Теория движения искусственных спутников земли - Аксенов Е.П.
Скачать (прямая ссылка):
§ 2.5. Постоянные а, е, 8........................... 58
§ 2.6. Корни многочленов Ф (!) и F (г|)............. 60
§ 2.7. Качественная картина......................... 62
§ 2.8. Частные случаи............................... 65
§ 2.9. Замечания ................................... 66
Глава III. Формулы промежуточного движения .... 68
§ 3.1. Эллиптические функции Якоби.................. 68
§ 3.2. Определение координаты г|.................... 71
§ 3.3. Определение координаты \..................... 73
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3.4. Связь между переменными 0 и ................ 75
§ 3.5. Определение координаты ш.................... 77
§ 3.6. Связь между временем < и переменными 0 и ф 83
§ 3.7. Постоянная ?................................ 87
§ 3.8. Определение гр для заданного момента времени t
............................................. 90
§ 3.9. Формула для определения долготы w ... . 91
§ 3.10. Формулы для прямоугольных координат ... 92
§ 3.11. Формулы для скорости........................ 94
§ 3.12. Оценки периодических членов второго порядка 95
§ 3.13. Вековые члены третьего порядка.............. 97
§ 3.14. Сводка формул .............................. 98
§ 3.15. Эйлерово и кеплерово движения. Элементы
орбиты ...................................... 99
§ 3.16. Вековые неравенства ........................ 102
§ 3.17. Разложение эллиптических функций в тригонометрические
ряды.................................. 103
§ 3.18. Определение элементов орбиты по начальным
условиям..................................... 105
§ 3.19. Замечания .................................. 109
Глава IV. Дифференциальные уравнения для эйлеровых
элементов промежуточной орбиты...................... 110
§ 4.1. Введение ............................... 110
§ 4.2. Канонические элементы Ah и ....... 112
§ 4.3. Вычисление величины Ai.................. 113
§ 4.4. Вычисление величины А2.................. 115
§ 4.5. Элементы L, G, Н, I, g, h............... 118
§ 4.6. Некоторые другие системы канонических элементов
......................................... 121
§ 4.7. Задача об устойчивости движения спутника 122
§ 4.8. Аналог теоремы Лапласа.................. 126
§ 4.9. Дифференциальные уравнения для оскули-
рующих элементов, аналогичные уравнениям
Лагранжа *............................... 127
§ 4.10. Дифференциальные уравнения, аналогичные
уравнениям Ньютона ...................... 129
§ 4.11. Еще одна форма дифференциальных уравнений для элементов
134
§ 4.12. Случай кеплеровых элементов............. 141
§ 4.13. Постановка задачи о возмущениях элементов
промежуточной орбиты .................... 144
§ 4.14. Замечания .............................. 147
Глава V. Возмущения от зональных гармоник .... 149
§ 5.1. Возмущающая функция..................... 149
§ 5.2. Коэффициенты М^ (е)..................... 152
§ 5.3. Коэффициенты Л'^ (е).................... 155
§ 5.4. Коэффициенты (s)...................... 157
§ 5.5. Выражения для R', F', Ф'................ 164
§ 5.6. Элементы как функции v.................. 165
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
§ 5.7. Соотношение между t и v..................... 168
§ 5.8. Возмущения элемента М...................... 171
§ 5.9. Сводка формул для возмущений................ 172
§ 5.10. Возмущения от гармоники т-то порядка . . . 175
§ 5.11. Влияние третьей гармоники................... 176
§ 5.12. Возмущения от гармоник четвертого и пятого
порядков ................................... 178
§ 5.13. Вековые возмущения ......................... 180
§ 5.14. Случай малых е.............................. 182
§ 5.15. Важнейшие долгопериодические неравенства 184
§ 5.16. Дальнейшее развитие теории................. 186
Глава VI. Возмущения от тессеральных и секториальных
гармоник............................................ 188
§ 6.1. Постановка задачи .......................... 188
§ 6.2. Возмущения от второй секториальной гармоники
............................................. 191
§ 6.3. Возмущения от гармоник третьего порядка 193
§ 6.4. Разложение возмущающей функции в общем
случае ..................................... 197
§ 6.5. Функции наклона (0........................... 200
§ 6.6. Функции эксцентриситета (е).......... 204
§ 6.7. Структура возмущений. Резонансные неравенства
............................................ 206
§ 6.8. Замечания .................................. 211
Глава VII. Лунно-солнечные возмущения..................... 212
§ 7.1. Постановка задачи .......................... 212
§ 7.2. Выражения для R', F', Ф'.................... 214
§ 7.3. Дифференциальные уравнения для возмущений эйлеровых
элементов............................. 218
§ 7.4. Вековые возмущения ......................... 220
§ 7.5. Долгопериодические возмущения первого
класса ..................................... 221
§ 7.6. Долгопериодические возмущения второго класса 223
§ 7.7. Долгопериодические возмущения третьего
класса ..................................... 225
§ 7.8. Долгопериодические возмущения четвертого
