Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Ландау х. При Т/Гс0->-0 уравнение (2-39) приобретает весьма простой вид:
(2'40>
что соответствует пунктирной линии на рис. 2-12,6.
Соотношение (2-39) может быть записано следующим образом:
В
Если записать, что
В" (T) = BC2(0)h(z), то (2-41) может быть представлено в виде
Rfez fj____________
(2-42)
Ru - вс2 (0) ? (t) ' ср(т )=g(r)h(r).
(2-43)
(2-44)
Очевидно, что при т = 0 получаем ср = 1; с ростом температуры значение
ф(т) уменьшается. Как видно из рис. 2-12,6, в определенном интервале
значений т (в своем для каждого значения В) величина Rve3/Rn не ^меняется
с температурой, т. е. ф(т)=1; так, для 0,5 Т это отношение не зависит от
температуры в интервале значений т от 0 до примерно 0,3. При повышении
температуры значение RpeJRn возрастает.
Характер температурной зависимости сопротивления неидеального
сверхпроводника II рода в резистивном
Рис. 2-13. Зависимость сопротивления сверхпроводника в резистивном
состоянии от температуры.
Рис. 2-14. Изотермы на вольт-амперной характеристике неидеального
сверхпроводника 11 рода.
состоянии иллюстрируется рис. 2-13, на котором изображена зависимость
RVe3/RH=f(T) при различных значениях Вс2 для образца из сплава Nb - 90%
Та [JI. 2-20]. Изотермы на вольт-амперной характеристике показаны на рис.
2-14. Чем выше температура, тем больше величина Rve3 и тем,
следовательно, больше наклон изотермы. Поскольку с ростом температуры
'7кр уменьшается, то чем выше Т, тем ближе к началу координат смещаются
изотермы.
I
41
Приведенные результаты относятся к неидеальным сверхпроводникам II рода
(Nb - Та, РЬ - In) с невысокими значениями параметра Гинзбурга - Ландау
(х<5) и небольшими критическими полями (Вс2<1 Т). Представляющие
наибольший интерес для практики сильно-
6)
Рис. 2-15. Зависимость сопротивления сверхпроводника в резистивном
состоянии от индукции внешнего магнитного поля. а - для сплава Ti - 50%
V; б - для спла1Ва Nb - 10% Ti.
точные сверхпроводники с высокими значениями Всг, такие как сплавы Nb -
Zr, Nb - Ti, V-Ti и другие, для которых х~ 10-ь'Ю0, характеризуются
зависимостью RpeaJRn от В и от Т, имеющей несколько иной характер.
На рис. 2-15,а изображена зависимость Rpea/Rn ОТ В при разных
температурах для сплава Ti-50% V, на рис. 2-15,6 -для сплава Nb -10% Ti;
на рис. 2-16 показана температурная зависимость /?рез/^?н при различных
значениях В для того же сплава. К сожалению, отсутствуют данные по
температурной зависимости #рез/#н для сверхпроводников этого типа в
наиболее интересной в практическом отношении области температур 7'>4,2 К.
Это обстоятельство, как будет показано в гл. 5, затрудняет рассмотрение
процессов, происходящих в комбинированных сверхпроводниках.
Очевидно, что мощность тепловыделения при протекании тока переноса I по
сверхпроводнику, находяще-
42
Рис. 2-16. Температурная зависимость /?рез//?н для сплава
Nb -10% Ti.
муся в резистивном состоянии, определяется соотношением
W=UI. (2-45)
Поскольку из (2-36) следует, что
?/ре3='Ярез(/-/с), (2-46)
то (2-45) может быть представлено в виде
^=ЯреЛ/-/с), (2-47)
или, с учетом (2-38), в виде
W = FR(tm)s. (2-48)
С учетом (2-34) получаем:
r=2 <2-49>
Из уравнения (2-49) очевидно, что мощность тепловыделения не меняется во
времени.
Этот результат представляет большой интерес. В самом деле, выше
отмечалось, что при />/с на вихревую нить действует сила Fл-Еу. Казалось
бы, что под действием этой силы вихревая нить должна двигаться с
ускорением и, следовательно, мощность джоулева тепловыделения при
движении нити должна непрерывно
возрастать. Описанные выше экспериментальные результаты (постоянство
мощности тепловыделения во времени) могут быть объяснены, если
предположить, что среда оказывает сопротивление движению вихревых
нитей. Если считать, что это сопротивление имеет квази-вязкостную природу
и, следовательно, возрастает с увеличением скорости движения нити, то при
определенной скорости v сила F"-Fy уравновесится сопротивлением среды
Ел-Еу=т)Ц, (2-50)
где г) - константа, которая может рассматриваться как коэффициент
вязкости.
Лоренцова сила, действующая на единицу длины вихревой нити, определяется
соотношением
Fл = фо/.
(2-51)
43
Поскольку при /=/с Fn=Fy, то сила, действующая на нить со стороны
удерживающего центра, может быть определена с помощью (2-51) следующим
образом:
Fy=(po/c- (2-52)
Из (2-50)-(2-52) получаем следующее соотношение для скорости движения
вихревой нити:
?0
ч(/-/с). (2-53)
Понятно, что мощность тепловыделения в единице объема сверхпроводника при
движении вихревых нитей определяется соотношением
Wv = tiFJ1v, (2-54)
где п - число нитей, приходящееся на единицу сечения сверхпроводника. С
учетом (2-53) имеем отсюда
и? п
Wv = -^ 1(1-1 с). (2-55)
Поскольку
В=пщ, (2-56)
а для тонкого образца можно считать, что
В^цоН, (2-57)
то (2-55) записывается в следующем виде:
Уравнение (2-58) совпадает с (2-49), если считать,
что
•"]= ъВг*(0) ? (Г) . (2-59)
В этом соотношении удельное сопротивление рн вместо полного сопротивления
