Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
По формулам (15.4) вычислим (Xj и ос,:
сх2 = (1 - 1/1,518 294) (-4,268 76) + 2,111 40 = 0,654 190;
(Xj = (1 - 1/1,652 188) (-4,268 76) + 2,111 40 = 0,426 341.
Вычислим pi-.pj при/'= 1, а затем радиусы кривизны бесконечно тонкой системы при /'=200; rvni= A/pv= 200/pv:
Для контроля вычислений определим Ри Рг и Р}, используя известные соотношения, и найдем их сумму:
Поскольку марки стекол были заданы, значение параметра W" может получиться любым.
Осуществим переход к линзам конечной толщины. Световой диаметр Da=D = 40 мм, полный диаметр =42 мм с учетом припуска на оправу и ГОСТ 6636-69. Определив стрелки прогиба поверхностей положительной линзы
получим, что rf, = Аг =6,6 мм, где dmiB=2.
Толщина второй — отрицательной линзы — d2 = 0,1 = 4,2 мм.
Определим высоты первого параксиального луча при условии, что Л, =/'=200:
380
р,= 1,916 389; р2=-2,157 360; р3=-0,453 250; г1ти= 104,363; >2™=-92,706; г3ти =-441,258.
Р"=?РУ= 0,00003; fT*=2X=-0,48623.
Таблица 15.2. Аберрации точки иа оси объектива, мм
т е F' С' ^г-с
Дs' Д/ Л. % Д/ Д/с.„ Д/
0 0 0 0 0,096 0 0,124 0 -0,028
10,0 0,002 0,001 -0,06 0,128 0,006 0,100 4 0,005 0,023
14,14 0,025 0,0018 -0,12 0,184 0,013 0,096 0,007 0,098!
17,32 0,072 0,0062 -0,19 0,264 0,023 0,115 0,010 0,149
20,00 0,144 0,0145 -0,26 0,371 0,040 0,158 0,016 0,213
AJ = A1-rf1a2= 195,6823; A3 = A2-rf2a3= 193,8916, тогда радиусы кривизны линз конечной толщины
г, = й,/р, = 104,363; гг» Л2/р2 = -90,7045; /-3 = А3/р3 = -427,780.
Для контроля вычислений следует рассчитать ход первого параксиального луча и определить фокусное расстояние. Для данной системы/'= 199,999. После округления значений радиусов кривизны по ГОСТ 1807-75 получим следующий исходный вариант системы:
_ пе v«
г «IX 7* ^1 = 6’6 1>5183 63’83 К8
г =-4276 4=4,2 1,6522 33,62 ТФ1
3 ’ /'= 199,674; sV = 193,566.
Остаточные аберрации точки на оси представлены в табл. 15.2.
Таким же образом рассчитаны исходные варианты для двух других комбинаций марок стекол. На основании результатов расчетов всех трех вариантов бесконечно тонких систем (табл. 15.3) можно сделать предварительные выводы: меньшие аберрации высших порядков, т. е. остаточные аберрации, можио ожидать в системе 1 (К8— ТФ1), где получены самое большое по сравнению с другими системами (2 и 5) значение радиуса склейки, меиьшие Q и Р2. Известно, что именно радиус склейки оказывает большое влияние на величины аберраций высших порядков вследствие больших углов падения на поверхность склейки.
Система 1 является лучшей из трех вследствие большей разности показателей преломления и коэффициентов дисперсии. Кроме того, система 1 имеет и меньшее значение параметра W", поэтому коэффициент изоплаиатизма Т) и кома здесь будут меньше, чем в системах 2 и 3.
Следует помнить, что не все комбинации марок стекол с большими Ап, и Ave пригодны для расчета склеенного объектива: в отдельных случаях его нельзя рассчитать из-за отсутствия действительного решения уравнения (15.2).
381
Таблица 15.3. Результаты расчета бесконечно тонких двухлинзовых склеенных объективов
Параметры / К8—ТФ1 2 К8—Ф1 3 JIK8—ОФ5
Дл 0,133894 0,098584 0,174233
Av * 30,25 27,18 23,40
Ф| 2,11140 2,34989 2,77607
Ф2 -1,11140 -1,34989 -1,77607
а 2,43591 2,42569 2,58923
Ъ 22,34490 25,8005 36,32685
с ,50,9971 67,6656 118,65560
е -4,26876 -4,69560 -5,17559
0,654190 0,746971 1,06898
«3 0,426341 0,658405 0,706331
Р. 1,58240 2,35567 7,52490
Р[ -3,149?3 -3,23277 -7,83561
1,56696 0,87701 0,31069
Р~ 0,00003 -0,00009 -0,00002
W, -0,82672 -1,07654 -2,32181
К -0,737750 -0,68847 -1,513980
< 1,07824 0,75771 0,423083
W -0,48623 -1,00730 -3,41282
р, 1,916390 2,188184 3,240980
р2 -2,157360 -2,345710 -2,399520
Рз -0,453250 -0,157449 -ОД65651
После перехода к линзам конечной толщины получены! следующие конструктивные параметры систем 2 и 3:
</,= 7rI К.8 r,”6Jo?fiL Ж4
-“83,0011 • « А1 г2в-79,5634 А\ ЛАС
г3 = -1221,66 1 4’ г3= 707,496 *2=4,2 ОФ5
/'= 199,998; У,Л= 192,349, /'= 200,000; = 187,948.
Округлив радиусы кривизны поверхностей по ГОСТ 1807-75, получим следующие исходные варианты систем 2 и 3:
п. V,
?19«?4ад rf. = 7-1 ‘.S183 63-83 К8
?=1224,6 rfl=4,2 1)6169 36’70 Ф1
/'= 200,075; s'F. = 192,424.
382
Таблица 15.4. Аберрации точки иа оси объективу лм /'=200; 1:5; К8—Ф1
т е F’ С / tef-c
As’ д/ П. % &У’г- А/с-
0 0 0 0 0,091 0 0,126 0 -0,035
10,0 0,001 0,0000 -0,12 0,127 0,006 0,097 0,005 0,030
14,14 0,031 0,0022 -0,25 0,193 0,014 0,096 0,007 0,097
17,32 0,091 0,0080 -0,38 0,293 0,025 0,123 0,011 0,170
20,00 0,186 0,0188 -0,52 0,429 0,043 0,183 0,018 0,246
Таблица 15.5. Аберрации точки на оси объектива, мм /'=200; 1:5; ЛК4-ОФ5
т е F' С'
ДУ д/ п. % д/„. д/ с-
0 0 0 0 0,022 0 • 0,157 0 -0,135
10,0 -0,052 -0,002 -0,41 0,015 0,001 0,064 0,003 -0,049
14,14 0,020 0,001 -0,84 0,096 0,007 0,052 0,004 0,044
17,32 0,108 0,010 -1,29 0,278 0,024 0,132 0,012 0,146
20,00 0,348 0,036 -1,77 0,576 0,059 0,320 0,033 0,256
,, п€ V,
Г'~ -голо = 8,5 1,4922 64,93 ЛК4
d>=4’2 П6664 41-57 0Ф5 /'= 199,659; s'F-= 187,616.
