Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ в 2000 - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
1.10. В лежащий на гладкой горизонтальной плоскости кубик массой M = 1 кг попадает летевшая со скоростью v = 200 м/с пуля массой т = 20 г. Скорость пули была направлена вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр кубика, перпендикулярно однэй из его боковых граней. Сколько тепла выделилось бы, если бы пуля вылетела из кубика со скоростью в п = 2 раза меньше м а изменением потенциальной энергии кубика и пули можно было бы пренебречь?
1.11. На тонкостенный обод заторможенного велосипедного колеса, ось которого расположена горизонтально и закреплена, намотана тонкая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к ободу, а на другом конце висит груз массой т. Радиус колеса равен R, масса обода равна М. Пренебрегая трением, массой спиц, втулки и нити, найти величину устарения А точек обода колеса через промежуток времени т после отпускания колеса, если в течение этого времени груз двигался поступательно.
-2 R-
1.12. В цилиндрическом сосуде с внутренним радиусом R, частично заполненном водой, плавает, выступая из воды на высоту И, однородное деревянное кольцо с плотностью рд(см. рис. 39). Радиус отверстия в кольце равен г. В отверстие медленно налили столько масла с плотностью рм, что его верхний уровень достиг верха кольца. В результате уровень вода
Рис. 39.
вне кольца поднялся на некоторую высоту х. Найти*.
54 Фіаический факультет МГУ
1.13. Лежащий в сосуде шар из материала с плотностью р, имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии Rjl от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2R. В сосуд наливают жидкость с плотностью р до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми (см. рис. 40). При каких значениях отношения р/р, возможна такая ситуация?
-2R-
Рис. 40.
1.14. На прикрепленную нижним концом к столу стоящую вертикально невесомую пружину положили легкую чашку, а в нее насыпали песок. Масса чашки с песком равна М. После удара чашка начала совершать вертикальные гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Сколько песка нужно резко сбросить, когда чашка находится на максимальной высоте, чтобы ее колебания прекратились?
1.15. Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трення шайбы по мере ее удаления х от границы участка возрастает по закону n = /tx. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути.
1.16. На гладкой плоскости, образующей с горизонтом угол а, лежит доска массой М, упирающаяся нижней кромкой в легкую пружину, другой конец которой закреплен. Сила упругости пружины направлена вдоль оси симметрии доски. В свою очередь, ось доски перпендикулярна ребру двугранного угла, образованного плоскостью с горизонтом. На середину доски опускают без начальной скорости брусок массой т. При каком коэффициенте трения между доской и бруском он будет оставаться неподвижным относительно доски при ее дальнейшем движении?
55 Решения задач. Молекулярная физика и термодинамика
II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
11.1. В комнате на столе стоят два одинаковых стакана. Температура в комнате 20 0C. В первый стакан быстро наливают т = 200 г воды с температурой г = O0C, а во второй кладут Am = IOr льда с той же температурой и наливают ш-Аш = 190г воды с температурой O0C. Температура воды в первом стакане через время t1 = 2 мин увеличилась на At = 10C. Через какое время после заполнения второй стакан нагреется до той же температуры? Удельная теплота плавления льда А. = 336Дж/г, теплоемкость воды с = 4,2 Дж/(г • К). Теплоемкостью стаканов пренебречь.
11.2. Абсолютно жесткий сосуд, заполненный гелием при нормальных условиях, движется со скоростью V = 500м/с. На сколько процентов отличалось бы установившееся после остановки сосуда давление от первога-чального, если бы отсутствовал теплообмен гелия с сосудом?
IIJ. В запаянной с обоих концов U-образной трубке, частично заполненной водой, в одном из колен находится воздух, а из другого колена воздух полностью удален. При температуре I1 = 27 0C уровень воды в колене, содержащем воздух, ниже запаянного торца трубки на L1 =80см, а перепад уровней воды в коленах равен А, =50см. Найти изменение разности уровней воды в коленах после нагревания трубки до температуры I2 =87 "С, пренебрегая тепловым расширением и объемом испарившейся воды.
II.4. Прямоугольный сосуд разделен на две равные части гладким толстым поршнем, ось которого горизонтальна. Левая часть сосуда длиной L полностью заполнена ртутью. При этом ртуть практически не оказывает давления на верхнюю грань сосуда. В правой части сосуда находится воздух. Пренебрегая тепловым расширением сосуда, поршня и ртути, а также давлением насыщенных паров ртути, найти перемещение поршня при медленном уменьшении абсолютной температуры сосуда с содержимым в и = 1,5 раза. Считать, что при конечной температуре ртуть остается жидкой.
