Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
где п — показатель преломления воздуха, равный единице; п — показатель преломления воды, тогда
2(о' = 2 arcsin (sin (ОIn') - 52,16°.
Задача 12.8. Фотообъектив имеет фокусное расстояние /о6' = = 5200 мм и с помощью такого объектива с расстояния s = 5 км фотографируется лицо человека со всеми мельчайшими деталями. Определить масштаб изображения.
21 -2509 321
Решете. Масштаб изображения при съемке удаленных пред^е_ тов есть отношение фокусного расстояния к расстоянию до предмета съемки, тогда
1 :М=fj!s = 5200/5-106= 1:1000.
Задача 12.9. Разрешающая способность R аэрофотообъектива с фокусным расстоянием= 500 мм равна 10 млг1. На каком рас-стоянии 2у такой объектив разрешает детали с высоты s = 7500 л<?
Решение. По условию задачи минимальное расстояние между двумя разрешаемыми штрихами 0,1 мм, тогда угловое разрешение для данного объектива 2со = 0,1/500 = 2- ЮЛ Определим расстояние 2у, на котором разрешает данный объектив
2у = i-2co = s-0,l//o6' = sl(fjR) = 75-107(500 10) =
= 1500 мм = 1,5 м.
Задача 12.10. Найти глубину резкости при фотографировании фотоаппаратом с объективом, фокусное расстояние которого fo6' = = 100 мм, диаметр действующего отверстия D = 20 мм, если допустимый кружок рассеяния 8ти= 0,01 мм.
Решение. Если изображение фотографируется, то глубина резкости Д определяется из предела разрешающей способности в линиях на миллиметр, т. е. 2у' = 1/Л, где R — число линий на 1 мм, тогда для предмета в бесконечности
А = 2//об'/?> = Ш =fa6'-bmJD = 100 0,01/20 = 0,05 мм.
Задача 12.11. Какие колебания высоты самолета допустимы при аэрофотосъемке объективом с фокусным расстоянием 600 мм и диаметром входного зрачка 60 мм, если допустимый кружок нерез-кости изображения 8'= 0,2 мм, а масштаб съемки 1:5000? С какой высоты производится съемка? Как изменится допустимое колебание высоты, если при тех же прочих условиях задиафрагмировать объектив до отверстия 6 лш?
Решение. Найдем высоту, с которой производится съемка. Так как l :M=fo6'/s, то
s =fo6'-M= 600-5000 = 3-106 мм = 3 км.
Если \ :М= 1:5 000, то М= 5 000 и глубина резко изображаемого пространства
Д = ib'fx' M/D = ±0,2-600-5 000/60 = ±10 000 лш = ±10 м.
Таким образом при съемке допустимы колебания высоты самолета в пределах ±10 метров. Если при прочих равных условиях объектив задиафрагмировать до D = 6 мм, т. е. уменьшить в 10 раз,
322
то при кружке иерезкости изображения 0,2 мм допустимые колебания высоты будут в пределах ±100 метров.
Задача 12.12. Определить наименьшую высоту, с которой возможно аэрофотографирование объективом с = 50 см при времени выдержки t= 1/200 с и скорости самолета v = 720 км/ч, если допустимый сдвиг изображения 5у' = 0,2 мм.
Решение. Известно,что сдвиг изображения подвижных предметов за время экспозиции t составляет 5/ = v I Р If, причем масштаб изображения Р =/<*/$, тогда
8/ = vfj-t/s.
Найдем наименьшую высоту h-s, с которой ведется аэрофотографирование объекта
s = vfjt/by' = 72-107-500-0,005/(3 6 00-0,2) =
= 0,25-107 мм = 2500 м,
Задача 12.13. Время срабатывания затвора фотоаппарата равно 1/25 с. Какой путь пройдет винтовочная пуля, скорость которой порядка 1000 м/с, при съемке на этой установке механизма затвора? Каким должно быть время действия затвора, чтобы перемещение за время экспозиции составило 2 мм?
Решение. Определим путь, который пройдет пуля за время срабатывания затвора s = v-t= 1000 (1/25) = 40 м.
Если перемещение s пули за время экспозиции t составляет
2 мм, то время действия затвора Определим по формуле
t = s/v = 2/Ю6 = 1/500 000 с.
Задача 12.14. Рассчитать шкалу дальности для фотоаппарата, снабженного объективом «Гелиос-89» с фокусным расстоянием 30 мм, для дистанций съемки 1; 1,5; 3; 5 и 10 м.
Решение. Подвижка объектива для фокусировки на конечные дистанции относительно положения, соответствующего бесконечно удаленному предмету, определяется по формуле
z' = (L/2)[l - Vl-(4/0'6/L)] - /0'б,
где L - дистанция съемки (расстояние от плоскости предмета до плоскости пленки).
Тогда для 1 = 1 м= 1000 мм найдем
z = (l000/2)[l - д/l - (4 • 30/1000 )] - 30 = 0,958 мм\
Для L = 1,5 м = 1500 мм
z = (1500/2)[1 - л/1 - (4 -30/1500 )] - 30 = 0,625 мм\
21*
323
Аналогично для L-Ъм — z = 0,306 мм; для L - 5 м —¦ г' =* = 0,182 мм, для Z, = 10 м — z' = 0,091 мм.
Задача 12.15. Рассчитать удлинительное кольцо для объектива «Гелиос-44», фокусное расстояние которого fj = 58 мм, обеспечивающего съемку в диапазоне от 0,55 м до дистанции, обеспечиваемой фокусировкой объектива. Фокусировочная подвижка объектива определяется минимальной дистанцией съемки, равной 0,55 м.
Решение. Определим фокусировочную подвижку объектива для минимальной дистанции съемки
z' = (L/2)[1 -4 -(4/0'6/L)] - /0'6 =
= (550/2)[l - д/1 - (4 • 58/550 )] - 58 = 7,89 мм.
Чтобы обеспечить съемку с удлинительным кольцом с дистанции 550 мм и ближе, необходимо высоту кольца сделать равной 7,89 мм. Тогда при установке дистанционного кольца объектива на деление, соответствующее бесконечности, объектив будет сфокусирован на дистанцию съемки 550 мм, а при установке дистанционного кольца на деление, соответствующее 550 мм, фокусировочная подвижка составит z' = 2-7,89 = 15,78 мм, тогда дистанция съемки будет равна
