Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
быть представлен в виде 16-ти коэффициентов Л ПИ (параметров
авторегрессии), поскольку это число полюсов приемлемо для моделирования
спектра и для распознавания указанного фрагмента. В этом случае
уплотнение данных размерности 200 до 16 чисел позволяет в последующих
стадиях провести быстрые вычисления. Обычно для меньших словарных запасов
используется 10 коэффициентов ЛПИ.
Третий пример относится к определению спектра 5 (со) с помощью параметров
авторегрессии ак, &=1, tn, и энергии v с помощью выражения
5 (со):
,171 2
1 + ^
Л=1
(11.5)
При вычислении быстрого преобразования Фурье используют предположение о
том, что за пределами измеренной области данные являются либо нулевыми,
либо имеют повторяющиеся значения. В случае обработки коротких образцов
данных это может приводить к зацикливанию вычислений. Избежать
зацикливания удается путем вычисления спектра с помощью авторегрессионных
моделей.
Ранее упомянутые подходы, такие, как авторегрессия, линейное
прогнозирование исходов, метод максимальной энтропии, приводят к
необходимости выполнения следующих шагов по определению параметров
авторегрессии или ЛПИ. Для временных последовательностей вычисляют
автокорреляционную функцию
т = °............"-1- О1-6)
1 V XjX'+x
12d ~
i= 1
Далее, для нахождения параметров авторегрессии или ЛПИ находят решения
для а, а* = 1, ..., пг, с помощью уравнения
Ra = b, (11.7)
где R-автокорреляционная матрица Теплица, образованная из Rxx. Эта
процедура обычно выполняется на последовательном процессоре, использующем
алгоритм Левинсона или Левинсона-Дарбина. Для параллельной машины [41,
62] более подходящим является алгоритм Шура. Реализация алгоритма
Левинсона на основе описанного в гл. 11 процессора описана в [43], а
алгоритма Левинсона-Дарбина - в [44, 42]. В данном случае используется
алгоритм Шура.
Глава И. Оптические соединения для обработки в реальном времени
391
Матрицу R представляют в виде произведения двух "треугольных" матриц
(взятых сверху и снизу от диагонали)
R = UrU. ....................... . (11.8)
Подстановка в уравнение (11.7) позволяет получить решение за два шага.
Решение для g получается из
b = Urg (11.9)
и решение для а находят из
g = Ua. (П.Ю)
Автокорреляционная функция в уравнении (11.6) может быть вычислена с
использованием древовидной структуры нахождения корреляционной функции,
показанной на рис. 11.9, и системы, представленной на рис. 11.2. В -атом
случае данные вводятся в умножители (предполагают, что имеется
достаточное число процессоров), и затем копия этих данных, задержанная на
интервал времени, равный максимальной требуемой задержке, вводится
начиная с вершины древовидной структуры. На каждом шаге корреляция
выполняется с задержкой на один шаг, до тех пор пока задержанный поток
данных точно не установлен по отношению к оригинальным данным. Это
обеспечивает нулевое значение задержки коэффициента автокорреляции.
Коэффициенты автокорреляции вводятся в систолическую матрицу, показанную
на рис. 11.10, по мере их вычисления. В этой матрице для вычисления
параметров авторегрессии или ЛПИ временных последовательностей сигналов
используется алгоритм Шура. Вычисляется верхняя "треугольная" матрица U
[41], которая затем используется в нижней систолической матрице для
вычислений g и а. В то время как вычисляются g и а, два верхних столбца
процессора начинают вычисление соответствующего разложения для следующей
временной последовательности сигналов.
11.7. Случай одновременного выполнения символьных и цифровых вычислений,
пример речевой системы
11.7.1. Преимущества одновременного выполнения символьной и числовой
обработки
И обработку сигналов, и выполнение логического вывода, и связь их
посредством перекрестного переключателя можно выполнять одновременно. В
этом случае выходные сигналы, получаемые при обработке, могут быть
непосредственно использованы в процессе получения логических выводов,
которые в свою очередь запускают специальные вычисления, необходимые для
завершения шага выполнения логических выводов.
Строка А в
Ь, у-¦_
_b:=GP
.ьЖ*г~
'ЖГ-
Ж&--
=ЛЭ-
=(c)-¦
:=?>
=^>
z=H>-
Выходные ч 'т
К
X X X X X * х г х
От умножи-, теля к сумматору
*
От сумматора к сумматору < X X
X
тптттт i III ШИПП ПТ
1 2 3*567 8 9 10 П 12 13 14 15 16 t
К переключателю б
Рис, 11.9. Корреляция и умножение матрицы на вектор: а - граф алгоритма
удвоения; б - реализация алгоритма удвоения на основе перекрестного
переключателя 24X24.
Глава 11. Оптические соединения для обработки в реальном времени
393
Практический метод реализации таких вычислений может состоять в
специализации верхней части процессоров для получения логических выводов,
а нижней части процессоров - на обработке сигналов. Перекрестный
переключатель разделяется на четыре соответствующих сегмента, где верхний
левый используется для обработки сигнала, а нижний правый для символьных
вычислений. Два других сегмента позволяют осуществить связь между
