометра Саньяка с прямой накачкой [29]. Недавно были также
описаны рассеивающие беззеркальные бистабильные оптические переключатели
[32]. Эти оптически управляемые переключатели света могут служить
базовыми элементами для оптических вычислительных сетей. В зависимости от
материала и способа возбуждения могут быть созданы различные оптические
матрицы переключателей.
4.5. Проблема полноты в многозначной логике
Цель данного раздела состоит в том, чтобы изложить теорему, описывающую
полную систему элементарных логических функций с k значениями входных и
выходных сигналов таким образом, чтобы непосредственно сделать наглядными
алгебраические свойства. Однако предварительно необходимо изложить целый
ряд новых понятий, потому что наша задача заключается не только в каком-
то конкретном увеличении "величины" входного сигнала, а в рассмотрении
общего случая, когда число значений на входе равно некоторому
произвольному числу k.
Первое из этих понятий определяется следующим образом.
Определение 4.1
/i-Арным отношением R на множестве k является подмножество R множества kh
(декартово произведение й, взятое й раз, т. е. R является множеством
