Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
у, гл = 0, р, га= р,'гл = tg со = tg (-2°) = -0,034 92;
Уг™ = У\ гл- d\Р2 гл — tg со =-d, tg (-2°) = -240 (-0,034 92) = 8,381;. P/ra=P2r, + 72„/// = -0,034 92 + 8,381/(-80) = -0,1397;
Уз гл ~ Уг гл- ^Рэ тп~ Уг и — (аг +/к) Рз гл = —8,381 — (40 + 20)х х(-0,1397)= 16,763; р4гл= $im + y}Jf}' = -0,1397 + 16,763/20 =
= 0,6984; а'Р- = у3т/$4ш= 16,763/0,6984 = 24,000; zV=aV-/o/ = 24-20 = 4 мм- р4гл= tg со'= 0,6984; со'= 34,93°; 2со' = 69,86°.
Линейное поле окуляра определяется диаметром полевой диафрагм ы: 2уок = Dm = 27,94 мм.
Задача 11.13. Зрительная труба прямого изображения с внутренней фокусировкой (рис. 11.13) имеет Гт= 14, 2со = 4°, ?>'=3 мм', аР= 0; минимальное расстояние визирования almin=-3 м, длина оптической системы L = 237 мм. В задней фокальной плоскости, объектива установлен коллектив, а для получения прямого изображения используется симметричная линзовая оборачивающая система; с увеличением PoGc=-l- Выполнить габаритный расчет объектива! зрительной трубы и определить фокусное расстояние коллектива при условии равенства световых диаметров коллектива и компонентов оборачивающей системы.
Решение. Диаметр входного зрачка D = ?>'ГТ= 314 = 42 мм. Выберем окуляр с /„/=15 мм, тогда /,/ =/„/ Гт= 15-14 = 210 мм. В зрительной трубе с внутренней фокусировкой используется телеобъектив. Определим оптическую длину L^ телеобъектива 1^ = mfj, задавшись коэффициентом телесокращения т. Пусть т = 0,7, тогда ^-об — ~ 0,7-210= 147 мм. В результате для телеобъектива полу-
чены следующие оптические характеристики:// = 210 мм, DtfJ = 1:5, 2со = 4°, т = 0,7.
300
Длина оборачивающей системы Z.o6c = L - L^-fJ = 237 - 147 --15 = 75 мм. Рассчитаем телеобъектив. При заданной величине д1тт = ~3 м найдем а{ = tf|'min = L^- 10= 137 мм. Габаритный расчет вначале выполним при /о6' = 1, поэтому найдем приведенные значения aiminnp И a/mmnp'-
а, тш пр = -3000/210 = -14,2857; a,'min = 137/210 = 0,652 380.
Приведенное фокусное расстояние первого компонента телеобъектива найдем по формуле Гаусса f' = a, mmi,p-a,'m: /(а, minnp- а/тт ) =
= -14,2857 0,652 38/(-14,2857 -0,652 38) = 0,623 889. Тогда Ф,= р2 = = 1 If „р= 1/0,623 889 = 1,602 849.
Оптическая длина телеобъектива при /' = 1: Lo6 пр = d0 пр + h2 = d0 np + + 1 -й'опрф! = d0np(l -ф,) + 1, откуда <яг0Пр= (-^обпр— 1)/(1 — Ф,) = (0,7 -
- 1)/(1 - 1,602 849) = 0,497 637.
Из уравнения масштаба ф, + ф2 - Фг = 1 определим ф2:
ф2 = (1 - ф,)/(1 - </0прФ,) = (1 - 1,602 849)/(1 -
- 0,497 637 1,602 849) = -2,979 046.
Тогда /2'пр= 1/ф2 =-0,335 678.
Определим f', f{ и dQ при реальном значении fj = 210 мм.
f'=f'nvU = o,mm-2\o=mm, //=//np/o6' =-0,335 678-210 = = -70,4924, d0=d0 fo6' = 0,497637-210= 104,5. Найдем a2' = L-d0 = = 147- 104,5 = 42,5.
Для контроля вычислений определим f ~f’f'/(fi’ +f - d0) = = 131,016 (-70,4924)/(131,016 -70,4924- 104,5) = 210,013, что приемлемо при округленном значении dg.
Для определения f' =fmn’ надо выполнить заданное условие равенства световых диаметров ?>3 = Д, (рис. 11.13) для этого необходимо, чтобы нижний полевой луч (при ш < 0) после коллектива шел параллельно оптической оси Поэтому рассчитаем нижний полевой луч.
а\ иш.= ~т/Щ ш = —21 /tg (-2°) = 21/0,034 92 = 601,374;
"/„„л = а, „пд/,7(а, НШ1+//) = 601,3 74-131,016/(601,3 74 +
+ 131,016)= 107,578; а2нпл= а,'ипл-= 107,578- 104,5 = 3,0578; ^mn = almJ24(alm„+f2') = 3,0578 (-70,4924)/(3,0578 --70,4924) = 3,2185;
„„л = d2 = 3,2185 - 42,5 = -39,2815 =/3 =/кол.
Для определения световых диаметров компонентов рассчитаем ход верхнего полевого луча (рис. 11.13).
A,, = Z> = 42; ух впл = ?>/2 =21; р, = tg ш = tg (-2°) = -0,034 92; Р2ь„л= Р.впл + 7, .„У/,' = -0,034 92 + 21/131,016 = 0,125 366;
301
Угт = У^- rfip2.™ = 21 - 104,5-0,125 366 = 7,899 25,
поэтому Z>CB 2 = 2_у2 впл = 15,8 мм.
Диаметр коллектива, установленного в задней фокальной плоскости объектива, равен размеру изображения: Dnl= 2у = 2- l/6'tg to I = = 2-210-0,034 92 = 14,66 = 14,7.
Для контроля правильности расчета продолжим расчет верхнего полевого луча до плоскости изображения.
Рз.п„ = $гт + УгЖ = 0,1253 66 + 7,899 25/(-70,4924) =
= 0,013 3078;
Уз / = У2<*2Рз »пл= 7,899 25 - 42,5-0,013 3078 = 7,333.
В результате расчета получено:
/'=131,02 Da}-D = 42
К = -70,49 } 42 5 Д.2=15,8
/,' = 39,28 “2 ?>„з=14,7
Задача 11.14. Используя исходные данные задачи 11.13 и результаты расчета, определить фокусное расстояние компонентов оборачивающей системы, удаление выходного зрачка, угловое поле и световой диаметр окуляра, диаметр апертурной диафрагмы.
Решение. В задаче 11.13 найдена длина оборачивающей системы 4>бс=75, поэтому Lo6J2 =/' + dJ2 = 37,5, откуда c/4 = Z,o6c- 2//. Главный луч пересекает оптическую ось в центре апертурной диафрагмы на расстоянии dJ2 = Lo6J2 в середине воздушного промежутка между компонентами 4 и 5 оборачивающей системы. Для определения /4' рассчитаем главный луч:
ар(=ар=0, а/>2 =ap(~d\ =—dx =-104,5; а^=ар2/г/^1р2 + /г)=
= -104,5 (-70,4924)/(-104,5 - 70,4924) = -42,0958;
=aPi-d2 = -42,0958 - 42,5 = -84,5958;
= ар/ъ/{аР1 +/з)=-84,5958-39,2815/(-84,5958 +
