Микропроцессорные системы - Александров Е.К.
ISBN 5-7325-0516-4
Скачать (прямая ссылка):
FFREE-Освобождение регистра ST(i) ' 1
FNOP-Отсутствиеопераций FPU 1
FWAIT/WAIT-Ожидание готовности блока FPU
Блок FPU, входящий в состав процессоров Р6, обеспечивает реализацию
современных стандартов обработки чисел с плавающей точкой IEEE 754 и IEEE
854. X
2.4.1. ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ
Процессор оперирует с данными, представленными в одном из семи форматов:
16-, 32- или 64-разрядные целые двоичные числа;
80-разрядные целые двоично-десятичные числа;
32-, 64- или 80-разрядные вещественные числа.
Целые двоичные числа (рис. 2.16, a-е) представляются в дополнительном
коде. В качестве знакового разряда S используется старший бит числа. При
этом 16-разрядные операнды рассматриваются как целые числа (формат ЦС) в
диапазоне ± 32768; 32-разрядные операнды - как короткие целые числа
(формат КЦ) в диапазоне ±10 9; 64-разрядные операнды-как длинные целые
числа (формат ДЦ) в диапазоне ±1018.
Максимальное значение отрицательного целого числа 100...00 (1 в старшем
бите и 0 во всех остальных) в форматах ЦС, КЦ, ДЦ используется для
обозначения неопределенности. Это значение устанавливается в качестве
результата выполнения недопустимой операции, например извлечение
квадратного корня (команда FSQRT) из отрицательного числа. В таких
исключительных случаях может выполняться прерывание.
ПРОЦЕССОРЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ И СИСТЕМЫ НА ИХ ОСНОВЕ
а) 15 14 0
ЦС S Целое число
б) 31 30 0
КЦ S Целое число
в) 63 62 0
ДЦ S Целое число
г) 79 78 72 71 0
ДД S 0 0 d17... ...d0
Ф 31 30 23 22 0
ОТ S Порядок (Е) Мантисса
е) 63 62 52 51 0
ДТ S Порядок (Е) Мантисса
ж) 79 78 64 63 0
РТ S Порядок (Е) Мантисса
Рис. 2.16. Форматы представления чисел, обрабатываемых блоком FPU
Двоично-десятичные целые числа в формате ДЦ (рис. 2.16, г) представляются
в упакованной форме и содержат 18 тетрад, каждая из которых соответствует
одному десятичному разряду. Для представления знака S используется
старший разряд старшего байта (бит 79), в остальных разрядах этого байта
устанавливается нулевое значение. Таким образом, формат ДД обеспечивает
представление целых чисел в диапазоне ±1018. Неопределенность в этом
формате представляется числом 1111 1111 1111 1111 хх...хх, в котором два
старших байта содержат единицу во всех разрядах, а все остальные разряды
(восемь младших байтов) имеют произвольное значение х.
Вещественные числа в каждом из трех форматов их представления ОТ, ДТ, Р
(рис. 2.16, д~ж) содержат три поля: поле знака S (старший бит числа),
поле порядка и поле мантиссы. Вещественные числа одинарной точности
(формат ОТ, 32-разрядные операнды) имеют 23-разрядную мантиссу и 8-
разрядный порядок; числа двойной точности (формат ДТ, 64-разрядные
операнды) имеют 52-разрядную мантиссу и 21-разрядный порядок; числа
расширенной точности (формат РТ, 80-разрядные операнды) имеют 64-
разрядную мантиссу и 15-разрядный порядок. Двоичное число без знака Е,
содержащееся в поле порядка, указывает смещенный порядок. Истинный
порядок числа будет равен (Е-Р), где Р - смещение, величина которого
зависит от формата: Р = 127 для ОТ, Р = 1023 для ДТ, Р = 16383 для РТ.
Мантисса записывается в нормализованном виде (за исключением особых
случаев): 1 ,ххх...х. При этом стоящая перед точкой единица в форматах
ОТ, ДТ не указывается в поле мантиссы. В формате РТ эта единица
содержится в старшем разряде мантиссы: тбЗ = 1.
СИСТЕМА КОМАНД: ОПЕРАЦИИ НАД ЧИСЛАМИ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ
Таким образом, значения вещественных чисел X определяются выражениями:
Х = (-1) S х (1. т22 т21...т0) х2 Е-127-для формата ОТ;
X = (-1) S х (1. гп52 т51 ...тО) х 2 Е-1023 - для формата ДТ;
X = (-1) S х (m63.m62 тО) х 2 Е-16383 - для формата РТ;
где S-знак мантиссы;...т1т0- разряды мантиссы.
Использование смещенного порядка Е позволяет упростить операцию сравнения
вещественных чисел. При этом в большинстве случаев достаточно сравнить
значения Е. Диапазон представляемых вещественных чисел составляет:
±10 ±38-для формата ОТ,
±10 ±308 - для формата ДТ,
±10 ±4932-для формата РТ.
Таблица 2.26
Форматы и диапазоны представления вещественных чисел
Форматы ОТ/ДТ Формат РТ
Наименование числа Знак S Порядок 8/11 бит Мантисса 23/52
бита Значение КВ/ВВ Знак S Порядок 15 бит Мвнтисса 64 бита
Значение
Положительная бесконечность 0 11...11 00... 00 + 0
11...11 00...00 +
Положительное нормали- max 0 11...10 11...11 +3,37x10"/ +
1,67x10308 0 11...11 111...11 +1,18x104932
зованное число min 0 00...01 О о о о + 1,17x10"/ +2,23x10""
0 00...01 100...00 +3,37x104эзг
Положительное денорма- max 0 00...00 11...11 +0,58x10'"/
+1,12x10'308' 0 00...00 011...11 + 1,68x104932
лизованное число min 0 00...00 00...01 0 00...00
000...01
Нуль 0 1 О о о о о о о о , о о ° о о о о +0 -0 0 1 О О О
О I о о о о 000...00 000...00 +0 -0
Отрицательное денорма-лизованное число max min 1 1 00...00 00...00
00...01 11...11 -0,58x10'38/ + 1,12x10'308 1 1 о о , ° : о о ; о
о о 000...01 011...11 -1,68x104932
