Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
F= (я/А,) (cos Oi+cos 0V). (12)
Когда точки освещения и наблюдения расположены достаточно близко к объекту, так что в выражении (12) углы значительно меняются при сканировании объекта взглядом, расшифровка голограммы становится трудным делом. В такой ситуации существует простой способ расшифровки положения полос; он состоит в том, что выражение (12) рассматривается как уравнение эллипса, в фокусах которого расположены точки освещения и наблюдения. Это преобразование описывается в виде «голодиаграммы» [2—4], состоящей из групп эллипсоидов и ортогональных им гиперболических функций, выделяющих области пространства, в которых данные компоненты движения объекта дают одинаковые интерференционные картины. Попросту говоря, любая компонента движения вдоль эллипса, фокусы которого представляют собой точки наблюдения и освещения, не изменяет картины полос, тогда как 542 Гл. - 10. Области применения
компоненты движения, перпендикулярные эллипсу, дают максимальное изменение картины полос. Таким образом, эллипсы голо-диаграммы представляют собой геометрические места минимального изменения длины оптического пути, а ортогональные гиперболы описывают направления, вдоль которых наблюдается максимальная чувствительность к движению. Во всех случаях, когда опорный пучок неподвижен относительно голограммы, изменения длины оптического пути A/ измеряются по изменениям физического пути Ax и показателя преломления An и даются интегралом
Объект Голограмма
A/= J n(x)dx H- J n(x)dx. (13)
Источник Объект
б. Расшифровка временных эффектов в голограммах. Как мы уже рассматривали, для голограмм с усреднением по времени расшифровка амплитуды полос связана с разностями длин оптических путей через функциональную зависимость в виде функций Бесселя, аргументы которых содержат в качестве переменной длину оптического пути. В случае, когда объект движется по синусоидальному закону, контраст полос голограммы уменьшается с ростом амплитуды, причем контраст определяется хорошо известной формулой, выведенной Пауэллом и Стетсоном [32] (см. п. 10.4.3.4). В тех случаях, когда вибрация объекта не является чисто синусоидальной, появление в интерференционной картине изменений свидетельствует о суперпозиции различных колебательных мод. В случае голограмм с усреднением по времени на первичную интерференционную картину накладываются вторичные узлы и картины полос от других мод. Если имеется гармоническая связь между двумя модами, то можно наблюдать интерференционные эффекты между картинами. Однако в общем случае возбужденное движение не является гармоническим, и при этом происходит просто уменьшение контраста интерференционных полос. Когда для исследования вибрации используются стробоскопические методы, то влияние дополнительных мод сказывается в усилении и ослаблении определенных участков картины полос и приводит к пятнистому виду интерферограммы. Кроме того, если в случае голографии в реальном времени частота стробирующих импульсов не синхронизована с частотой управления, то движение полос принимает прерывистый характер вместо синусоидального движения на разностной частоте, которое наблюдается в случае возбуждения чистой моды. Таким образом, можно проверять чистоту моды, если сделана группа голограмм вибрационного спектра объекта. Вообще, любое движение, которое не является результатом возбуждения чистой моды, уменьшает контраст как стробоскопических интерфе-рограмм, так и интерферограмм с усреднением по времени. В случае, когда движение осуществляется на частоте другой моды виб- 10.4. Голографическая интерфером етрия
543
рации, изменения в интерференционной картине соответствуют картине вибраций для этой моды.
При изучении спектра чистых мод объекта все усилия должны быть сосредоточены на возбуждении объекта только на одной моде и в определенное время путем регулировки положения возбудителя и обеспечения линейности возбуждения. (Следует заметить, что в случае магнитного возбуждения насыщение возбудителя или возбуждаемого материала легко может вызвать негармонические колебания и колебания на нежелательных модах.) Для таких объектов, как музыкальные инструменты или магнитные приборы, в которых имеет мес го гармоническое возбуждение, на голограммах с усреднением по времени обычно отмечаются узловые области даже при сложном возбуждении, а стробоскопические голограммы можно использовать для выделения некоторых мод вибрации. Эти случаи очень трудно поддаются расшифровке, и часто при таких исследованиях удается достичь немногим больше, чел получение очертаний областей узлов и пучностей.
в. Сглаживание данных. Для количественных измерений с помощью интерферограмм требуется тщательное определение положений интерференционных полос вне зависимости от того, хотим ли мы получить картину потоков или поля деформаций. Во всех этих случаях более четкое положение полос на голограмме, полученное либо методом многократных экспозиций, либо усилением исходной интерферограммы, улучшает точность конечного результата. Если для измерений деформации используются вибрационные или статические голограммы двух экспозиций, то существенную роль играет точное определение положения полосы и, что более важно, изменений шага между различными парами полос. Поскольку по голограмме измеряют только амплитуду движения, в исследованиях деформаций нужно использовать пространственные производные амплитудной информации, определяемой по положению полос; в этих исследованиях особенно серьезной становится проблема шума, сопровождающего информацию о полосах. В таких случаях может помочь сглаживание данных, обеспечиваемое специально подобранными функциями [8, 391 При исследовании сглаживания положений интерференционных полос, применяемого в анализе деформаций, было обнаружено [8], что в роли сглаживающих функций успешно могут выступать сплайновые функции (кубические представления изгиба тонкой гибкой шпонки) главным образом потому, что они в основном сохраняют сглаживающую способность вплоть до высших производных, что является необходимым условием для проведения измерений, имеющих какой-то смысл. При сглаживании голографических данных, которые являются дискретным представлением непрерывного изменения на поверхности испытуемого объекта, нужно соблюдать осторожность, чтобы 544 Гл. , 10. Области применения
